1、课后作业(三十)数系的扩充与复数的引入一、选择题1若z，则复数z()A2i B2i C2i D2i2i是虚数单位，复数()A2i B2i C2i D2i3(2012山东高考)若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位)，则z为()A35i B35iC35i D35i4(2012江西高考)若复数z1i(i为虚数单位)，z是z的共轭复数，则z2z2的虚部为()A0 B1 C1 D2图4535若i为虚数单位，图453中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是()AE BFCG DH二、填空题6(2013深圳模拟)若复数(ai)2在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是_7已知i是虚数单位，
2、则ii2i3i2 013_8(2013宁波模拟)若复数(aR，i是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为_三、解答题9已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.10复数z112i，z22i，z312i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数11已知z是复数，z2i，均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围解析及答案一、选择题1【解析】z2i，z2i.【答案】D2【解析】2i.【答案】B3【解析】z(2i)117i，z35i.【答案】A4【解析】z
3、1i，z1i，则z2z2(1i)2(1i)22i2i0.【答案】A5【解析】由图可得z3i，2i.对应的点为(2，1)，即点H.【答案】D二、填空题6【解析】(ai)2a212ai，由题意知a210且2a0，a1.【答案】17【解析】inin1in2in30，ii2i3i2 013i.【答案】i8【解析】i，是纯虚数，0且0，a6.【答案】6三、解答题9【解】(z12)(1i)1i，z1222i，设z2a2i(aR)，则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i，又z1z2是实数，a4，从而z242i.10 【解】如图，z1、z2、z3分别对应点A、B、C.，所对应的复数为z2z1(2i)(12i)3i，在正方形ABCD中，所对应的复数为3i，又，所对应的复数为z3(3i)(12i)(3i)2i，第四个顶点对应的复数为2i.11【解】设zxyi(x，yR)，则z2ix(y2)i，由题意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i，由题意得x4，z42i(zai)2(124aa2)8(a2)i，根据条件，可知解得2a6.实数a的取值范围是(2，6)高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
