1、考点整合 考点1s-t图像与v-t图像 (难度)比较项目s-t图像v-t图像不同点图像意义位移随时间的变化规律速度随时间的变化规律图像某“点”的含义表示物体某时刻所在的位置表示物体某时刻具有的瞬时速度图线斜率的含义表示速度,v=表示加速度,a=图像纵截距的含义表示运动的初始位置表示物体的初速度图线与对应的时间轴围成的“面积”的含义“面积”无意义“面积”表示物体的位移图线交点的含义表示某时刻两物体相遇表示某时刻两物体速度相同提醒:切忌把图线当作运动轨迹。1.(2020惠州高一检测)如图所示,在某物体做直线运动的“a-t”图像中,引入“加速度的变化率”描述加速度变化的快慢。下列说法正确的是()A.
2、03 s内,物体“加速度的变化率”越来越小B.03 s内,物体的速度大小一定逐渐减小C.若t=0时物体速度大小为1 m/s,则3 s后速度大小必为10 m/sD.加速度变化率为0的运动是合外力保持不变的运动【解析】选D。由a-t图线知,在03内,物体加速度的变化率不变,故A错误;由于不知道加速度的方向与速度方向的关系,所以无法确定速度是增加还是减小,故B错误;图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量,则3 s内物体的速度变化量v=36 m/s=9 m/s,若加速则3 s后的速度为10 m/s,若减速为-8 m/s,故C错误;加速度变化率为0的运动一定是匀变速直线运动,其合外力不变,故D正确。2.
3、(多选)(2020济宁高一检测)如图所示,物体沿曲线轨迹的箭头方向运动,AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是:1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法正确的是()A.物体在AB段的平均速度为1 m/sB.物体在ABC段的平均速度为 m/sC.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D.物体在B点的速度等于ABC段的平均速度【解析】选A、B、C。物体在AB段的平均速度为v1=1 m/s ,故A正确;物体在ABC段的平均速度为v2= m/s,故B正确;由瞬时速度的定义可知,C正确;物体做曲线运动,物体在B点的瞬时速度不等于ABC段的平均速度
4、,方向也不同,故D错误。【加固训练】中央电视台曾在节目中已公布中国航空母舰舰载机突破了夜间起降技术,从而意味着中国航母朝实战化形成迈出了关键一步。舰载飞机在甲板上沿直线减速着陆的过程中,其加速度逐渐增大,下列各图中能反映其速度v随时间t变化关系的是()【解析】选D。v -t图像的斜率代表加速度,根据题意,加速度逐渐增大,所以图像斜率大小逐渐增大,故A、B、C错误,D正确。考点2时间和速度的测量 (难度)1.打点计时器纸带的分析:(1)时间数据:选择一条点迹清晰便于分析的纸带,从第一个能看清的点算起,往后数n个点,n个点之间间隔数为n-1,纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间t=0.02(n-
5、1) s。(2)位移数据:用刻度尺测量出第1个点到第n个点间的距离x,x为位移的大小。2.测量平均速度:根据v=求任意两点间的平均速度。两点间的位移x可以用刻度尺测量出,t为两点间的间隔数与相邻点时间间隔0.02 s的乘积。如图所示为打好点的纸带,从能够看清的某个点开始,往后数出若干个点,比如共数出n个点,用刻度尺测出第一个点到第n个点的距离x,并算出这n个点的时间间隔t=(n-1)T,则平均速度= (T=0.02 s)。3.测量瞬时速度:当一段位移x对应的时间t很小时,我们可用这段时间内的平均速度来表示t中某一时刻的瞬时速度。如图所示,可以大致表示C点的瞬时速度,即vC=,A、B两点离C点越
6、近,算出的平均速度越接近C点的瞬时速度。然而A、B两点距离过小时,测量误差会增大,所以应根据实际情况选取这两个点。1.(2020汕尾高一检测)实验时,打点计时器应接低压_(选填“直流”或“交流”)电源,每隔_s打一次点。如图是某次实验的纸带,舍去前面比较密的点,从0点开始,每5个连续点取1个计数点,标以1、2、3那么相邻两个计数点之间的时间间隔为_s,各计数点与0计数点之间的距离依次为x1=3 cm、x2=7.5 cm、x3=13.5 cm,则物体通过1计数点的速度v1=_m/s,通过2计数点的速度v2=_m/s,运动的加速度为_m/s2(结果保留三位有效数字)。【解析】实验时,打点计时器应接
7、低压交流电源,每隔0.02 s打一次点。每5个连续点取1个计数点,所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1 s,根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,v1= m/s=0.375 m/s,v2= m/s=0.525 m/s,根据匀变速直线运动的推论公式x=aT2可以求出加速度的大小,得:a= m/s2=1.50 m/s2。答案:交流 0.020.1 0.3750.5251.502.(2020云浮高一检测)用电磁打点计时器“研究匀变速直线运动”的实验中,打点计时器的工作频率为50 Hz,如图1所示的是一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点,相邻计
8、数点间还有四个点未画出。(1)根据运动学有关公式可求得vB=16.50 cm/s,vC=_cm/s,vD=26.30 cm/s。(2)利用求得的数值在图2所示的坐标系中作出小车的v-t图线(以打A点时开始计时),并根据图线求出小车运动的加速度a=_m/s2。(3)将图线延长与纵轴相交,交点的纵坐标是_cm/s,此速度的物理意义是:_。【解析】(1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1 s,利用匀变速直线运动的推论得:vC= cm/s=21.40 cm/s(2)根据描点法作图,图像如图所示,加速度为:a=10-2 m/s2=0.49 m/s2。(3)将
9、图线延长与纵轴相交,交点的速度是11.60 cm/s;此速度的物理意义是打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度。答案:(1)21.40(2)见解析图0.49(0.470.51均对)(3)11.60(11.3011.70均对)开始计时时小车的速度(即表示小车在A点的瞬时速度)【加固训练】为研究一辆做直线运动的智能电动实验小车的运动情况,在小车后面系一通过电磁打点计时器的纸带,如图所示是实验中打点计时器打出的一段纸带。(已知电磁打点计时器使用50 Hz低压交流电,相邻两计数点间还有五个点没有画出来,计数点间的距离可以通过刻度尺来测量)。(1)该电磁打点计时器每隔_秒打一次点,相邻两计数点间的时间间
10、隔是_秒。(2)从纸带一定可求出_(本小题只有一个正确选项)。A.在纸带打B点时实验小车的速度B.实验小车在BC段的平均速度C.纸带的总长度D.打点计时器工作电压的大小(3)从题中信息可以确定小车做_运动。【解析】(1)电磁打点计时器每隔0.02 s打一个点,由于相邻计数点间还有五个点没有画出,则相邻计数点间的时间间隔为0.12 s。(2)用刻度尺可以测量出点迹间的距离,结合平均速度的定义式一定可以求出BC段的平均速度,但是无法得出纸带的总长度和工作电压的大小。对于B点的瞬时速度,可以通过平均速度近似表示,不是一定可求出,故选项B正确。(3)小车做变速直线运动。因为相邻计数点间的距离越来越大,可知小车做变速直线运动。答案:(1)0.020.12(2)B(3)变速直线
