1、课时提升作业(九)牛顿运动定律的综合应用(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。多选题已在题号后标出)1.一人站在电梯中的体重计上,随电梯一起运动。下列各种情况中,体重计的示数最大的是()A.电梯匀减速上升,加速度的大小为1.0m/s2B.电梯匀加速上升,加速度的大小为1.0m/s2C.电梯匀减速下降,加速度的大小为0.5m/s2D.电梯匀加速下降,加速度的大小为0.5m/s2【解析】选B。体重计的示数最大应该是处于超重状态,加速度向上,A、D错误;利用牛顿第二定律得：F-mg=ma,F=mg+ma,加速度大的体重计的示数大,B正确,C错误。2.(多选)如图所示,
2、运动员“10m跳板跳水”运动的过程可简化为：运动员走上跳板,将跳板从水平位置B压到最低点C,跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A,然后运动员做自由落体运动,竖直落入水中。跳板自身重力忽略不计,则下列说法正确的是()A.运动员向下运动(BC)的过程中,先失重后超重,对板的压力先减小后增大B.运动员向下运动(BC)的过程中,先失重后超重,对板的压力一直增大C.运动员向上运动(CB)的过程中,先超重后失重,对板的压力先增大后减小D.运动员向上运动(CB)的过程中,先超重后失重,对板的压力一直减小【解题指南】解答本题应注意以下两点：(1)运动员由BC的过程中,应先加速后减速。(2)运动员由CB的过程中,
3、应先加速后减速。【解析】选B、D。运动员由BC的过程中,先向下加速后向下减速,即先失重后超重,但跳板的形变量一直变大,所以跳板所受的压力一直变大,选项A错误、选项B正确;运动员由CB的过程中,先向上加速后向上减速,即先超重后失重,跳板所受的压力一直变小,选项C错误、选项D正确。3.(2014南京模拟)在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块,木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k。在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为,在这段时间内木块与车厢保持相对静止,如图所示。不计木块与车厢底部的摩擦力,则在这段时间内弹簧的()A.伸长量
4、为tanB.压缩量为tanC.伸长量为D.压缩量为【解析】选A。对小球：F合=m2gtan=m2a,得a=gtan,对木块：F弹=kx=m1a,x=tan,故A正确。4.2014年8月,山东鲁能队再度包揽乒超男女团体的冠军,加冕双冠王!假设运动员在训练中手持乒乓球拍托球沿水平面做匀加速跑动,球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间夹角为。设球拍和球质量分别为M、m,不计球拍和球之间摩擦,不计空气阻力,则()A.运动员的加速度大小为gsinB.球拍对球的作用力大小为mgcosC.运动员对球拍的作用力大小为D.运动员对地面的作用力方向竖直向下【解析】选C。以乒乓球为研究对象,球受重力和球拍的支持
5、力,不难求出球受到的合力为mgtan,其加速度为gtan,受到球拍的支持力为,由于运动员、球拍和球的加速度相等,选项A、B错误;同理运动员对球拍的作用力大小为,选项C正确;将运动员看作质点,由上述分析知道运动员在重力和地面的作用力的合力作用下产生水平方向的加速度,地面对运动员的作用力应该斜向上,由牛顿第三定律知,运动员对地面的作用力方向斜向下,选项D错误。5.(多选)如图所示,质量为m=1kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3,当物体运动的速度为10m/s时,给物体施加一个与速度方向相反的大小为F=2N的恒力,在此恒力作用下(g取10m/s2)()A.物体经10s速度减为零B.物体经2s
6、速度减为零C.物体速度减为零后将保持静止D.物体速度减为零后将向右运动【解析】选B、C。物体受到向右的滑动摩擦力,Ff=FN=G=3N,根据牛顿第二定律得,a=m/s2=5m/s2,方向向右,物体减速到0所需的时间t=s=2s,B正确,A错误。减速到零后,FFf,物体处于静止状态,不再运动,C正确,D错误。6.(2014泰州模拟)如图所示,A、B两物块叠放在一起,放在光滑地面上,已知A、B物块的质量分别为M、m,物块间粗糙。现用水平向右的恒力F1、F2先后分别作用在A、B物块上,物块A、B均不发生相对运动,则F1、F2的最大值之比为()A.11B.MmC.mMD.m(m+M)【解析】选B。F1
7、作用在A物块上,由牛顿第二定律,F1=(M+m)a1。设A、B物块间的最大静摩擦力为Ff,对B物块,则有Ff=ma1。F2作用在B物块上,由牛顿第二定律,F2=(M+m)a2。对A物块,则有Ff=Ma2,联立解得：F1、F2的最大值之比为F1F2=Mm,选项B正确。7.如图所示,在光滑的水平面上,A、B两物体的质量mA=2mB,A物体与轻质弹簧相连,弹簧的另一端固定在竖直墙上,开始时,弹簧处于自由状态,当物体B沿水平方向向左运动,使弹簧压缩到最短时,A、B两物体间作用力为F,则弹簧给A物体的作用力的大小为()A.FB.2FC.3FD.4F【解析】选C。根据题述弹簧压缩到最短时,A、B两物体间作
8、用力为F,隔离B,分析受力,由牛顿第二定律,B的加速度a=。设弹簧给A物体的作用力的大小为F,隔离A,由牛顿第二定律,F-F=mAa。解得F =3F,选项C正确。8.如图甲所示,粗糙斜面与水平面的夹角为30,质量为0.3kg的小物块静止在A点。现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上,作用一段时间后撤去推力F,小物块能达到的最高位置为C点,小物块从A到C的v-t图像如图乙所示。g取10m/s2,则下列说法正确的是()A.小物块到C点后将沿斜面下滑B.小物块加速时的加速度是减速时加速度的C.小物块与斜面间的动摩擦因数为D.推力F的大小为6N【解析】选B。撤去推力F后,小物块在滑动摩擦力作用下做
9、匀减速直线运动,由v-t图像求得小物块在加速和减速两个过程中的加速度大小分别为a1=m/s2,a2=10m/s2,在匀减速直线运动过程中,由牛顿第二定律可知mgsin30+mgcos30=ma2,=,选项B正确,C错误;由此判断mgsin30=Ffm=mgcos30,因此小物块到达C点后将静止在斜面上,选项A错误;在匀加速阶段F-mgsin30-mgcos30=ma1,F=4N,选项D错误。9.(2015青岛模拟)为保持城市清洁,某城市环卫局订购了大量平头洒水车。该型号洒水车具有自吸自排功能,可前冲、后洒、侧喷,工作台带可调节的高压枪,当水调节成柱状时,射程大于等于40m,调节成雾状时,射程小
10、于等于15m,如果洒水车在平直公路上行驶时,假设洒水车的牵引力不变,所受阻力跟车重成正比,那么开始洒水后,洒水车的运动情况是()A.仍做匀速运动B.做匀加速运动C.做匀减速运动D.做加速度增大的加速运动【解析】选D。洒水车所受阻力跟车重成正比,设为f=kmg,根据牛顿第二定律有F-kmg=ma,即a=-kg,开始洒水后,m减小,F不变,a增大,v增大,洒水车做加速度增大的加速运动,D正确。10.(多选)(2015郑州模拟)一辆小车静止在水平地面上,bc是固定在小车上的水平横杆,物块M穿在杆上,M通过线悬吊着小物体m,m在小车的水平底板上,小车未动时,细线恰好在竖直方向上,现使车向右运动,全过程
11、中M始终未相对杆bc移动,M、m与小车保持相对静止,已知a1a2a3a4=1248,M受到的摩擦力大小依次为Ff1、Ff2、Ff3、Ff4,则以下结论正确的是()A.Ff1Ff2=12B.Ff2Ff3=12C.Ff3Ff4=12D.tan=2tan【解析】选A、C、D。已知a1a2a3a4=1248,在图(1)和图(2)中摩擦力Ff=Ma,则Ff1Ff2=12,A正确;Ff2Ff3=Ma2(M+m)a3,故B错误;在图(3)和图(4)中摩擦力Ff3=(M+m)a3,Ff4=(M+m)a4,Ff3Ff4=12,C正确;图(3)、(4)中,a3=gtan,a4=gtan,则tan=2tan,则D正
12、确。二、计算题(本题共2小题,共30分。需写出规范的解题步骤)11.(14分)如图所示,木板与水平地面间的夹角可以随意改变,当=30时,可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动,随着的改变,小物块沿木板滑行的距离s将发生变化,重力加速度为g。(1)求小物块与木板间的动摩擦因数。(2)当角满足什么条件时,小物块沿木板滑行的距离最小,并求出此最小值。【解析】(1)当=30时,对物块受力分析：mgsin=FNFN-mgcos=0则动摩擦因数=tan=tan30=(2)当变化时,设物块的加速度为a,则：mgsin+mgcos=ma物块的位
13、移为s,则：=2as则s=令tan=,则当+=90时s最小,即=60,小物块沿木板滑行的距离最小smin=答案：(1)(2)=60【总结提升】求解临界极值问题的三种常用方法(1)极限法：把物理问题(或过程)推向极端,从而使临界现象(或状态)暴露出来,以达到正确解决问题的目的。(2)假设法：临界问题存在多种可能,特别是非此即彼两种可能时,或变化过程中可能出现临界条件,也可能不出现临界条件时,往往用假设法解决问题。(3)数学方法：将物理过程转化为数学公式,根据数学表达式解出临界条件。12.(16分)(2014新课标全国卷)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高
14、空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g=10m/s2。(1)若忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小。(2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关,已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图像如图所示。若该运动员和所带装备的总质量m=100kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数(结果保留1位有效数字)。【解析】(1)设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t,此时速度大小为v,根据运动学公式有：h=gt2v=gt且h=3.9104m-1.5103m=3.75104m代入数据解得t=87s,v=8.7102m/s。(2)该运动员在达到最大速度时,加速度为零,则有：mg=kv2由图像可读出最大速度约为v=360m/s代入数据解得k=0.008kg/m。答案：(1)87s8.7102m/s(2)0.008 kg/m关闭Word文档返回原板块
