1、山东省枣庄市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题一单项选择题1. 直线的倾斜角( )A. B. C. D. 2. 已知：与：，则两圆的位置关系是（ ）A. 相交B. 相离C. 外切D. 内切3. 在平行六面体中，为与的交点，若，则与相等的向量是（ ）A. B. C. D. 4. 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎丹铅总录记载：“两环互相贯为，得其关捩，解之为二，又合而为一”.在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的最少移动次数，若，且，则解下5个环所需的最少移动次数为（ ）A. 22B. 16C. 13D. 75. 在长方体中，则异
2、面直线与所成角的余弦值为A. B. C. D. 6. 数列，满足，则前10项之和为（ ）A. B. C. D. 7. 已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则|QF|()A. B. C. 3D. 28. 已知双曲线：的左右焦点分别为，点是的右支上一点，连接与轴交于点，若(为坐标原点)，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 二多项选择题9. 已知点为圆锥曲线的焦点，则的方程可能为（ ）A. B. C. D. 10. 已知递减的等差数列的前项和为，则（ ）A. B. 最大C. D. 11. 我们通常称离心率为椭圆为“黄金椭圆”如图，
3、已知椭圆：，分别为左、右顶点，分别为上、下顶点，分别为左、右焦点，P为椭圆上一点，则满足下列条件能使椭圆C为“黄金椭圆”的有（ ）A. B. C. 轴，且D. 四边形的内切圆过焦点，12. 如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A. 直线与所成的角可能是B. 平面平面C. 三棱锥体积为定值D. 平面截正方体所得的截面可能是直角三角形三填空题13. 在数列中，若，则_14. 在平面直角坐标系中，已知点，若、三点共线，则_15. 在长方体中，点分别是的中点，则点到直线的距离为_.16. 已知圆的方程为，点是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线，为切点，则四边
4、形的面积的最小值为_；直线过定点_.四解答题17. 已知抛物线的焦点与曲线的右焦点重合.（1）求抛物线的标准方程；（2）若抛物线上点满足，求点的坐标.18. 已知是等差数列，是各项都为正数等比数列，再从；这三个条件中选择_，_两个作为已知.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19. 已知直线经过两条直线和的交点，且与直线垂直.（1）求直线的方程；（2）若圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程.20. 如图，四棱锥的侧面是正三角形，底面是直角梯形，为的中点.（1）求证：；（2）若，求线与平面所成角的正弦值.21. 已知数列为等差数列，是数列的前项和，且，
5、数列 满足：，当，时，.（1）求数列，的通项公式；（2）令，证明：.22. 设圆的圆心为，点，点为圆上动点，线段的垂直平分线与线段交于点，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若直线与曲线交于点，与圆：切于点，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.枣庄市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（答案版）一单项选择题1. 直线的倾斜角( )A. B. C. D. 【答案】A2. 已知：与：，则两圆的位置关系是（ ）A. 相交B. 相离C. 外切D. 内切【答案】A3. 在平行六面体中，为与的交点，若，则与相等的向量是（ ）A. B. C. D. 【答案】D4. 九
6、连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎丹铅总录记载：“两环互相贯为，得其关捩，解之为二，又合而为一”.在某种玩法中，用表示解下个圆环所需的最少移动次数，若，且，则解下5个环所需的最少移动次数为（ ）A. 22B. 16C. 13D. 7【答案】B5. 在长方体中，则异面直线与所成角的余弦值为A. B. C. D. 【答案】C6. 数列，满足，则前10项之和为（ ）A. B. C. D. 【答案】D7. 已知抛物线C：y28x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则|QF|()A. B. C. 3D. 2【答案】C8.
7、 已知双曲线：的左右焦点分别为，点是的右支上一点，连接与轴交于点，若(为坐标原点)，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】B二多项选择题9. 已知点为圆锥曲线的焦点，则的方程可能为（ ）A. B. C. D. 【答案】BC10. 已知递减的等差数列的前项和为，则（ ）A. B. 最大C. D. 【答案】ABD11. 我们通常称离心率为椭圆为“黄金椭圆”如图，已知椭圆：，分别为左、右顶点，分别为上、下顶点，分别为左、右焦点，P为椭圆上一点，则满足下列条件能使椭圆C为“黄金椭圆”的有（ ）A. B. C. 轴，且D. 四边形的内切圆过焦点，【答案】BD12. 如图，棱长为1的
8、正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A. 直线与所成的角可能是B. 平面平面C. 三棱锥体积为定值D. 平面截正方体所得的截面可能是直角三角形【答案】BC三填空题13. 在数列中，若，则_【答案】14. 在平面直角坐标系中，已知点，若、三点共线，则_【答案】15. 在长方体中，点分别是的中点，则点到直线的距离为_.【答案】16. 已知圆的方程为，点是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线，为切点，则四边形的面积的最小值为_；直线过定点_.【答案】 (1). (2). 四解答题17. 已知抛物线的焦点与曲线的右焦点重合.（1）求抛物线的标准方程；（2）若抛物线上点满足，求
9、点的坐标.【答案】（1）；（2）或.18. 已知是等差数列，是各项都为正数等比数列，再从；这三个条件中选择_，_两个作为已知.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】答案见解析19. 已知直线经过两条直线和的交点，且与直线垂直.（1）求直线的方程；（2）若圆过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，求圆的标准方程.【答案】（1）；（2）.20. 如图，四棱锥的侧面是正三角形，底面是直角梯形，为的中点.（1）求证：；（2）若，求线与平面所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）.21. 已知数列为等差数列，是数列的前项和，且，数列 满足：，当，时，.（1）求数列，的通项公式；（2）令，证明：.【答案】（1）;(2)证明见解析.22. 设圆的圆心为，点，点为圆上动点，线段的垂直平分线与线段交于点，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若直线与曲线交于点，与圆：切于点，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.【答案】（1）；（2）是定值，定值为2.
