1、塘沽一中2020-2021学年度第二学期高一年级第一次月考数学学科试题一选择题（共12小题）1下列说法中正确的是A若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B模相等的两个平行向量是相等向量C若和都是单位向量，则D零向量与其它向量都共线2在中，则等于ABCD3若复数的实部与虚部之和为零，则的值为A2BCD4在中，内角，的对边分别为、，若，则ABCD5已知向量，若，则AB1CD46平面向量与的夹角为，则ABC4D127中，角，所对的边分别为，且，则角的大小是ABCD8在矩形中，是对角线的交点，若，则ABCD9在中，、是、所对的边，已知，则的形状是A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形
2、或直角三角形10向量的模为10，它与向量的夹角为，则它在方向上的投影的模为A5BCD11中，角、所对的边分别是、，若，则ABCD312设为所在平面内一点，则A20BC12D二填空题（共6小题）13若复数为纯虚数，则实数的值为 14已知中，角，的对边分别为，若，且，则 15已知向量，且，那么 ，实数的值为 16甲、乙两船同时从处出发，甲沿北偏东的方向航行，乙沿正东方向航行至处，然后沿一新航向继续航行，与甲在处相遇，此时甲航行了60海里，乙由至航行了50海里，则的大小海里17如图，在中，为上一点，且满足，m= ；若的面积为，则的最小值为 18在中，分别为内角，的对边，为的外心，且有，若，则 三解答
3、题（共2小题）19已知向量与的夹角为，且，.（1）若与共线，求k；（2）求，；（3）求与的夹角的余弦值20中，内角、所对的边分别为、若，且点M满足（）求角C；（）求的长塘沽一中2020-2021学年度第二学期高一第一次月考数学学科答案一、选择题:每小题5分，满分60分题号123456789101112答案DCAABCAABBDB二、填空题: 每小题5分，共30分.（两空中对一个得3分，对两个得5分）13.1； 14.； 15.;；16.； 17.;2 18.三解答题：本大题2小题，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19.（本小题满分15分）（1） 4分（2） 由已知，得， 7分； 10分（2）设与的夹角为， 则，14分因此，与的夹角的余弦值为. 15分20. ，1分，2分又，3分，5分 6分7分（2）8分由正弦定理得，.9分， 10分. 11分在中，由余弦定理得，13分即=4，14分解得.15分
