1、第3章匀速直线运动的研究单元测试一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分)1北京奥运火炬实现了成功登上珠峰的预定目标，如图1所示是火炬手攀登珠峰的线路图，请根据此图判断下列说法正确的是()A由起点到终点火炬手所走线路的总长度是火炬的位移B线路总长度与火炬所走时间的比等于登山的平均速度C在计算登山运动的速度时可以把火炬手当成质点D顶峰的重力加速度要比拉萨的重力加速度大解析：火炬手所走路线的长度是路程，故A错；路程与所用时间之比是平均速率，故B错；重力加速度随高度的增加而
2、减小，故D错答案：C2一个物体做匀加速直线运动，在t秒内经过的位移是x，它的初速度为v0，t秒末的速度为vt，则物体在这段时间内的平均速度为()A.B.C. D.解析：平均速度的定义式：适用于一切运动；仅适用于匀变速直线运动故AD正确答案：AD3图2为一质点做直线运动的速度时间图象，下列说法正确的是()A整个过程中，CE段的加速度最大B整个过程中，BC段的加速度最大C整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远DBC段所表示的运动通过的路程是34 m解析：在速度时间图象中，斜率代表加速度，CE段的斜率最大，故该段的加速度最大，故选项A正确；在D点，运动方向发生改变，故D点所表示的状态离出发点最远，
3、选项C正确；在速度时间图象中，图象与横轴所围的面积表示位移大小，故xBC m34 m，选项D正确答案：ACD4在2008年北京奥运会上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400 m和100 m田径决赛如图3，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小s甲、s乙和通过的路程大小s甲、s乙之间的关系是()As甲s乙，s甲s乙Bs甲s乙Cs甲s乙，s甲s乙Ds甲s乙，s甲s乙解析：本题考查位移和路程的概念及关系可知B正确答案：B5如图4是沿某一直线运动的一个质点的vt图象，由图象可以判定()A该质点不可能做直线运动B该质点可能做匀速直线运动C该质点做变速直线运动D
4、该质点的加速度逐渐增大解析：这是一个vt图象，它不表示质点的运动轨迹，故A不正确；vt图象的斜率表示加速度，因此该质点做加速度增大的变加速直线运动，所以B不正确，C、D正确答案：CD6在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下计数点序号123456计数点对应的时刻/s0.10.20.30.40.50.6通过计数点时的速度/(cm/s)44.062.081.0100.0110.0168.0为了算出加速度，最合理的方法是()A根据任意两个计数点的速度，用公式a算出加速度B根据实验数据画出vt图象，量出其倾角，用公式atan算出加速度C根据实验数据画出vt图象，由图线上任意两点
5、所对应的速度及时间，用公式a算出加速度D依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度解析：选项A偶然误差较大，选项D偶然误差也较大，只有利用实验数据画出对应的vt图，才可充分利用各次测试数据，减少偶然误差由于物理问题中，两坐标的标度大小往往是不相等的，根据同一组速度及时间数据，可以画出倾角不同的许多图线，选项B错；正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值，然后用公式a算出加速度答案：C7世界上第一条商业运行的磁悬浮列车“上海磁浮”已于2003年10月1日正式运营据报导，上海磁浮全线长33 km，全程行驶约7 min 30 s，列车以120 m/s的最高速度行驶约30
6、s如果这30 s处于行驶时段的正中，由这些数据可以估算出列车的加速度约为()A0.3 m/s2 B0.6 m/s2C1.10 m/s2 D123 m/s2解析：由题意知，列车加速和减速时间各为3.5 min即t3.560 s210 s由匀变速直线运动速度公式得：vata0.6 m/s2B选项正确答案：B8沿直线做匀加速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为()A2.45 m/s2 B2.45 m/s2C4.90 m/s2 D4.90 m/s2解析：做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该
7、段时间中间时刻的瞬时速度，所以原题意可解释为：0.25 s时刻的瞬时速度v1比0.75 s时刻的瞬时速度v2大2.45 m/s，即v2v1at，加速度a4.90 m/s2.答案：D9小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图5所示，取g10 m/s2，则小球()A最大速度为5 m/sB第一次反弹的初速度大小为3 m/sC能弹起的最大高度为0.45 mD能弹起的最大高度为1.25 m解析：由vt图象可知，速度最大值为5 m/s,0.5 s时，速度反向，大小为3 m/s，选项A、B对；弹起的最大高度为h0.33 m0.45 m，故选项C对，D错答案：ABC10
8、两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶，t0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始它们在四次比赛中的vt图如下图所示哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆()解析：t0时两车都在同一计时线处，说明两车同时同地出发，当一辆赛车追上另一辆赛车时，位移相等即图线与横轴所包围的面积相等，根据此原理A、C图中有面积相等的时候，而B、D中，b的图线与横轴的面积一直大于a的图线与横轴的面积，则a追不上b，不可能相遇答案：AC二、实验题(本题包括2小题，共10分)11在研究“匀变速直线运动”的实验中，某同学在操作中有以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有(遗漏步骤可编上序号G、H)A拉住纸带，将小车移至靠
9、近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源B将打点计时器固定在平板上，并接好电源C把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D取下纸带E将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动F将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔将以上步骤完善，并按合理顺序填写在横线上_.解析：A中应先接通电源，再放纸带，D中应先断开电源，使打点计时器停止工作应补充G，换上纸带，重复实验三次合理顺序为BCFEADG.答案：BCFEADG12在科学探究活动中，对实验数据进行分析归纳得出结论是非常重要的环节为探究物体做直线运动过程中x随t变化的规律，某实验小组经过实验和计算得到下表的实验数据物体
10、运动的起止点所测的物理量测量次数12345AB时间t(s)0.891.241.521.761.97时间二次方t2(s2)0.791.542.313.103.88位移x(m)0.250.500.751.001.25现根据表格数据，请你在如图6所示的坐标系中，纵、横轴分别选择合适的物理量和标度作出关系图线同时请你根据图线，分析得出物体从AB的过程中x随t2变化的规律是_解析：建立以x为纵轴，t2为横轴的图象如图7所示，是一条过原点的直线，所以x与t2成正比所以xkt2，再由图线上的点可求出k0.325.答案：见图7x0.325t2三、计算题(本题包括5小题，共50分解答应写出必要的文字说明、方程式
11、和重要演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13如图8所示，某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为4.0 m/s2，飞机速度达到85 m/s时离开地面升空如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5.0 m/s2.如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多长？解析：这种先由静止加速随即又减速到静止时的问题，画出vt图象比较简单：第一阶段为初速度为零的匀加速直线运动：va1t1第二阶段为末速度为零的匀减速直线运动，也
12、可以按反向的初速度为零的匀加速直线运动来处理，则va2(t2t1)，解得t1 st2t1 s跑道长xt1(t2t1)() m1626 m14升降机以10 m/s的速度匀速下降时，在升降机底板上方高5 m的顶部有一螺丝脱落，螺丝经多长时间落到升降机的底板上？如果升降机以2 m/s2的加速度匀加速下降，脱离的螺丝经过多长的时间落到升降机的底板上？(g10 m/s2)解析：以升降机为参考系升降机匀速下降时，没有加速度，脱落的螺丝有重力加速度g，螺丝相对升降机的加速度仍为g，相对位移H5 m设下落时间为t1，有Hgt，t1 s1 s.升降机匀加速下降时，加速度a12 m/s2，螺丝相对升降机的加速度a
13、ga，相对位移H5 m，设下落时间为t2.Hat，t2 s s.答案：1 s s15甲、乙两个同学在直跑道上进行4100 m接力(如图10所示)，他们在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速直线运动现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则：(1)乙在接力区须奔出多少距离？(2)乙应在距离甲多远时起跑？解析：对于此类问题，关键在于正确分析两物体的运动性质以及物体的运动时间、位移和速度的关系(1)乙在接力区做初速度为零的匀加速运动设乙的加速度为a，速度为0.8v时位移为x，v22a
14、x，(0.8v)22ax，由x25 m，解得x16 m(2)设乙应在距离甲x0处起跑，由几何关系得xx0vt.xt0.4vt，由得x024 m答案：(1)16 m(2)24 m16如果公路上有一列汽车车队以10 m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为25 m，后面有一辆摩托车以20 m/s的速度同向行驶，当它距离车队最近一辆车25 m时刹车，以0.5 m/s2的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：(1)摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次？(2)摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间？解析：当摩托车速度减到10 m/s时，用时t s20 s其
15、位移xt300 m最后一辆汽车的位移x10t200 m摩托车超最后一辆汽车75 m，刚好与倒数第四辆车相遇(1)摩托车一共能与四辆车相遇，最多相遇7次(2)以车队为参考系，2510tt2解得t s，tt2t120 s答案：(1)4辆7次(2)20 s17(2010年江苏苏州模拟)“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线如图11所示，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即
16、为“10米折返跑”的成绩设受试者起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线受试者在加速和减速阶段运动均可视为匀变速直线运动问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？解析：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中加速阶段：t11 s，x1vmt12 m减速阶段：t30.5 s，x3vmt31 m匀速阶段：t21.75 s由折返线向起点终点线运动的过程中加速阶段：t41 s，x4vmt42 m匀速阶段：t52 s受试者10米折返跑的成绩为：tt1t2t56.25 s答案：6.25 s
