1、一中高一数学2014春学期第八周双休练习姓名 班级 成绩 一填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.若点(-2,t)在直线2x-3y+6=0的下方区域，则实数t的取值范围是 。2.若关于 x的不等式x2axa0的解集为(，)，则实数a的取值范围是.3.不等式xlg(x2)lg(x2)的解集是.4.若不等式f(x)0的解集是，不等式g(x)0的解集为，且f(x)，g(x)的定义域为R，则不等式0的解集为.5.已知x0，y0，xy1，则(1)(1)的最小值是.6.若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是 。7.在ABC中，三个顶点坐标分别为A(2,4)，B(1,2)，C(1,0
2、)，点P在ABC的边界及其内部运动时，wyx的取值范围是 。8已知xy0,则代数式的最大值是 。9. 当点(x, y)在直线上移动时，的最小值是 。10.已知实数满足 ，则目标函数的最大值为 . 11.已知ma(a2)，n，则m与n的大小关系为.12不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是_. 13 下列四个命题中：a+b2 sin2x+4 设x，y都是正数，若=1，则x+y的最小值是12 若, 则2,，其中所有真命题的序号是_.14.考察下列一组不等式： 将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式为 。一中高一数学2014春学期第八周双
3、休练习答题卡1、_ 6、_ 11、_2、_ 7、_ 12、_3、_ 8、_ 13、_4、_ 9、_ 14、_5、_ 10、_ 二解答题(本大题共6小题，共90分),的解集。（14分）16已知f(x)是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x0，y0满足，若f(2)=1，求满足的x的值组成的集合. （14分）17.咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉9 g，咖啡4 g，糖3 g，乙种饮料每杯含奶粉4 g，咖啡5 g，糖10 g，已知每天原料的使用限额为奶粉3600 g，咖啡2000 g，糖3000 g，如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售
4、出，若你是咖啡馆的经理，你将如何配制这两种饮料？（15分）18设实数x，y满足y+x2=0，0a0）1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；2）求鱼群的年增长量达到的最大值；3）当鱼群的年增长量达到最大值时，求k的取值范围。（16分）一中高一数学2014春学期第八周双休练习答案：1.提示：直线2x-3y+6=0的下方的点的坐标必须满足2x-3y+60,代入可得。2.(4,0)。提示：=a2+4a0.3.x|x1或2x1。提示：原不等式等价于(x1)lg(x2)0，即x1或2x1。xyO22x=2y =2x + y =2BA4.x|x2或x1。提示：g(x)0能成立.f(x)0，解
5、集为的解集，x1或x2.5.9提示：(1)(1)111又xy12,xy,4,(1)(1)189.6. .提示：如图，作出可行域，作直线l：x+2y0，将l向右上方平移，过点A（2,0）时，有最小值2，过点B（2,2）时，有最大值6。7.提示：画出平面区域：可见当yxw分别过B与C点时，得最大与最小，w1，w3，选C.8.-2.提示：因x2+y22|xy|=-2xy，又xy0,故-2.9.7.提示：2+1=2+1=23+1=710. 。提示：作出可行域如图阴影部分的三角形，此时看作是直线的在轴上截距的相反数，直线的斜率满足. 如图，故当直线过点时取得最小，而取得最大，且最大值为.11. 5.mn
6、。提示：ma22224(当且仅当a3时取等号)而x222(x0)，n()24.mn。12 解析：分两种情况: a2=0及, 取两者的并集得(-2, 2.13答案： 解析：不满足均值不等式的使用条件“正、定、等”.式： ,，故真命题。14.。提示：仔细观察左右两边式子结构的特点、指数的联系，便可得到。16 解：2=2f（2），不等式即 即，故 因此不等式等价于： 解得：0x1。17. 【解】设每天配制甲种饮料x杯，乙种饮料y杯，每天共获利z元.由题意得：在满足上述约束条件下求z0.7x1.2y取最大值时的条件.如图：由于各直线与直线系的斜率比较如下直线系过A点时符合要求.A(200,240)，即甲200杯，乙240杯.18.解： ，0a1 。19.解: (1)由知, (2分)又恒成立, 有恒成立, 故(4分) 将式代入上式得:, 即故, 即,代入得,(8分)(2) 即 解得:, 不等式的解集为(12分)
