1、单元质量检测(四)一、选择题(16题为单项选择题，710题为多项选择题)1.手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图1所示的实线位置，然后滑轮水平向右匀速移动，运动中始终保持悬挂重物的细线竖直，则重物运动的速度()图1A大小和方向均不变B大小不变，方向改变C大小改变，方向不变D大小和方向均改变解析滑轮向右运动，使水平部分的细线延长，重物上升，所以重物同时参与了两个分运动：随滑轮向右匀速运动和向上由于细线缩短的匀速运动。因此两个方向上的匀速运动合成为重物的运动，也是匀速的，故A正确，B、C、D错误。答案A2.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说，它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化，某同学根
2、据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图2所示图象，则可求得地球质量为(已知引力常量为G)()图2A. B.C. D.解析由Gmr()2，得r3，即，求得地球的质量为M，因此A项正确。答案A3(2016上海五校联考)如图3，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37角，水流速度为4 m/s，则船在静水中的最小速度为()图3A2 m/s B2.4 m/sC3 m/s D3.5 m/s解析船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度v水的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，
3、合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则)，如图，当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为v船minv水sin 372.4 m/s，选项B正确。答案B4如图4所示，斜面固定在水平面上，两个小球分别从斜面底端O点正上方A、B两点向右水平抛出，B为AO连线的中点，最后两球都垂直落在斜面上，A、B两球击中斜面位置到O点的距离之比为()图4A.1 B21C4 D41解析设落到斜面上的位置分别为P、Q，由题意知，落到斜面上时两小球的速度与水平面夹角相等，根据平抛运动的推论知，位移AP、BQ与水平面夹角也相等，则POA与QOB相似，对应边成比例，B正确。答案B5(2016山西太原一
4、模)CTMD(中国战区导弹防御体系)是一种战术型导弹防御系统，可以拦截各类型的短程及中程超音速导弹。在某次演习中，检测系统测得关闭发动机的导弹在距地面高为H处，其速度为v且恰好水平，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v0竖直向上发射一颗炮弹成功拦截。已知发射时炮弹与导弹的水平距离为s，不计空气阻力，则()Av0v Bv0vCv0vDv0v解析炮弹做竖直上抛运动有：h1v0tgt2，导弹做平抛运动有：svt，h2gt2，且h1h2H，联立得：v0v，所以只有A项正确。答案A6在链球运动中，运动员使链球高速旋转，在水平面内做圆周运动。然后突然松手，由于惯性，链球向远处飞去。链球做圆周运动的半径为R
5、，链球在水平面内做圆周运动时的离地高度为h。设圆心在地面的投影点为O，链球的落地点为P，O、P两点的距离即为运动员的成绩。若运动员某次掷链球的成绩为L，空气阻力忽略不计，则链球从运动员手中脱开时的速度v为()图5AL BRC. D.解析链球出手后竖直方向做自由落体运动hgt2，落地时间t，水平方向位移如图所示，链球平抛运动的水平位移AP，根据平抛运动规律，链球出手时的速度v，所以C正确。答案C7(2016常州一模)如图6所示，卫星1为地球同步卫星，卫星2是周期为3小时的极地卫星，只考虑地球引力，不考虑其他作用的影响，卫星1和卫星2均绕地球做匀速圆周运动，两轨道平面相互垂直，运动过程中卫星1和卫
6、星2有时处于地球赤道上某一点的正上方。下列说法中正确的是()图6A卫星1和卫星2的向心加速度之比为116B卫星1和卫星2的速度之比为21C卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为24小时D卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为3小时解析由万有引力提供向心力有Gm()2r 得出r，卫星1和卫星2的周期之比为81，则轨道半径之比为41。由Gma得出aG，可知向心加速度之比为116，A项正确；根据Gm得出v，可知线速度之比为12，B项错误；两卫星从赤道处正上方某点开始计时，卫星1转8圈时，卫星2刚好转一圈在该点相遇，C项正确，D项错误。答案AC8.如图7所示，水平屋顶高H5 m，围
7、墙高h3.2 m，围墙到房子的水平距离L3 m，围墙外马路宽x10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v0的大小的可能值为(g取10 m/s2)()图7A6 m/s B12 m/sC4 m/s D2 m/s解析若v0太大，小球将落在马路外边，因此，要使小球落在马路上，v0的最大值vmax为球落在马路最右侧A点时的平抛初速度，如图所示，小球做平抛运动，设运动时间为t1，则水平方向有Lxvmaxt1竖直方向有Hgt解得vmax(Lx)13 m/s若v0太小，小球将被围墙挡住，不能落在马路上，因此v0的最小值vmin为球恰好越过围墙的最高点P落在马路上B点时的平抛初速
8、度，设小球运动到P点所需时间为t2，则此过程中水平方向有Lvmint2，竖直方向有Hhgt，解得vminL5 m/s。由以上分析可知，选项A、B正确。答案AB9如图8所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P位置)，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下列判断中正确的是()图8A细线所受的拉力变小B小球P运动的角速度变小CQ受到桌面的静摩擦力变大DQ受到桌面的支持力不变解析设细线与竖直方向的夹角为，细线的拉力大
9、小为FT，细线的长度为L。P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力。如图，则有：FT，mgtan m2Lsin ，得角速度，周期T，使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，增大，cos 减小，则细线拉力FT增大，角速度增大，周期T减小。对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力变大，故A、B错误，C正确；金属块Q保持在桌面上静止，根据平衡条件知，Q受到桌面的支持力等于其重力，保持不变，故D正确。答案CD10航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图9所示。关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有()图9A在轨道上经
10、过A的速度小于经过B点的速度B在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A的动能C在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度解析航天飞机在轨道上从远地点A向近地点B运动的过程中万有引力做正功，所以航天飞机经过A点的速度小于航天飞机经过B点的速度，A正确；航天飞机在A点减速后才能做向心运动，从圆形轨道进入椭圆轨道，所以在轨道上经过A点的动能小于在轨道上经过A点的动能，B正确；根据开普勒第三定律k，因为轨道的半长轴小于轨道的半径，所以航天飞机在轨道上的运动周期小于在轨道上的运动周期，C正确；根据牛顿第二定律Fma，因航天飞机在轨道和轨道上A点的万有引力相等
11、，所以在轨道上经过A点的加速度等于在轨道上经过A点的加速度，D错误。答案ABC二、非选择题11如图10所示，在倾角为37的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v15 m/s，在二者相距L30 m 时，此人以速度v0水平抛出一石块，击打动物，石块和动物都可看成质点(已知sin 370.6，g10 m/s2)图10(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；(2)若动物离斜坡末端较近，设其在水平面上匀速运动速度的大小与其在斜面上的相同，试分析该动物在水平面上被石块击中的情况下，人抛石块的速度v0的取值范围。解析(1)设石块运动过程中所需时间为t1对于动物，其运动的位移x1vt1对于
12、石块，其竖直方向：(Lx1)sin 37gt其水平方向：(Lx1)cos 37v0t1解得v020 m/s(2)假设动物开始时在斜面的底端，对于动物，其运动的位移x2vt2对于石块，其竖直方向：Lsin 37gt其水平方向：Lcos 37x2v0t2解得v0(415) m/s27.65 m/s。所以此种情况下，石块的速度范围为20 m/sv027.65 m/s。答案(1)20 m/s(2)20 m/sv027.65 m/s12如图11所示，在同一竖直平面内的两正对的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，现在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的关系图象如图12所示，g取10 m/s2，不计空气阻力。(1)求小球的质量；(2)若小球在最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？解析(1)小球从A点到B点，由能量守恒定律得mvmg(2Rx)mv对B点：FN1mgm对A点：FN2mgm由牛顿第三定律可得：两点压力差FNFN1FN26mg由题图得：纵轴截距6mg3 N，m0.05 kg(2)因为图线的斜率k1 N/m，得R1 m在A点小球不脱离轨道的条件为vA结合(1)解得：xm17.5 m答案(1)0.05 kg(2)17.5 m
