1、高频考点专项练(五)能量综合问题(45分钟100分)一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分。多选题已在题号后标出)1.关于功和能的关系,下列说法正确的是()A.物体受拉力作用向上运动,拉力做的功是1 J,则物体重力势能的增加量也是1 JB.一个重10 N的物体,在15 N的水平拉力的作用下,分别在光滑水平面和粗糙水平面上发生相同的位移,拉力做的功相等C.一辆汽车的速度从10 km/h增加到20 km/h,或从50 km/h增加到60 km/h,两种情况下牵引力做的功一样多D.“神舟十号”载人飞船的返回舱在大气层以外向着地球做无动力飞行的过程中,机械能增大【解析】选B。物体向上运动,重力
2、以外的力(拉力)做功1 J,机械能的增加量为1 J,选项A错误;由W=Flcos知,水平拉力F和位移x均相同,拉力做的功相等,选项B正确;由动能定理可知,一辆汽车的速度从10 km/h加速到20 km/h比从50 km/h加速到60 km/h合外力做的功少,牵引力做功无法比较,选项C错误;“神舟十号”载人飞船的返回舱在大气层以外仅在引力作用下运动,机械能守恒,选项D错误。2.一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中,受重力、电场力和空气阻力三个力作用。若重力势能增加3J,机械能增加0.5J,电场力对小球做功1J,则小球()A.重力做功为3 JB.电势能增加1 JC.克服空气阻力做功0.5 JD
3、.动能减少3.5 J【解析】选C。重力做功等于重力势能的减小量,重力势能增加3 J,即重力做功-3 J,故A错误。电场力做功等于电势能的减小量,电场力做功1 J,即电势能减小1 J,故B错误。除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量,电场力做功1 J,机械能增加0.5 J,所以克服空气阻力做功0.5 J,故C正确。合力做功等于动能的增加量,合力做功等于各个力做的总功为-2.5 J,所以动能减小2.5 J,故D错误。3.(多选)(2015潍坊模拟)如图所示,轻弹簧上端通过一轻绳固定,下端拴一小球,小球与光滑的三角形斜面接触,弹簧处于竖直状态。现用力F竖直向上推斜面,使斜面缓慢向上运动直至弹簧与
4、斜面平行,则在此过程中,以下说法正确的是()A.小球对斜面的压力一直增大B.弹簧对小球不做功C.斜面对小球做正功D.推力F做的功等于斜面与小球机械能的增加【解析】选A、C。在用力F推动斜面上升时,刚开始斜面对小球的作用力为零,弹簧变为水平后,小球对斜面有一定的压力,故小球对斜面的压力一直增大,A正确;在使小球上升时,小球会沿斜面向下滑动,同时弹簧的弹力减小,小球在弹簧的作用下又会略上升,故弹簧对小球会做功,B错误;小球在斜面作用力的作用下向上移动了一段距离,故斜面对小球做了功,C正确;在整个过程中,推力F与弹簧对小球做的功等于斜面与小球机械能的增加,故D错误。4.如图所示,A、B、C三个一样的
5、滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动,A由静止释放,B的初速度方向沿斜面向下,大小为v0,C的初速度方向沿斜面水平向左,大小也为v0。下列说法中正确的是()A.A和C将同时滑到斜面底端B.滑到斜面底端时,B的机械能减少最多C.滑到斜面底端时,B的动能最大D.C的重力势能减少最多【解题指南】解答本题时要明确以下两点：(1)由于斜面粗糙,所以A和C不能同时到达底端。(2)滑块C通过的路程最大,克服摩擦力做的功最多。【解析】选C。滑块A和C通过的路程不同,在沿斜面方向的加速度大小也不相同,故A错,三个滑块滑到底端时重力势能减少量相同,故D错。滑块A和B滑到底端时经过的位移相等,克服摩擦力做功相等,
6、而滑块C的路程较大,机械能减少得较多,故B错C对。5.(多选)蹦床是一项好看又惊险的运动,如图所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图,图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置,A为运动员抵达的最高点,B为运动员刚抵达蹦床时的位置,C为运动员抵达的最低点。不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失,在A、B、C三个位置上运动员的速度分别是vA、vB、vC,机械能分别是EA、EB、EC,则它们的大小关系是()A.vAvCB.vAvB,vBECD.EAEB,EB=EC【解析】选A、C。运动员在最高点A的速度为零,刚抵达B位置时的速度不为零,vAvC,故A对,B错;以运动员为研究对象,BA机械能守恒
7、,EA=EB,BC弹力对运动员做负功,机械能减小,EBEC,故C对,D错。6.(多选)(2014东北师大附中模拟)如图所示,一轻弹簧的左端固定,右端与一小球相连,小球处于光滑水平面上。现对小球施加一个方向水平向右的恒力F,使小球从静止开始运动,则小球在向右运动的整个过程中()A.小球和弹簧组成的系统机械能守恒B.小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大C.小球的动能逐渐增大D.小球的动能先增大然后减小【解析】选B、D。小球在向右运动的整个过程中,力F做正功,由功能关系知小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大,A项错误,B项正确;弹力一直增大,当弹力等于F时,小球的速度最大,动能最大,当弹力大于F时,小球
8、开始做减速运动,速度减小,动能减小,C项错误,D项正确。【加固训练】(多选)如图所示,一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定于O点处,将小球拉至A处,弹簧恰好无形变,由静止释放小球,它运动到O点正下方B点的速度为v,与A点的竖直高度差为h,则()A.由A至B重力做功为mghB.由A至B重力势能减少mv2C.由A至B小球克服弹力做功为mghD.小球到达位置B时弹簧的弹性势能为(mgh-mv2)【解析】选A、D。由A到B,高度减小h,重力做功mgh,重力势能减少mgh,但因弹簧伸长,弹性势能增加,由能量守恒得：mgh=mv2+Ep,可得：Ep=mgh-mv2,小球克服弹力做功应小于
9、mgh,故B、C错误,A、D正确。7.(多选)如图所示,倾角=30的粗糙斜面固定在地面上,长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),在此过程中()A.物块的机械能逐渐增加B.软绳重力势能共减少了mglC.物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D.软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：(1)分析物块和软绳的受力及各力的做功情况。(2)确定各力做功所对应的能量如何变化。【解析】选B、D。因物块所受的细线
10、的拉力做负功,所以物块的机械能逐渐减小,A错误;软绳重力势能共减少mg(-lsin)-(-l)=mgl,B正确;物块和软绳组成的系统受重力和摩擦力作用,由动能定理可得：重力做功(包括物块和软绳)减去软绳克服摩擦力做功等于系统(包括物块和软绳)动能的增加,设物块的质量为M,即WM+Wm-Wf=EkM+Ekm,物块重力势能的减少等于WM,所以C错误。对软绳有Wm-Wf+WF=Ekm,F表示细线对软绳的拉力,软绳重力势能的减少等于Wm,显然小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和,D正确。【加固训练】在倾角为30的斜面上,某人用平行于斜面的力把原静止于斜面上的质量为2 kg的物体沿斜面向下推了2 m的
11、距离,并使物体获得1 m/s的速度,已知物体与斜面间的动摩擦因数为,g取10m/s2,则在这过程中()A.人对物体做功21 JB.合外力对物体做功1 JC.物体克服摩擦力做功21 JD.物体重力势能减小40 J【解析】选B。根据动能定理可知,合外力对物体做的功等于物体动能的增加量,即W合=mv2=2kg(1m/s)2=1 J,所以选项B正确;对物体受力分析,根据物体在垂直斜面方向上的合力为零求出物体与斜面间的正压力N=mgcos,从而计算出斜面对物体沿斜面向上的滑动摩擦力大小为f=N=mgcos,所以物体克服摩擦力做功Wf=fs=mgscos,代入数据可得Wf=20J,所以选项C错误;物体重力
12、势能的减小量等于重力做的功WG=mgssin=2kg10 m/s22 m=20 J,选项D错误;对物体受力分析可知,物体共受到四个力的作用,其中只有3个力对物体做功,即人对物体的推力做正功,摩擦力做负功,重力做正功,它们三个力做功的代数和就等于合外力做的功,所以若设人对物体做功为W人,则应满足W人+WG-Wf=W合,代入数据可得W人=1J,即人对物体做功1 J,选项A错误。8.(多选)由光滑细管组成的轨道如图所示,其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧,轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球,从距离水平地面高为H的管口D处静止释放,最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是()A.
13、小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2B.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H2RD.小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=R【解题指南】解答本题可按以下思路进行：(1)用动能定理(或机械能守恒定律)求出小球运动到A点的速度大小。(2)根据平抛运动规律求解水平位移值。(3)能从A端水平抛出的条件是小球到达A点的速率大小必须大于零,若等于零的话,小球刚好静止在管口不能抛出去。【解析】选B、C。设小球运动到A点的速度为vA,根据动能定理,有m=mg(H-2R),得vA=,小球做平抛运动,有x=vAt,2R=gt2,所以水平位移x=2,选项B正确,A
14、错误;能从A端水平抛出的条件是小球到达A点的速率vA=0,即H2R,选项C正确,D错误。9.(2014襄阳模拟)如图所示,质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面,沿斜面上升的最大高度为h。已知斜面倾角为,斜面与滑块间的动摩擦因数为,且mgcos37(或tan37),所以,小物体不会停在斜面上,小物体最后以C为中心,B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动。从E点开始直至稳定,系统因摩擦所产生的热量Q=EE=mg(h+Rcos37)联立解得Q=4.8J。答案：(1)12.4N(2)2.4 m(3)4.8 J【总结提升】与功能关系相结合的圆周运动问题的分析方法(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和做功情况分析,对于多个过程的情形,要分析出在每一个过程中的受力和做功情况。(2)注意不同过程的衔接,前一个过程的末状态就是后一个过程的初状态。(3)分析每一个过程中的能量转化情况,机械能是否守恒,列出每一个过程的对应方程。(4)确定临界状态及特点,并列出相应的方程。(5)求解方程并进行验证。关闭Word文档返回原板块
