1、带电粒子在电场中的运动知识要点1.带电粒子的加速（1）动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加（减）速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加（减）速运动.（2）功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量. (初速度为零)； 此式适用于一切电场！ 2.带电粒子的偏转动力学分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动（类平抛运动)。（1）沿初速度方向：做_运动，位移_。（2）沿电场力方向：做_运动，加速度_，位移。水平方向做匀速运动，由L =
2、v0t得t = L/ v0 由运动学公式可得：带电离子在离开电场时，竖直方向的分速度：离子离开偏转电场时的偏转角度可由下式确定：电荷射出电场时的速度的反向延长线交两板中心水平线上的位置确定：如图，设交点P到右端Q的距离为x，则由几何关系得：，3.示波管的原理（1）构造及功能如图 电子枪：发射并加速电子。偏转电极：使电子束竖直偏转（加信号电压）。：使电子束水平偏转（加扫描电） 荧光屏（2）工作原理（如图所示）偏转电极XX，和YY，不加电压，电子打到屏幕中心；若电压只加XX，只有X方向偏；若电压只加YY，只有y方向偏；若XX，加扫描电压，YY，加信号电压，屏上会出现随信号而变化的图象。4.在带电粒
3、子的加速或偏转的问题中（1）一般来说：(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有特别说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力（但不忽略质量）。（2）带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特别说明或有明显暗示以外，一般都不能忽略重力。同步检测1.一个电子以初速度为0，垂直进入电场，在100V的加速电压下能达到多大的末速度？2.如图，两板间电势差为U，相距为d，板长为L.正离子q以平行于极板的速度v0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷在电场中的偏转距离y和偏转角为多少?v0LU3.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到
4、达A点，然后返回，如图，OAh，此电子具有的初动能是（ ）A. B.edUh C. D. 4.氘核（电荷量为+e，质量为2m）和氚核（电荷量为+e、质量为3m）经相同电压加速后，垂直偏转电场方向进入同一匀强电场.飞出电场时，运动方向的偏转角的正切值之比为（不计原子核所受的重力）（ ）A.1：2 B.2：1 C.1：1 D.1：45.一束质量为m、电荷量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进入匀强电场，如图，如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L。设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为 _ 。（粒子的重力忽略不计）6.如图，电子具有100 eV的动能.从
5、A点垂直于电场线飞入匀强电场中，当从D点飞出电场时，速度方向跟电场强度方向成1500角。则A、B两点之间的电势差UAB V。4.如图，A、B为两块足够大的平行金属板，两板间距离为d，接在电压为U的电源上.在A板上的中央P点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子.设电子的质量m、电荷量为e，射出的初速度为v.求电子打在B板上区域的面积。6.如图，离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度离开电场，已知平行板长为，两板间距离为d，求： （1）的大小；（2）离子在偏转电场中运动时间；（
6、3）离子在偏转电场中受到的电场力的大小F；（4）离子在偏转电场中的加速度；（5）离子在离开偏转电场时的横向速度；（6）离子在离开偏转电场时的速度的大小；（7）离子在离开偏转电场时的横向偏移量y；（8）离子离开偏转电场时的偏转角的正切值tg7.如图，一个质量为m，电荷量为q的粒子，自A点垂直电场线方向进入有界的匀强电场，它从B点飞出时速度为vB，vB方向与电场强度方向的夹角为120，已知AB沿电场线方向相距d，不计重力，求：（1）A、B两点间的电势差大小U；（2）粒子从A运动到B的时间t；（3）匀强电场的宽度L.8.内壁光滑半径为R的环状非金属管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环
7、的半径，环的AB以下处于水平向左的匀强电场中.现将一质量为m，带电荷为q的小球从管中A点由静止释放，小球恰好能通过最高点C，求；（1）匀强电场的场强E；（2）小球第二次通过C点时，小球对管壁压力的大小和方向9.如图所示，ABCD为放在场强为103V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，BCD是直径为0.2m的半圆环，AB=0.15m，今有一质量为10g、带电最为10-4C的小球自静止开始在电场力作用下由A点沿轨道运动。（1）它运动到C点时的速度是多少？此时对轨道压力有多大？（2）要使小球刚能运动到D点，小球开始运动的位置应离B点多远？答案：（1），0.4；（2）0.2510.在水平向右的匀强电场
8、中，有一质量为m、带正电的小球，用长为L的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为（如图）。现给小球一个垂 直悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动。试问：（1）小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值多大？（2）小球在B点初速度多大？11.如图，EF与GH间为一无场区。无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板。无场区右侧为一点电荷形成的电场，点电荷的位置O也为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上。一个质量为m、电量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并作与管壁无相互挤压的匀速圆周运动。（不计粒子的重力、管的粗细）求：（1）粒子出匀强电场时，速度与水平方向的夹角；（2）O处点电荷的电性和带电量；（3）带电粒子穿越匀强电场过程中垂直极板方向的位移大小。（4）两金属板所加的电压。
