1、河北2013年高考二轮专题复习精练弹簧问题1.木块A、B分别重20N和30N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.3。开始时连接在A、B之间的轻弹簧已经被拉伸了3cm，弹簧劲度系数为100N/m，系统静止在水平地面上。现用F10N的水平推力作用在木块A上，如图所示。力F作用后（ ）BAFA木块A所受摩擦力大小是1NB木块A所受摩擦力大小是1NC木块A所受摩擦力大小是1ND木块A所受摩擦力大小是1N2.如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A 处于静止状态，若小车以1m/s2的加速度向右运动后，则 （ ） FA物体A相对小车仍然静止 B物体A受到
2、的摩擦力减小 C物体A受到的摩擦力大小不变 D物体A受到的弹簧拉力增大M ma b3.图中a、b为两带正电的小球，带电量都是q，质量分别为M和m；用一绝缘弹簧联结，弹簧的自然长度很小，可忽略不计，达到平衡时，弹簧的长度为d0。现把一匀强电场作用于两小球，场强的方向由a指向b，在两小球的加速度相等的时刻，弹簧的长度为d，（ ）A若M = m，则d = d0 B若Mm，则dd0C若Mm，则dd0 Dd = d0，与M、m无关xOFxOFxOFxOFA B C DABaABbF4. 如图a所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态.现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木
3、块A向上做匀加速直线运动，如图b所示.研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这个过程，并且选定这个过程中木块A的起始位置为坐标原点，则下列图象中可以表示力F和木块A的位移x之间关系的是（ ）5.如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用劲度系数为k的轻质弹簧相连的物块A、B，BAq质量均为m，开始两物块均处于静止状态。现下压A再静止释放使A开始运动，当物块B刚要离开挡板时，A的加速度的大小和方向为( )A0 B2gsin，方向沿斜面向下C2gsin，方向沿斜面向上 Dgsin，方向沿斜面向下6.如图甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上
4、.现使m1瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为时间零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得( ) A在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s且弹簧都是处于压缩状态11023t1t/st2t3t4v/m/sm1m2乙m1m2v甲 B从t3到t4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长 C两物体的质量之比为m1m2 = 12 D在t2时刻两物体的动量之比为P1P2 =12ABC7.一小球自A点由静止自由下落 到B点时与弹簧接触到C点时弹簧被压缩到最短若不计弹簧质量和空气阻力， 在小球由ABC的运动过程中（ ）A小球和弹簧总机械能守恒 B小球的重力势能随时间均匀减少 C小球在B点时动
5、能最大 D到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量8如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q（可视为质点）固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上。现把与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中（ ）qabNMPQA.小球P的速度是先增大后减小B.小球P和弹簧的机械能守恒，且P速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大C.小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和不变D.小球P合力的冲量为零9.如图所示，质量都是m的物体A、B用轻质弹簧相连，静置于水平地面上，此时弹簧压缩了l
6、.如果再给A一个竖直向下的力，使弹簧再压缩l，形变始终在弹性限度内，稳定后，AB突然撤去竖直向下的力，在A物体向上运动的过程中，下列说法中：B物体受到的弹簧的弹力大小等于mg时，A物体的速度最大；B物体受到的弹簧的弹力大小等于mg时，A物体的加速度最大；A物体受到的弹簧的弹力大小等于mg时，A物体的速度最大；A物体受到的弹簧的弹力大小等于mg时，A物体的加速度最大。其中正确的是 （ ）A.只有正确 B.只有正确 C.只有正确 D.只有正确(b)(a)FAABB10质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图(a）所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动
7、，如图(b）所示。从木块A开始做匀加速直线运动到木块B将要离开地面时的这一过程，下列说法正确的是（设此过程弹簧始终处于弹性限度内 ）( )A力F一直增大B弹簧的弹性势能一直减小C木块A的动能和重力势能之和先增大后减小D两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小ABCDK1K211如图所示，两根轻弹簧AC和BD，它们的劲度系数分别为k1和k2，它们的C、D端分别固定在质量为m的物体上，A、B端分别固定在支架和正下方地面上，当物体m静止时，上方的弹簧处于原长；若将物体的质量增为原来的3倍，仍在弹簧的弹性限度内，当物体再次静止时，其相对第一次静止时位置下降了（） ABCD12如图所示，弹簧下
8、面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中（ ）A物体在最低点时的弹力大小应为2mgB弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C弹簧的最大弹性势能等于2mgAD物体的最大动能应等于mgA13如图所示，木块A、B的质量分别为0.42kg和0.40kg，A、B叠放在竖直轻弹簧上，弹簧的劲度为k=100N/m。今对A施加一个竖直向上的拉力F，使A由静止开始以0.50m/s2的加速度向上做匀加速运动（g=10m/s2）。求：匀加速过程中拉力F的最大值。如果已知从A开始运动到A与B分离过程，弹簧减少的弹性势能为0.248J，那么此过程拉力
9、F对木块做的功是多少？AB14如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，上面连接一个质量m1=1.0kg的物体A，平衡时物体下表面距地面h1= 40cm，弹簧的弹性势能E0=0.50J。在距物体m1正上方高为h= 45cm处有一个质量m2=1.0kg的物体B自由下落后，与物体碰撞并立即以相同的速度运动（两物体粘连在一起），当弹簧压缩量最大时，物体距地面的高度h2=6.55cm。g=10m/s2。h1m1m2hAB（1）已知弹簧的形变（拉伸或者压缩）量为x时的弹性势能，式中k为弹簧的劲度系数。求弹簧不受作用力时的自然长度l0；（2）求两物体做简谐运动的振幅;（3）求两物体运动到最高点时的弹性势能。q
10、ABMPQLv015有一倾角为的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质量分别为mA=mB=m， mC=3m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同. 其中木块A放于斜面上并通过一轻弹簧与挡板M相连，如图所示. 开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态. 木块B在Q点以初速度v0向下运动，P、Q间的距离为L. 已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相撞后立刻一起向下运动，但不粘连. 它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回到Q点. 若木块A仍静放于P点，木块C从Q点处开始以初速度向下运动，经历同样过程，最后木块C停在斜面的R点，求：（1）木块B与A相撞后瞬
11、间的速度v1。（2）弹簧第一次被压缩时获得的最大弹性势能Ep。（3）P、R间的距离L 的大小。 答案题号123456789101112答案BACABCABBCADACAACAC13（1）600m/s；（2）0.30；（3）36J14（1）设物体A在弹簧上平衡时弹簧的压缩量为x1，弹簧的劲度系数为k根据力的平衡条件有 m1g=k x1 而 解得：k=100N/m， x1=0.10m 所以，弹簧不受作用力时的自然长度l0=h1+x1=0.50m（2）两物体运动过程中，弹簧弹力等于两物体总重力时具有最大速度，此位置就是两物体粘合后做简谐运动的平衡位置 设在平衡位置弹簧的压缩量为x2，则 （m1+ m
12、2）g=kx2， 解得：x2=0.20m，设此时弹簧的长度为l2，则 l2=l0-x2 ,解得：l2=0.30m ,当弹簧压缩量最大时，是两物体振动最大位移处，此时弹簧长度为h2=6.55cm两物体做简谐运动的振幅A=l2-h2 =23.45cm（3）设物体B自由下落与物体A相碰时的速度为v1，则 解得：v1=3.0m/s， 设A与B碰撞结束瞬间的速度为v2，根据动量守恒 m2 v1=（m1+ m2）v2， 解得：v2=1.5 m/s， 由简谐运动的对称性，两物体向上运动过程达到最高点时，速度为零，弹簧长度为l2+A=53.45cm碰后两物体和弹簧组成的系统机械能守恒，设两物体运动到最高点时的
13、弹性势能EP，则 解得EP6.010-2J。15木块B下滑做匀速直线运动，有 （2分） B和A相撞前后，总动量守恒， （2分）由式可知在木块压缩弹簧的过程中，重力对木块所做的功与摩擦力对木块所做的功大小相等，因此弹簧被压缩而具有的最大弹性势能等于开始压缩时两木块的总动能。 E = mv （2分） 设两木块向下压缩弹簧的最大长度为S，两木块被弹簧弹回到P点时的速度为V2，则 （2分）两木块在P点处分开后，木块B上滑到Q点的过程： （2分）木块C与A碰撞前后，总动量守恒， （2分）设木块C和A压缩弹簧的最大长度为，两木块被弹簧回到P点时的速度为，则 （2分）木块C与A在P点处分开后，木块C上滑到R点的过程： （2分）木块B和A压弹簧的初动能 木块C和A压缩弹簧的初动能即，因此弹簧前后两次的最大压缩量相等，即 （2分）联立至式，解得 （2分）
