1、高考资源网（） 您身边的高考专家小题专项集训(六)三角函数的概念、图 象与性质(时间：40分钟满分：75分)一、选择题(每小题5分，共50分)1sin 600的值为 ()A. B C D.解析sin 600sin(720120)sin 120.答案B2若角的终边经过点P(1，2)，则tan 2的值为 ()A B. C. D解析tan 2，tan 2.答案B3(2013福州质检)已知cos，则sin的值等于 ()A. B C. D解析sinsincos.答案A4(2012洛阳统考)函数y2cos x(sin xcos x)的最大值和最小正周期分别是()A2， B.1，C2,2 D.1,2解析y2
2、cos xsin x2cos2xsin 2xcos 2x1sin1，所以当2x2k(kZ)，即xk(kZ)时取得最大值1，最小正周期T.答案B5(2012北京东城区综合练习)将函数ysin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得各点向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式是 ()Aysin BysinCysin Dysin解析将函数ysin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到ysin x，再把所得各点向右平移个单位长度，所得图象的函数解析式是ysin sin.答案B6.(2012孝感统考)已知f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，则f(x
3、)的表达式为 ()Af(x)2sinBf(x)2sinCf(x)2sinDf(x)2sin解析由函数的部分图象可知T，则T，结合选项知0，故，排除选项C，D；又因为函数图象过点，代入验证可知只有选项B满足条件答案B7(2013衡阳六校联考)给定性质：最小正周期为；图象关于直线x对称，则下列四个函数中，同时具有性质的是 ()Aysin BysinCysin Dysin|x|解析注意到函数ysin的最小正周期T，当x时，ysin1，因此该函数同时具有性质.答案B8(2013福州质检)将函数f(x)sin 2x(xR)的图象向右平移个单位后，所得到的图象对应的函数的一个单调递增区间是 ()A. B.
4、C. D.解析将函数f(x)sin 2x(xR)的图象向右平移个单位后得到函数g(x)sin 2cos 2x的图象，则函数g(x)的单调递增区间为，kZ，而满足条件的只有B.答案B9(2012广州调研)已知函数f(x)sin(xR)，给出下面四个命题：函数f(x)的最小正周期为；函数f(x)是偶函数；函数f(x)的图象关于直线x对称；函数f(x)在区间上是增函数其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D4解析函数f(x)sincos 2x，则其最小正周期为，故正确；易知函数f(x)是偶函数，正确；由f(x)cos 2x的图象可知，函数f(x)的图象不关于直线x对称，错误；由f(x)的图象易知
5、函数f(x)在上是增函数，故正确综上可知，选C.答案C10(2013湖北八校联考)如图所示，点P是函数y2sin(x)(xR，0)图象的最高点，M，N是图象与x轴的交点，若0，则 ()A8 B. C. D.解析依题意得PMPN，PMPN，所以PMN是等腰直角三角形，又斜边MN上的高为2，因此有MN4，即该函数的最小正周期的一半为4，所以8，选C.答案C二、填空题(每小题5分，共25分)11(2013杭州调研)若sin()，则tan _.解析sin()sin ，sin ，又，tan tan.答案12已知sin，则cos的值为_解析sincoscos，cos2cos21.答案13(2012西安五校
6、模拟)将函数ysin 2x的图象向右平移个单位后，其图象的一条对称轴方程可以是_解析依题意得，将函数ysin 2x的图象向右平移个单位得到ysin 2sin的图象令2xk，得x，其中kZ，即其图象的一条对称轴方程可以是x.答案x(符合x，kZ即可)14(2013九江调研)若将函数ysin(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ysin的图象重合，则的最小值为_解析依题意，将函数ysin(0)的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是ysin(0)，它的图象与函数ysinx的图象重合，所以2k(kZ)，解得6k(kZ)因为0，所以min.答案15给出下列命题：存在实数x，使得sin
7、xcos x；若，为第一象限角，且，则tan tan ；函数ysin的最小正周期为5；函数ycos是奇函数；函数ysin 2x的图象向左平移个单位，得到ysin的图象其中正确命题的序号是_解析对于，因为sin xcos xsin，而，因此不存在实数x，使得sin xcos x，故不正确；对于，取30360，30，则tan tan ，因此不正确；对于，函数ysin的最小正周期是T5，因此正确；对于，令f(x)cossin ，显然f(x)f(x)，即原函数为奇函数，因此正确；对于，函数ysin 2x的图象向左平移个单位，得到ysin 2sin的图象，因此不正确综上所述，其中正确命题的序号是.答案高考资源网版权所有，侵权必究！
