1、吉林省德惠市实验中学2014-2015学年高一上学期数学月考试卷（总分：120分 ）考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.1.已知则的值为 （ ）A. B. C. D.2.的最小值为 （ ） A. B. C. D.3. 在已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则的值为 （ ） A. B. C. D.4.函数 ，若，则的值为 （ ） A.3 B.0 C. D. 5.是定义在R上的以2为周期的偶函数，且时，则在（1,2）上 （ ） A.是增函数且 B.是增函数且 C.是减函数且 D.是减函数且6.
2、在中，则一定是 （ ） A.等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D.锐角三角形7.设函数= ，若，则的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 8. 设方程的两个根分别为，则 （ ） A. B. C. D. 9. 若，是第三象限角，则的值为 （ ）A. B. C. D.10.将函数的图像向左平移个单位，所得图像的解析式 （ ） A. B. C. D.11. 若，则的值为 （ ） A. B. C. D. 12. 设函数，则在下列区间不存在零点的是 （ ）A. B C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13.的值为 .14
3、.若函数，则的最大值为 .15.已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是 .16.若函数在区间上存在零点，则的取值范围是 .三、解答题：本大题共5小题，每题12分，共60分.解答题应写出文字证明，证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效）17.（8-24班做）在中，求的值. 17.（1-7班做）如图，点是单位圆上的两点，点在第一、二象限，点C是圆与轴正半轴的交点，是正三角形，若点A的坐标为，记.（1）求的值；（2）求的值. 18.设函数.（1）求函数的最大值和最小正周期；（2）设为的三个内角，若且C为锐角，求.19.已知函数.（1）求的最小正周期，并求的最小值；（2）令，若对于恒成立，求实数的取值范围.20.（8-24班做）设定义在R上的奇函数，且当时，.（1）当时，求的解析式；（2）解不等式.20.（1-7班做）已知函数是偶函数.（1）求的值；（2）设，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围.21.（8-24班做）函数.（1）当时，求的零点；（2）若函数在区间内存在零点，求的取值范围21.（1-7班做）设函数且.（1）)求证且；（2）函数在区间内是否存在零点？若存在，试确定零点的个数.
