1、课后练习(二十五) 基础小题1MN板两侧都是磁感强度为B的匀强磁场，方向如下图所示，带电粒子从a位置以垂直磁场方向的速度开始运动，依次通过小孔b、c、d，已知abbccd，粒子从a运动到d的时间为t，则粒子的比荷为()A.B.C. D.解析粒子从a运动到d依次经过小孔b、c、d，经历的时间t为3个，由t3和T，可得：，故A正确答案A2如图所示，两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，带正电的粒子(不计粒子的重力)从两板中央垂直电场、磁场入射它在金属板间运动的轨迹为水平直线，如图中虚线所示若使粒子在飞越金属板间的过程中向上板偏移，则可以采取的正确措施为()A使入射速度减小B使粒子电荷量增大
2、C使电场强度增大D使磁感应强度增大解析此时带电粒子在金属板间运动的轨迹为水平直线，所以qvBEq，要使粒子在飞越金属板间的过程中向上板偏移，则qvbEq，由此可知增大带电粒子的射入速度，增大磁感应强度或减小电场强度均可使带电粒子向上板偏移，而粒子电荷量与之无关，由此知选项D正确答案D3如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U，带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为()Ad随v0增大而增大，d与U无关Bd随v0增大而增大，d随U增大而增大Cd随U增大
3、而增大，d与v0无关Dd随v0增大而增大，d随U增大而减小解析设粒子从M点进入磁场时的速度大小为v，该速度与水平方向的夹角为，故有v.粒子在磁场中做匀速圆周运动半径为r.而MN之间的距离为d2rcos .联立解得d2，故选项A正确答案A4有一带电荷量为q、重为G的小球，从竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时()A一定做曲线运动B不可能做曲线运动C有可能做匀速运动D有可能做匀加速直线运动解析带电小球在重力场、电场和磁场中运动，所受重力、电场力是恒力，但受到的洛伦兹力是随速度的变化而变化的变力，因此小球不可能处于平衡状
4、态，也不可能在电、磁场中做匀变速运动答案A51922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖若速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是()A该束带电粒子带负电B速度选择器的P1极板带正电C在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小解析由粒子在B2中的运动轨迹可以判断粒子应带正电，A项错误；在电容器中粒子受到的洛伦兹力方向竖直向上，受到的电场力方向应竖直向下，则P1极板带正电，B项正确；在电容器中，根据速度选择器的原理可知v，在B2中粒子运动的轨道半径r，式中B1、B2、E不变，因此，
5、在B2磁场中运动半径越大的粒子，其越大，即比荷越小，C项错误，D项正确答案BD6如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，不计重力，在a点以某一初速度水平向左射入磁场区域，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R的圆弧，粒子在每段圆弧上运动的时间都为t.规定垂直于纸面向外的磁感应强度为正，则磁场区域、三部分的磁感应强度B随x变化的关系可能是下图中的()解析由左手定则可判断出磁感应强度B在磁场区域、内磁场方向分别为向外、向里和向外，在三个区域中均运动1/4圆周，故tT/4，由于T，求得B，只有选项C正确答案C7(2016芜锡高三月考)如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图此质谱仪由以下
6、几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M.由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计粒子所受重力下列说法中正确的是()A从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等B从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等C打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等D打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越
7、大解析从小孔S进入磁场，说明粒子在电场中运动半径相同，在静电分析器中，qE，无法判断出粒子的速度和动能是否相等，选项A、B错误；打到胶片上同一点的粒子，在磁场中运动半径相同，由qvBm，得r，联立qE，可得r，所以打到胶片上同一点的粒子速度相等，与比荷无关，选项C正确，选项D错误答案C必纠错题8在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直现给带电球体一个水平速度v，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为()A0 B.m()2C.mv2 D.mv2()2错解对易错选
8、项及错误原因具体分析如下：易漏选项错误原因D项(1)误认为无论小球的速度多大，由于管道粗糙，小球最终都会停止运动；(2)本题中如果小球的速度较大时，洛伦兹力会大于重力，出现管壁对小球有向下的弹力，随小球向右运动速度的减小，洛伦兹力减小，弹力也逐渐减小，摩擦力也随之逐渐减小，当弹力减小到零时，摩擦力也减小到零，此时洛伦兹力与重力平衡，此后小球将做匀速运动.解析当小球带负电时：对小球受力分析如图(1)所示，随着向右运动，速度逐渐减小，直到速度减小为零，所以克服摩擦力做功为Wmv2.当小球带正电时：设当洛伦兹力等于重力时，小球的速度为v0，则mgqv0B，即v0.当vv0时，如图(2)所示，重力与洛
9、伦兹力平衡，所以小球做匀速运动，所以克服摩擦力做功为W0；当vv0时，如图(4)所示，管壁对小球有向下的弹力，随着小球向右减速运动，洛伦兹力逐渐减小、弹力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，直到弹力减小到零，摩擦力也为零，此时重力和洛伦兹力平衡，此后小球向右做匀速运动，所以克服摩擦力做功为Wmv2mvmv2()2，综上分析，可知A、C、D项正确答案ACD高考真题9(2015新课标全国，19)有两个匀强磁场区域和，中的磁感应强度是中的k倍两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动与中运动的电子相比，中的电子()A运动轨迹的半径是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圆周运动的周期是中的k倍D做圆周运动的角
10、速度与中的相等解析对电子由牛顿第二定律有evBm，得r，则rr1k，A正确由evBma，得a，则aak1，B错误由T，得TT1k，C正确由，得k1，D错误答案AC10(2015江苏物理，7)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左不计空气阻力，则小球()A做直线运动B做曲线运动C速率先减小后增大D速率先增大后减小解析小球受到的电场力水平向左，重力竖直向下，因此重力与电场力的合力斜向左下且恒定，与初速度的方向夹角大于90，因此小球做类斜上抛运动，轨道是抛物线，速率先减小后增大，B、C正确答案BC综合大题11(2016西安市调研考试)如图，在xOy平面的第一、四象限内存在着
11、方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿y方向、电场强度为E的匀强电场从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与y方向成30150，且在xOy平面内结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限的匀强电场区已知带电粒子电量为q，质量为m，重力不计(1)确定进入磁场速度最小粒子的速度方向，并求出速度大小(2)所有通过磁场区的粒子中，求出最短时间与最长时间的比值(3)从x轴上x(1)a点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上yb的点，求该粒子经过yb点的速度大小解析(1)设速度v粒子与y轴夹角，垂直打到x轴上满足：Rsi
12、n 又qvB，v90时，vmin.(2)最长时间对应粒子初速度与y轴正方向夹角30，转过150，t1最短时间对应粒子初速度与y轴负方向夹角30，转过30，t2t1t25.(3)粒子射出时与y轴负方向夹角，则有RRcos (1)aRsin a，得到：45，Ra速度v0为v0到达y轴速度v，则qEbmv2mvv答案(1)90vmin(2)5(3) 12如图所示，区域内有与水平方向成45角的匀强电场E1，区域宽度为d1，区域内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下一质量为m、带电荷量为q的微粒在区域左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进
13、入区域后做匀速圆周运动，从区域右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了60，重力加速度为g，求：(1)区域和区域内匀强电场的电场强度E1、E2的大小；(2)区域内匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)微粒从P运动到Q的时间解析(1)微粒在区域内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有qE1sin 45mg解得E1微粒在区域内做匀速圆周运动，则在竖直方向上有mgqE2，E2(2)设微粒在区域内水平向右做直线运动时加速度为a，离开区域时速度为v，在区域内做匀速圆周运动的轨道半径为R，则qE1cos 45mav22ad1(或qE1cos 45d1mv2)Rsin 60d2qvBm解得B (3)微粒在区域内做匀加速运动，t1 在区域内做匀速圆周运动的圆心角为60，则Tt2 解得tt1t2 答案见解析
