1、高考资源网（） 您身边的高考专家高三考冲刺第2讲、不等式一、知识热点及复习策略1不等式是高中数学的工具。不等式性质是不等式理论的基本内容，应准确地认识、运用基本性质，并能举出适当反例，辨别真假命题。2解不等式的要求较高，是求函数的定义域、值域、参数的取值范围的主要手段，与等式变形并列的“不等式的变形”是研究数学的基本手段之一，解不等式的试题中，含字母参数的不等式较多，需要对字母参数进行分类讨论，一般地，在不等式两端乘除一个含参数的式子时，需讨论这个式子的正、负、零情况；在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，需对它们的底数进行讨论；当解集的边界值含参数时，应对零值的顺序进行讨论。重
2、点求解的不等式有：（1）一次型不等式、不等式组（一元和二元） （2）一元二次不等式 （3）分式不等式（高次不等式） （4）绝对值不等式 3.证明不等式是数学的重要课题，也是分析、解决其它数学问题的基础。证明不等式有三种基本方法：（1）比较法：作差比较。根据;作商比较，当b0时，。比较法是证明不等式的基本方法也是最主要的方法，有时根据题设可转化为等价问题的比较（如幂，方根等） （2）分析法：从求证的不等式出发，寻找使不等式成立的充分条件。对于思路不明显，感到无从下手的问题，宜用分析法探究证明途径。 （3）综合法：从已知的不等式及题设条件出发，运用不等式性质及适当变形（恒等变形或不等变形）推导出要证明的不等式。二、例题分析：例题1.求解下列关于的不等式：（1）是上的奇函数且是减函数，解不等式；（2）是上的偶函数,当时为增函数，解不等式； （3）是上的奇函数，当时是增函数，解不等式（4） 定义在上的函数对恒满足，若时有，已知，解不等式例题2.解关于的不等式例题3.设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，求的最小值.- 3 - 版权所有高考资源网
