1、一、选择题12016临沂高一检测下列图象表示的函数具有奇偶性的是()答案B解析由于奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，观察选项知只有B关于y轴对称，故选B.22015衡水高一调研若函数f(x)(m1)x2(m2)x(m27m12)为偶函数，则m的值是()A1 B2C3 D4答案B解析由f(x)f(x)可得2(m2)x0.因x不恒等0，所以m20，则m2，选B.32016桂林高一检测若函数f(x)满足1，则f(x)图象的对称轴是()Ax轴 By轴C直线yx D不能确定答案B解析f(x)满足1，f(x)f(x)，f(x)是偶函数，它的图象关于y轴对称42015襄阳四校高一质检定义两
2、种运算：abab，aba2b2，则函数f(x)的奇偶性为()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数也不是偶函数答案A解析由题意可得f(x)，定义域为x|x1f(x)f(x)f(x)为奇函数，选A.52016滁州高一检测若f(x)ax2bxc(c0)是偶函数，则g(x)ax3bx2cx()A是奇函数但不是偶函数B是偶函数但不是奇函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不偶函数答案A解析f(x)ax2bxc(c0)是偶函数，b0，g(x)ax3cx.g(x)g(x)，g(x)是奇函数，故选A.二、填空题6已知函数yf(x)是奇函数，若g(x)f(x)2，且g(1)1，则g(1)_.
3、答案3解析由g(1)1，且g(x)f(x)2，f(1)g(1)21，又yf(x)是奇函数，f(1)f(1)1，从而g(1)f(1)23.72016黄山高一检测已知函数f(x)是奇函数，且f(2)，则函数f(x)的解析式f(x)_.答案解析f(x)的定义域为，若f(x)是奇函数，则0，得q0.故f(x)，又f(2)，得，得p2，因此f(x).8已知函数f(x)ax2bx3ab为偶函数，其定义域为a1,2a，则a的值为_答案解析偶函数定义域关于原点对称，a12a，a.三、解答题9判断下列函数的奇偶性(1)f(x)；(2)f(x)3x21；(3)f(x)；(4)f(x)解(1)f(x)的定义域是(，
4、1)(1，)，不关于原点对称，所以f(x)为非奇非偶函数(2)f(x)3x21的定义域是R，f(x)f(x)，所以f(x)为偶函数(3)f(x)的定义域是1,0)(0,1，所以f(x)的解析式可化简为f(x)，满足f(x)f(x)，所以f(x)是奇函数(4)函数的定义域为R.当x0时，x0，则f(x)(x)1x1f(x)；当x0时，f(x)f(x)1；当x0，f(x)x1f(x)综上，对任意xR，都有f(x)f(x)，f(x)为偶函数10已知f(x)(1x1)为奇函数，求a、b的值解f(x)为奇函数，f(x)f(x)，即.(xa)(x2bx1)(xa)(x2bx1)x3(ab)x2(ab1)xax3(ba)x2(ab1)xa，比较系数得a0，b0.
