1、4.3 势能学习目标1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；3.知道弹性势能的表达式，理解弹性势能的变化和弹力做功的关系。4.知道势能的相对性和系统性；知识梳理一、重力势能的计算1.物体的重力势能与物体的 和 有关。2.物体的重力势能的表达式是 .3.重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考面，参考面是选取不同，重力势能的数值 ，重力势能具有 . 4.重力势能是 （标量或矢量）。其符号有正负之分。对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，重力势能为 值（正或负），表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面
2、具有的重力势能要 （大或小）. 在参考平面下方的物体，重力势能为 值（正或负），表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要 （大或小）.选择哪个水平面作为参考平面，可视具体情况而定，通常选择 作为参考平面.4.重力势能的变化与参考面的选取 （有关或无关）。5.重力势能和重力有关，而重力是 施加给物体的，没有 ，也就谈不上重力势能.可见，重力势能是“ 和 ”这个系统共有的.二、重力做功与重力势能的改变1. 当物体由高处运动到低处时，重力做 功，物体的重力势能 ；2. 当物体由低处运动到高处时，重力做 功，物体的重力势能 .3.由功和能的关系得到：重力势能的变化跟重力做功有密切联
3、系.重力做了多少功，重力势能就改变 .重力做功与重力势能变化的关系可公式 表示。4.重力所做的功只跟 有关，跟物体运动的路径无关.三弹性势能1.弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做 。.2. 弹性势能的大小 有关；弹性势能的表达式是 。3.弹性势能的变化与 力做功有关。要点探究一一.重力势能的计算1.重力势能的表达式为：Ep=mghm物体的质量千克（kg）g重力加速度米/秒2（m/s2）h物体的高度米（m）Ep物体的重力势能焦耳（J）2. 重力势能具有相对性.其数值是相对参考面而言的。参考平面选取不同，重力势能的数值就不同.选择哪个水平面作为参考平面
4、，可视具体情况而定，通常选择地面作为参考平面.3.重力势能是标量，但有正负。对选定的参考平面而言，其正负表示重力势能的大小： 在参考平面上方的物体，重力势能是正值，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面具有的重力势能要大. 在参考平面下方的物体，重力势能是负值，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少.例1 如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力.假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为（）A.mghB.mgHC.mg(h+H)D.mgh思路：重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面选择不同，物体的高度不同，重力
5、势能的大小则不同.解析：据题意知，已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H，小球在桌面的高度为零，小球在地面时的高度为h，所以小球落到地面时，它的重力势能为E下标p=mgh.答案：D 变式训练：关于重力势能的几种理解，正确的是（）A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题答案：CD2.如图所示，将质量为5kg的物体，放在高为1.5m的桌面上时具有的重力势能是_J，放在地面上时它具有的重力势能是_J，当放在深
6、1.5m的沟底时它具有的重力势能是_J(地面势能为零,g取10m/s2)答案：75 0 -75要点探究二重力做功与重力势能的改变1.当物体由高处运动到低处时，重力做正功，则WG0,Ep1Ep2,表示重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功.2.当物体由低处运动到高处时，重力做负功，WG0，Ep1Ep2，表示物体克服重力做功（重力做负功）时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功.3.重力对物体所做的功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始、末位置有关。例2 起重机以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多
7、少？解析：由题意可知重力做功WG=mghcos180=mgh即物体克服重力做功为mgh又因为WG=Ep1Ep2=mghWG0,Ep1Ep2即物体的重力势能增加了mgh.变式训练：如图所示,一个质量为M的物体放在水平地面上,物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着簧上端P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离在这一过程中，P点的位移(开始时弹簧为原长)是H，则物体重力势能增加量为答案：C要点探究三弹性势能的改变1. 弹性势能的大小与弹簧的形变量有关。在弹性限度内，弹簧形变量越大，弹性势能越大。2. 弹性势能的表达式是Ep=kx2/23. 弹性势能的变化与弹力做功有关。弹力做正
8、功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。例3 一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处.则（）A.h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B.弹簧在A点的压缩量与h无关C.h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D.小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大解析：最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力与弹簧的弹力作用，由弹力公式F=kl，即可得出弹簧在A点的压缩量与h无关，弹簧的弹性势能与h无关.答案：B课堂反馈1. 关于重力势能与重力做功的下列说法中正确
9、的是（ ） A 物体克服重力做的功等于重力势能的增加 B 到落地过理中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等 C 重力势能等于零的物体，不可能时别的物体做功D 用手托住物体匀速上举时，手的支特力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和2. 关于重力势能的下列说法中正确的是（ ）A 重力势能的大小只由重物本身决定B 重力势能恒大于零C 在地面上的物体，它具有的重力势能一是等于零 D 重力势能实际上是物体和地球所共有的3. 井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长1m的绳子系住一个重100N的物体，则该物体的重力势能是（ ） A 100J B 900J C -100J D 不作
10、规定，无法确定4. 关于重力势能的几种理解，正确的是（ ） A 重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功 B 相对于不同的参考平面物体其有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题 C 在同一高度将物体不论向任何方向抛出只要抛出时的初速度大小相同，则落地时减少的重力势能必相等 D 放在地面的物体，它的重力势能一定等于零5. 如下图，一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是（ ） A 沿AB面重力做功多 B 沿两个面重力做的功相同 C 沿AB面重力势能减少多 D 沿两个面减少的重力势能相同6. 以24m/s的初速度从地面竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为24m，设空气阻力大小恒定，则在上升和下降过程中重力势能和动能相等时的高度各是多少？（以地面为零势能的参考平面）7.如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆.试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况.课堂反馈答案1. AB 2. D 3. D 4. BC 5. BD 6. 7. 分析：运动员的助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能；起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和撑杆中的弹性势能；随着人体的继续上升，撑杆中的弹性势能转化为人的重力势能，使人体上升至横杆以上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能.
