1、十一 波 的 描 述(25 分钟60 分)一、选择题(本题共 7 小题，每题 5 分，共 35 分)1简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法中正确的是()A振幅越大，则波传播的速度越快B频率越大，则波传播的速度越快C在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长D振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短【解析】选 D。波速与振幅和频率没有直接的因果关系，所以 A、B 错误；质点在一个周期内的运动路程只与振幅有关，与波速无关，并不一定等于波长，故 C错误；质点振动频率与波的频率相同，又 f1T，故 D 正确；故选 D。2质点 A 做简谐运动的振动图像与 t1.6 s 时刻的波形图像如
2、图所示，则下列说法正确的是()A.质点 A 向下运动，波向左传播B质点 A 向下运动，波向右传播C质点 A 向上运动，波向左传播D质点 A 向上运动，波向右传播【解析】选 C。根据振动图像可知 t1.6 s 时刻质点 A 向上振动，在波形图像中根据“同侧法”知波向左传播，故 A、B、D 错误，C 正确。故选 C。3如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点 A 在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是()A.波向左传播，质点 B 向下振动，质点 C 向上振动B波向右传播，质点 B 向上振动，质点 C 向下振动C波向左传播，质点 B 向上振动，质点 C 向上振动D波向右传播
3、，质点 B 向下振动，质点 C 向下振动【解析】选 C。质点 A 在此时刻的振动方向如题图中箭头所示，向下振动，利用“上下坡法”可知，波向左传播，故 B、D 错误；根据“同侧法”，质点 A 向下振动，质点 B 向上振动，质点 C 向上振动，故 C 正确，A 错误；故选 C。4图甲所示为一列简谐横波在 t20 s 时的波形图，图乙是这列波中 P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是()Av25 cm/s，向左传播Bv50 cm/s，向左传播Cv25 cm/s，向右传播Dv50 cm/s，向右传播【解析】选 D。由甲读出波长为 0.5 m。由乙图读出周期为 T1 s，则波速为vT 0.5
4、m/s50 cm/s。根据波的周期性可知，t20 s 质点 P 的速度方向与 t1 s 的速度方向相同，都沿向上方向，则在甲图上，由波形的平移法得知，该波向右传播，故 D 正确。【加固训练】图甲为一列简谐横波在 t0 时刻的波形图。a、b 两质点的横坐标分别为 x2 m和 x6 m，图乙为质点 b 从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是()A.该波沿x 方向传播，波速为 1 m/sB质点 a 经 4 s 振动的路程为 4 mC此时刻质点 a 的速度沿y 方向D质点 a 在 t2 s 时速度最大【解析】选 C。由图乙可得：图甲所示时刻，质点 b 在平衡位置向上振动，故由图甲可得：波向左传播
5、，故 A 错误；由图乙可得：周期 T8 s，振幅 A0.5 m，故质点 a 经 4 s12 T 振动的路程为 2A1 m，故 B 错误；波向左传播，故图甲所示时刻质点 a 向下振动，故 C 正确；在 t2 s 时，质点 a 在负的最大位移处，此时 a 的速度为零，故 D 错误。5简谐横波在同一均匀介质中沿 x 轴正方向传播，波速为 v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点 a、b 相距为 s，a、b 之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点 a 最早到达波谷的是()【解析】选 D。由图 A 知，波长 2s，周期 TA2sv，由图知质点 a 向上振动，经3TA4第一次到达
6、波谷，用时 t134 TA3s2v，B 图对应波长 s，周期 TBsv，由图知质点 a 向下振动，经TB4 第一次到达波谷，用时 t214 TB s4v，C 图对应波长 s，周期 TCsv，由图知质点 a 向上振动，经3TC4第一次到达波谷，用时t334 TC3s4v，D 图对应波长 23 s，周期 TD2s3v，由图知质点 a 向下振动，经TD4第一次到达波谷，用时 t414 TD s6v，所以 D 中质点 a 最早到达波谷，故选 D。6如图，甲为 t1 s 时某横波的波形图像，乙为该波传播方向上某一质点的振动图像，沿波的传播方向上距该质点 x0.5 m 处，质点的振动图像可能是()【解析】
7、选 A。由题图知 2 m，T2 s，由乙图知 t1 s 时该质点在 y 轴负半轴且向下运动，满足该条件的点有两个，如图所示，无论是向左传播x0.5 m 的图(1)，还是向右传播x0.5 m 的图(2)，都可确定在 t1 s 时沿波的传播方向上距该质点x0.5 m 处，质点都在 y 轴正向且向下运动，满足题意的只有 A 选项。【加固训练】如图是某时刻横波的波形图，则()A.若质点 a 向下运动，则波是从左向右传播的B若质点 b 向上运动，则波是从左向右传播的C若波从右向左传播，则质点 c 向下运动D若波从左向右传播，则质点 d 向上运动【解析】选 B。根据质点振动方向与波的传播方向的关系，若 a
8、、b 向下运动，则波向左传播，A 项错误，B 项正确。若波向左传播，则 c 向上运动，C 项错误。若波向右传播，则 d 向下运动，D 项错误。7(多选)如图所示为一列横波在某时刻的波形图。已知波由右向左传播，下列说法中正确的是()A.质点 d 的运动方向向下，质点 b 的运动方向向上B质点 c 比质点 b 先回到平衡位置C此时质点 c 的速度、加速度均为零Dc 与 g 两质点的运动方向始终相反【解析】选 A、B、D。根据波的传播方向向左可判断出 b 质点的运动方向向上，d 质点的运动方向向下，因此 A 选项正确；质点 b 的运动方向向上，回到平衡位置的时间大于T4，故 c 质点先回到平衡位置，
9、B 选项正确；此时质点 c 的速度为零，加速度最大，C 选项错误；c 和 g 两质点的平衡位置相距半个周期，振动情况始终相反，D 选项正确。二、非选择题(本题共 2 小题，共 25 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)8.(12 分)一列横波在某时刻的波形如图所示，质点 a 的振动方向向下，则波的传播方向向_，在这时刻振动方向向上的质点有_，加速度方向向下的质点有_。【解析】由“特殊点法”或“微平移法”可知波沿 x 轴负方向传播；根据波的形成过程中质点的带动特点，即都是由靠近波源的临近质点来带动。所以，可以判断 a、b、c、d、e 质点的振动方向分别是：向下、向下、向上、
10、向上、向上。所以，向上的质点是 c、d、e；位移为正时，加速度为负，即加速度向下的质点是 e。答案：x 轴负方向 c、d、e e【总结提升】波的形成和传播原理与质点振动方向的应用(1)波的传播方向和质点的振动方向的互判问题是本节也是本章的重点问题，方法有很多，如“上下坡法”“同侧法”“微平移法”等。(2)虽然方法多种多样，但是波的形成和传播原理是根本，方法是规律，理解了原理、知道方法的依据、记住了方法能够使解题过程更简单、更快捷。9(13 分)如图所示，实线是一列简谐横波在某时刻的波形图像，经过 t0.2 s后这列波的图像如图中虚线所示。求：(1)这列波波长及振幅；(2)若波沿 x 轴负方向传
11、播，该波的波速的最小值；(3)若波速等于 45 m/s，则波沿哪个方向传播？【解析】(1)由某时刻的波形图像知，这列波波长 4 m，振幅为 A2 cm；(2)若这列波沿 x 轴负向传播，有 t(n34)T当 n0 时，周期 T 有最大值 Tm43 t0.83 s对应波速最小，即 v Tm 15 m/s(3)若波速等于 45 m/s，经过 t0.2 s 对应的传播距离 svt9 m满足 s(214)由波形移动可知，波沿 x 轴正向传播。答案：(1)4 m 2 cm(2)15 m/s(3)波沿 x 轴正向传播(15 分钟40 分)10(6 分)(多选)处于坐标原点的波源产生一列沿 x 轴正方向传播
12、的简谐横波，波速 v200 m/s。已知 t0 时，波刚传播到 x40 m 处，波形如图所示。在 x400 m 处有一接收器(图中未画出)，则下列说法正确的是()A.波源开始振动时方向沿 y 轴负方向Bx10 m 处质点每秒向右移动 200 mC波上的点只在平衡位置上下振动，不随波迁移D当 t0.1 s 时，x40 m 处的质点恰好到达波谷的位置【解析】选 A、C。所有质点的起振方向和波源起振方向一致，根据上下坡法，可知图中 x40 m 处质点的起振方向沿 y 轴负方向，则波源开始振动时方向沿 y轴负方向，故 A 正确；波上的质点只在平衡位置上下振动，不随波迁移，故 B 错误，C 正确；当 t
13、0.1 s 时，即经过了一个周期，x40 m 处的质点回到了平衡位置，故 D 错误。故选 A、C。11(6 分)(多选)如图所示，甲、乙、丙、丁为用频闪照相机连续拍摄的四张在 x轴上 06 m 区间段简谐波的照片。已知波沿 x 轴传播，照相机频闪时间间隔相等且小于波的周期，第一张照片与第四张照片时间间隔为 1 s，则由照片判断下列选项正确的是()A.波的波长为 4 mB波一定沿x 方向传播C波速可能为 15 m/sD波速可能为 9 m/s【解析】选 A、C、D。由题图知，波长为 4 m，故选项 A 正确；由于无法确定图中质点的振动方向，也就无法判断波的传播方向，故选项 B 错误；若波沿x 方向
14、传播，则得 t1 s(n34)T，波速 vT，联立得 v(4n3)m/s(n0，1，2，)，当 n3 时，v15 m/s；若波沿x 方向传播，同理得 v(4n1)m/s(n0，1，2，)，当 n2 时，v9 m/s，故选项 C、D 正确。12(6 分)(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以 1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第 1 个波峰到第 10 个波峰通过身下的时间间隔为 15 s。下列说法正确的是()A该水面波的频率为 6 HzB该水面波的波长为 3 mC水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去D水面波没有将该同学推向岸边，是
15、因为波传播时振动的质点并不随波迁移【解析】选 B、D。由题意可知 T159 s53 s，f0.6 Hz，波长 vT3 m，A 错、B 对；波传播时将振源能量向外传播，而振动的质点并不随波迁移，C 错、D 对。故选 B、D。【加固训练】一列简谐横波某时刻的波形如图中实线所示，经过 0.1 s 的波形如图中虚线所示，已知波的周期大于 0.1 s，波沿 x 轴正方向传播，则波的传播速度大小是()A.15 cm/s B10 cm/sC5 cm/s D2.5 cm/s【解析】选 C。由周期 T0.1 s 可得：波的传播距离 x；根据波向右传播，由图可得：波长 2 m，波的传播距离 x0.5 cm；故波速
16、 vxt 0.5 cm0.1 s5 cm/s，故 C 正确，A、B、D 错误。13(22 分)一列简谐横波 t1 时刻的波形如图中实线所示，t2 时刻的波形如图中虚线所示，已知 tt2t10.5 s。问：(1)这列波的传播速度是多少？(2)若波向左传播，且 3Tt4T，波速是多大？(3)若波速等于 68 m/s，则波向哪个方向传播？【解析】(1)有两组解：若波向右传播，传播距离x(n14)，则有 v 右 xt（n14）80.5 m/s(16n4)m/s(n0，1，2，)；若波向左传播，传播距离 x(n34)，则有 v 左 xt（n34）80.5 m/s(16n12)m/s(n0，1，2，)。(2)因波向左传播，且 3Tt4T，则必有 3x4，故 n3，v左(16312)m/s60 m/s。(3)因波速 v68 m/s，所以 xvt680.5 m34 m(414)，故波向右传播。答案：(1)若波向右传播，v 右(16n4)m/s(n0，1，2，)；若波向左传播，v 左(16n12)m/s(n0，1，2，)(2)60 m/s(3)向右
