1、56函数yA sin (x)56.2函数yA sin (x)的图象第2课时函数yA sin (x)的性质课程目标 掌握函数yA sin (x)的图象和性质，并能解决有关问题 知识点函数yA sin (x)(A0，0)的有关性质定义域 _R_值域_A，A_周期_对称中心_(kZ)_对称轴x(kZ)奇偶性当_k(kZ)_时是奇函数当_k(kZ)_时是偶函数单调性由2kx2k，kZ，解得单调递增区间由2kx2k，kZ，解得单调递减区间研读函数yA sin (x)的性质受参数A，的取值和符号的影响 判断正误(请在括号中打“”或“”).(1)函数ysin (x)(0)的值域为，.()(2)函数yA si
2、n (x)，xR的最大值为A.()(3)函数yA sin (x)(A0，0)的图象既是中心对称图形也是轴对称图形()(4)函数ysin 的图象的相邻对称轴之间的距离是.() 函数f(x)A sin (x)的图象如图所示，则f的值为(B)A B1C D【解析】 根据图象可得A2，即T，得2，所以y2sin (2x)，又f(x)的图象过点，所以22sin ，即22k，kZ，所以2k，kZ，又因为|，所以，f(x)2sin ，所以f2sin 2sin 1.规律方法给出yA sin (x)的图象的一部分，确定A，的方法：如果从图象可直接确定A和，则选取“五点法”中的“第一零点”的数据代入“x0”(要注
3、意正确判断哪一点是“第一零点”)求得或选取最值点求得. 活学活用已知函数f(x)A sin (x)B的图象如图所示，则函数f(x)图象的对称中心的坐标可以为_(答案不唯一)【解析】 由题图可知A2，B1，T2，所以2，故f(x)2sin (2x)1.由22k(kZ)，且|0，0)的最小值为3，则A等于(C)A5 B5 C4 D4【解析】 依题意可知，A4.2已知函数f(x)A cos (x)(A0，0)的图象如图所示， f，则f(0)(C)A B C D【解析】 由题图可知函数f(x)的周期为，故3.将代入解析式，得2k(kZ)，所以2(k1)(kZ).令，代入解析式，得f(x)A cos ，
4、又fA cos ，故A.所以f(0)cos cos ，故选C.3若函数f(x)A sin (x)(A0，0，0)的图象如图所示，则下列有关f(x)性质的描述正确的是(B)A(kZ)为其单调递减区间Bf(x)的图象向左平移个单位长度后对应的函数为偶函数CDxk(kZ)为其图象的对称轴方程【解析】 由题图可知，函数的最小值为1，A1.，T，2，f(x)sin (2x).又函数图象过点，sin 1.0，f(x)sin ，其单调递减区间为，kZ，对称轴方程为x(kZ), f(x)的图象向左平移个单位长度后得到的图象对应的解析式为g(x)cos 2x，是偶函数故选B.4函数f(x)sin 的图象的对称轴方程是_xk(kZ)_【解析】 由xk(kZ)，得xk(kZ)为函数f(x)图象的对称轴方程5函数f(x)sin 的单调递减区间是_，kZ_【解析】 由2k4x2k，得x，kZ所以函数f(x)的单调递减区间是，kZ
