1、4.2 影响加速度的因素、4.3 探究物体运动与受力的关系 学案（粤教版必修1）新知预习 影响加速度大小的因素：物体运动状态变化的快慢，也就是物体加速度的大小，与物体的_有关；还与物体_有关.1.加速度与力的定量关系保持物体的质量不变，测量物体在不同的力F的作用下的加速度a，分析加速度与力的关系，得出a与F_.2.加速度与质量的定量关系保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体m在该力作用下的加速度a，分析加速度与质量的关系，得出a与m_.实验方法：_在讨论多个物理量的关系时，控制其中的一个或几个物理量不变来讨论另外两个物理量的关系.知识回顾 控制变量法在物理学中被广泛应用，使我们初步学会如何研
2、究物理量跟有关因素之间的关系.初中物理中典型的应用有：研究电阻一定，电流与电压的关系、决定导体电阻的几个因素、焦耳定律等.疏导引导一、探究目标 探究加速度与力、质量的关系.二、探究方法 控制变量法：先研究在质量不变的前提下，探究加速度和力的关系；再研究在力不变的前提下，探究加速度和质量的关系.三、探究条件1.平衡摩擦力：为了消除摩擦力对小车运动的影响，必须将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，用重力的分力来抵消摩擦力，以使小车不挂重物时恰能匀速运动.2.重物的质量远小于小车的质量：只有在砝码（连同小盘）质量m0远远小于小车质量m的前提下，小车所受的拉力才近似地认为等于砝码（连同小盘）的重力m0g.四
3、、探究方案1.利用打点计时器分析纸带测算加速度（图4-2-1中小车后连一穿过打点计时器的纸带，通过打点的纸带求加速度）.图4-2-12.利用位移之比测算加速度之比. 由运动学公式s=at2/2可知，物体做初速度为零的匀加速直线运动的过程中，在相同时间内位移与加速度成正比，即 参考案例：实验装置如图4-2-1、4-2-2所示，取两个质量相同的小车,放在光滑水平板上,绳的另一端跨过定滑轮,各挂一个盘,盘里分别放着数目不等的砝码,使两个小车在拉力作用下做加速运动，拉力大小可以认为等于砝码（包括砝码盘）的重力.小车质量和重力的大小,可以通过增、减砝码来改变,车的后端也分别系上绳,用一只夹子夹住两根细绳
4、,用以同时控制两辆小车,使它们同时运动和停止.数据处理采用列表法.图4-2-2实验分两步进行：(1)研究质量一定（控制变量方法）,加速度和力的关系.列表记录数据：物理量质量m/kg拉力F/N位移s/m小车甲小车乙 分析：F1/F2=_ s1=a1t2/2 s2=a2t2/2 a1/a2=s1/s2=_ 总结：a1/a2=F1/F2,即aF.(2)研究力一定（控制变量方法）,加速度与质量的关系.列表记录数据：物理量质量m/kg拉力F/N位移s/m小车甲小车乙 分析：m1/m2=_ s1=a1t2/2 s2=a2t2/2 a1/a2=s1/s2=_ 总结：a1/a2=m2/m1，即a1/m. 根据
5、上述实验结果：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体质量成反比，这就是牛顿第二定律.用公式表示为 aF/m Fma.若改写为等式，应乘一系数k，则F=kma.式中k为比例常数.如果公式中的物理量选择合适的单位，就可以使k=1，则公式更为简单.在国际单位制中，力的单位是牛顿.牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律来定义的：使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N，即1 N=1 kgm/s2.可见，如果都用国际单位制中的单位，就可以使k=1，那么公式则简化为F=ma，这就是牛顿第二定律.3.利用气垫导轨、光电门、传感器测算加速度. 如图4-2-3所示，将气垫导轨仔细调成水平，用天平称出滑块
6、（包括挡光片等附件）的质量m，用铁架台将光电门G1、G2支好，使滑块通过时挡光片能够挡光，测出光电门间距离s.将一根细线跨过定滑轮A，一端拴在滑块前端，另一端悬挂已知质量m0的小砝码，使细线对滑块产生水平方向的拉力而做匀加速运动.图4-2-3 将两个时间传感器与数据采集器连接，数据采集器与计算机连接. 挡光片的挡光宽度s，挡光片通过两个光电门的时间t1和t2，两光电门的距离s. 则计算机依据公式F=m0g、和，分别计算出拉力F、挡光片通过两个光电门的速度v1、v2和加速度a，列在自己设置的表格中.最后验证F=ma.（五）数据处理：本实验数据处理时应用图线法，即将所得的数据在a-F坐标系以及坐标
7、系中绘出图线，当F一定时，a与成正比，而当m一定时，a与F成正比，故两图象的理想形状都应是一条过原点的倾斜直线.（六）在实际问题中，还常常碰到几个物体连在一起，在外力作用下的共同运动，称为连接体的运动（如上面实验中的小车与砝码和小盘；滑块与砝码）.所以我们在这里先补充一下有关问题的讨论，供同学们在学习课本中牛顿第二定律的内容之后参考学习，顺便理解上述实验要求“重物的质量远小于小车的质量”. 连接体模型与整体隔离法 若干个物体通过一定的方式连接在一起，就构成了连接体，其连接方式，一般是通过细绳、杆等物体来实现的.从连接体的特征来看，可以建立这样的广义连接体模型：通过某种相互作用来实现连接的物体，
8、如物体的叠合，就是通过摩擦力的作用形成连接.连接体常会处于某种相同的运动状态，如处于平衡态或以相同的加速度运动.求解连接体的加速度或内部物体间的相互作用力，是力学中能力考查的重要内容，在高考中也经常出现.解决上述问题的有效方法，是综合运用整体法与隔离法.1.整体法 在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质点），分析整体受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度，即所谓的“整体法”，这与解一个物体的动力学问题没什么两样.2.隔离法 如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从整体中隔离出来
9、，单独考虑各自的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程，即所谓的“隔离法”.活学巧用1.在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要平衡摩擦力，应该在长木板的下面垫一木块（垫在长木板不带定滑轮的一端），反复移动木块的位置，直到测出小车所拖纸带上的各个相邻计数点之间的距离_时为止.这时小车在斜面上做_运动，小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车的重力沿斜面向下的分力平衡.如果用气垫导轨做此实验时，把气垫导轨调成水平的标准是挡光片通过两个光电门的速度_.思路解析：打点计时器打在纸带上相邻计数点之间的时间间隔相等，如果距离再相等的话，说明小车做匀速直线运动.而挡光片通过两个光电门的
10、速度相等时，说明固定挡光片的滑块也做匀速直线运动.答案:相等 匀速 相等2.某学生在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，在平衡摩擦力时把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大.他所得到的aF关系可用图4-2-4中的哪一图线表示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）（ ）图4-2-4思路解析：当木板垫得倾角偏大时，mgsinmgcos，这样，即使不悬挂砝码和小盘，小车也会产生加速度，所以应选C.答案：C3.做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，如图4-2-5所示，小车的质量不变，实验所得aF图象不过坐标原点O的原因是_，由图可知小车的质量为_.图4-2-5思路解析：做此实验时,为了
11、消除摩擦力对小车运动的影响，必须将木板无滑轮的一端稍微垫高一些,用重力的分力来抵消摩擦力，以使小车不挂重物时恰能匀速运动.而本题中刚挂上重物（砝码和小盘）且其重力比较小时，并没有产生加速度，只是增加重物，其重力达到一定值时，小车才有加速度.所以说明在做实验时没有平衡摩擦力或平衡得不够.由于加速度a与拉力成正比（质量一定时），即a=F/m，所以小车的质量m=1 kg.答案：没有平衡摩擦力或平衡得不够 1 kg4.合力越大，物体的加速度就越大；质量越大，物体的加速度就越小，这种说法正确吗？思路解析：物体的加速度是由物体的质量和合力共同决定的，加速度的大小不是取决于其中的一个因素.从实验结果我们已经
12、知道：当质量一定时，合力越大，物体的加速度才越大；当合力一定时，质量越大，物体的加速度才越小.合力大，当质量也大时，加速度就不一定会大；同样，质量大，如果合力也大，加速度就不一定小了.答案：不正确.5.如图4-2-6所示，A与B，B与地面的动摩擦因数都是，物体A和B相对静止，在拉力作用下向右做匀加速运动，A、B的质量分别是ma和mb,求物体A受到的摩擦力.图4-2-6思路解析：由于整体都在加速，物体A有与整体相同的加速度，而能产生A物体加速度的力只是静摩擦力.运用整体法和隔离法的受力情况为： 图4-2-7 图4-2-8根据牛顿第二定律对A、B整体可列方程F-f=(ma+mb)a 而f=N N=
13、(ma+mb)g 以A为研究对象,根据牛顿第二定律可列方程fa=maa 四式联立,解得答案：6.如图4-2-9所示，A、B、C三木块并排放在光滑水平面上，对A施加一水平向右的恒力，已知三木块的质量都是m,分别求每一个木块所受合外力以及A对B的弹力大小.图4-2-9思路解析：在竖直方向上各物体受力平衡，我们只考虑水平方向即可：根据牛顿第二定律对整体可列方程F=3ma 而每一个木块受合外力为F1=ma 联立式解得再以BC整体为研究对象,则A对B的弹力FAB=2ma联立式解得 答案： 规律小结：此题为典型的应用牛顿第二定律解答连接体问题,此类题型一般有两类:一类是先以系统中所有物体为研究对象(整体法)求加速度,再隔离物体(隔离法)求相互作用力(如上题)；另一类是先隔离物体求加速度，再以整体为研究对象求系统所受外力.
