1、江苏省丰县中学高三阶段性测试（理科）数 学 命题人：毛吉庆 王林 审核人：张丽娟 于梦君 2013.10.4一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1已知集合均为全集的子集,且,则_.2已知幂函数f(x)kx的图象过点，则f(x)_.3函数yloga(x+1)2(a0，a1)的图象恒过一定点是_.4已知集合Mx|0，xR，Ny|y3x21，xR，则MN_.5给出下列命题：命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”；“x1”是“x25x60”的必要不充分条件；命题“xR，使得x2x10”；命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题。其中所有正确命题的序号是 .6
2、已知方程的根所在的区间为，则 .7已知定义在R上的奇函数满足，当时，则_8已知12x4xa0对一切x(，1上恒成立，则实数a的取值范围是_9函数为奇函数,则的减区间为_.10对任意实数，定义：，如果函数，那么函数的最大值等于 11对于函数，给出下列命题：（1）在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；（2）若，则函数的图象关于直线对称；（3）若，则函数是周期函数；（4）若，则函数的图象关于点（0,0）对称。其中所有正确命题的序号是 .12已知函数 若,使得成立,则实数的取值范围是 13如图，已知过原点O的直线与函数的图像交于A，B两点，分别过A,B作y轴的平行线与函数的图像交于C,D两点；
3、若轴，则点A的坐标为_.14设，若函数存在整数零点，则的取值集合为 .二、解答题：本大题共6小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题14分）已知命题不等式的解集是R，命题在区间上是减函数，若命题“或”为真，命题“且”为假，求实数的取值范围16（本题14分）已知f(x)loga(a0，a1)是奇函数(1)求m的值；(2)讨论f(x)的单调性17（本题14分）设函数，其中（1）当时，求函数的零点；（2）当时，求证：函数在内有且仅有一个零点18（本题16分）随着机构改革开作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员人(1401 5 6 2 7
4、 8 9 10 1 11 12 13 14 二、解答题16.解(1)f(x)是奇函数，f(x)f(x)logalogaloga0对定义域内的任意x恒成立，1，(m21)x20，m1.当m1时，1，函数无意义，m1.（2）定义法或导数法。其余无分18. 【答案】解答:设裁员x人,可获得的经济效益为y万元,则 依题意 (1)当取到最大值; (2)当取到最大值; 答:当70a140,公司应裁员为经济效益取到最大值 当公司应裁员为经济效益取到最大值 19.解: (1)当时, 同理,当时, 所以,当时,的解析式为 (2)因为是偶函数,所以它在区间上的最大值即为它在区间上的最大值, 当时,在上单调递增,在
5、上单调递减,所以 当时,在与上单调递增,在与上单调递减, 所以此时只需比较与的大小. (A)当时, ,所以 (B)当时, ,所以 当时,在与上单调递增,在上单调递减,且,所以 综上所述, 江苏省丰县中学高三阶段性测试数学附加题（理科）参考答案21. 设，由得：，22. 解析：椭圆的普通方程为右焦点为（4，0），直线（为参数）的普通方程为，斜率为：；所求直线方程为：23解：（1）展开式中二项式系数最大的项是第4项；（2），； 24解：（1）记“这3个数至少有一个是偶数”为事件，则；. （3分）（2）记“这3个数之和为18”为事件,考虑三数由大到小排列后的中间数只有可能为5、6、7、8，分别为459，567，468，369，279，378，189七种情况，所以； （7分） （3）随机变量的取值为的分布列为012P的数学期望为。（10分）
