1、东台市安丰中学2012-2013学年度第一学期高一数学期中试卷分值160分 时间120分钟一填空题（本大题有14小题，每题5分共70分。请把答案填写在答题纸相应的位置上.）1设集合，则等于 .2函数的定义域为 .3函数（且）的图象恒过点 .4若幂函数的图象经过，则 .5设，则三者的大小关系是 .（用“”连接）6已知集合有且只有一个元素，则实数的取值集合为 .7已知函数是奇函数，则实数的值为 .8已知函数 ，则 .9已知函数的零点为，且，则整数 .10若为偶函数，在上是减函数，又，则的解集是 .11设函数是定义在R上的奇函数，当时，则当时， .12. 已知在上为的减函数，则的取值范围为 .13定
2、义:区间的长度为.已知函数的定义域为,值域为,则区间长度的最大值为 .14已知函数的图象如下所示：给出下列四个命题： 方程有且仅有3个根方程有且仅有4个根 方程有且仅有5个根 方程有且仅有6个根其中正确的命题的序号是 二解答题（本大题有6小题，共90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.）15（本小题14分）设全集，已知集合，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围16.（本小题14分）计算下列各题：（1）；（2）已知，求的值.17.（本小题15分）已知函数.（1）求的值;（2）当时,求的最大值和最小值.18（本小题15分）已知二次函数的最小值为1，且（1）求的解析
3、式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围19（本小题16分）已知函数（）（1）求函数的值域； （2）判断并证明函数的奇偶性；判断并证明函数的单调性； （3）解不等式20.（本小题16分）已知函数定义域为且同时满足： 图像左移1个单位后所得函数为偶函数；对于任意大于1的不等实数，总有成立.（1）的图像是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程.并说明在区间上的单调性；（2）设，如果，判断是否有负实根并说明理由；（3）如果且，比较与的大小并简述理由东台市安丰中学2012-2013学年度第一学期高一数学期中试卷答案一填空题（本大题有14小题，
4、每题5分共70分。请把答案填写在答题纸相应的位置上.）1 2 3 4 3 5 6 7 8 9 2 1011 12. 13 14二解答题（本大题有6小题，共90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.）15【解析】（1）当，=， = 7分（2）=，=，若，则 或 或14分16.【解析】（1）原式=7分（2） 由，得， 10分 14分17.【解析】（1）6分（2）令，8分原函数即为10分当，即时，；12分当，即时，；15分18【解析】（1）由已知，设，由，得，故.5分（2）要使函数不单调，则，解得 10分（3）由已知，即在上恒成立，在上恒成立，设, 则. 15分19【解析
5、】（1） ， 2分又 ， 函数的值域为4分（2）证明：函数定义域为R， 6分函数为奇函数 7分 =在定义域R内任取两个实数,且， 8分则 10分，从而 11分函数在上为单调增函数 12分（3）由（2）得函数为奇函数，在R上为单调增函数 即， 14分原不等式的解集为 16分20.【解析】（1）由条件得的图像关于直线对称2分由条件得时，恒成立，时，恒成立，在上单调递增4分又的图像关于直线对称，在上单调递减5分（2）若有负根，则， 在上单调递减， ，与矛盾，故无负实根10分（3）点与点为上关于直线对称的两点，又在上单调递增，即 16分 班级 姓名 学号 考试号东台市安丰中学20122013学年度第一学期高一数学期中答卷一、填空题（本题每小题5分，满分70分）1 ； 2 ； 3 ； 4 ； 5 ； 6 ； 7 ； 8 ；9 ； 10 ；11 ； 12 ；13 ； 14 二解答题：解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤15（本题满分14分）16. （本题满分14分）17. （本题满分15分）18. （本题满分15分）19. （本题满分16分）20. （本题满分16分）
