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2019-2020学年北师大版数学选修2-1课时分层作业6 逻辑联结词“非” WORD版含解析.doc

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资源描述

1、课时分层作业(六)(建议用时:40分钟)基础达标练一、选择题1命题“若ab且bc,则ac”的否定是()A若ab且bc,则acB若ab且bc,则acC若ab或bc,则acD若ab或bc,则acA由于ac的否定是ac,根据命题的否定的定义知应选A.2给定两个命题p,q.若p是q的必要而不充分条件,则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件Aqp等价于pq,p q等价于q p,故p是q的充分而不必要条件3已知:p:|x1|2,q:xZ,若p且q,q同时为假命题,则满足条件的x的集合为()Ax|x1或x3,xZBx|1x3,xZCx|x1或xZDx|1x3,xZD

2、q为假,q为真p且q为假,p为假,x满足|x1|2且xZ,1x3且xZ.4设命题p:函数ycos的最小正周期为2;命题q:函数ytan x的图像关于直线x对称,则()Ap为真 Bq为假Cp且q为真 Dp或q为假D函数ycos的最小正周期T,所以p为假命题;函数ytan x的图像不是轴对称图形,不存在对称轴,所以q为假命题,所以q为真,p且q为假,p或q为假,故选D.5在一次射击比赛中,甲、乙两位运动员各射击一次,设命题p:“甲的成绩超过9环”,命题q:“乙的成绩超过8环”,则命题“p或(q)”表示()A甲的成绩超过9环或乙的成绩超过8环B甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环C甲的成绩超过9环

3、且乙的成绩超过8环D甲的成绩超过9环且乙的成绩没有超过8环Bq表示乙的成绩没有超过8环,所以命题“p或(q)”表示甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环,故选B.二、填空题6已知命题p:若xy,则x2y2,命题q:若xy,则x3y3.给出下列命题:p且q;p或q;p;q.其中真命题是_命题p是假命题,命题q是真命题,由真值表可知为真命题7已知p:x2x6,q:xZ.若“p且q”“q”都是假命题,则x的值组成的集合为_1,0,1,2因为“p且q”为假,“q”为假,所以q为真,p为假故即因此,x的值可以是1,0,1,2.8已知条件p:(x1)24,条件q:xa,且p是q的充分不必要条件,则a的取值

4、范围是_1,)由p是q的充分不必要条件,可知pq,但q p.由一个命题与它的逆否命题等价,可知qp但p q又p:x1或xax|x1,所以a1.三、解答题9写出下列命题的否定形式(1)p:ytan x是奇函数;(2)p:0.5是整数;(3)p:2,3都是8的约数;(4)a,b,c都相等;(5)任何三角形的外角都至少有两个钝角;(6)(x2)(x5)0.解(1)p:ytan x不是奇函数(2)p:0.5不是整数(3)p:2,3不都是8的约数(4)a,b,c不都相等,也就是说a,b,c中至少有两个不相等(5)存在一个三角形,其外角最多有一个是钝角(6)因为(x2)(x5)0表示x2,所以它的否定是x

5、5且x2,即5x2.另解:(x2)(x5)0的否定是(x2)(x5)0,即5x2.10已知p:(x10)(x2)0,q:x22x1m20(m0)若p是q的必要非充分条件,求实数m的取值范围解p:(x10)(x2)0,x2或x10,Ax|x2或x10q:x22x1m20,x1m或x1m,Bx|x1m或x1mp是q的必要非充分条件,BA,即又m0,得m9.能力提升练1已知命题p:所有有理数都是实数;命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是()A(p)或q Bp且qC(p)或(q) D(p)且(q)C命题p:所有有理数都是实数为真命题命题q:正数的对数都是负数是假命题p为假命题,q是真命

6、题,(p)或(q)是真命题,故选C.2已知命题p:对任意aR,且a0,a2,命题q:存在x0R,sin x0cos x0,则下列判断正确的是()Ap是假命题Bq是真命题Cp且(q)是真命题D(p)且q是真命题C由均值不等式知p为真命题;因为sin x0cos x0sin,所以q为假命题,则q为真命题,所以p且(q)为真命题故选C.3已知p:若数列an的前n项和Snn2m,则数列an是等差数列,当p是假命题时,则实数m的值为_0由于p是假命题,所以p是真命题由Snn2m,得an所以1m211,解得m0.4已知命题p:实数x满足212;命题q:实数x满足x22x(1m2)0(m0)若p是q的必要不

7、充分条件,则实数m的取值范围是_9,)令Ax|2x10 Bx|x22x(1m2)0,m0x|1mx1m,m0“若p,则q”的逆否命题为“若q,则p”,而p是q的必要不充分条件,q是p的必要不充分条件,pq,即AB,故解得m9.5设命题p:实数x满足x24ax3a20;命题q:实数x满足0.(1)若a1且p且q为真,求实数x的取值范围;(2)若“p”是“q”的充分不必要条件,求实数a的取值范围解(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0,所以ax3a,当a1时,1x3,即p为真时实数x的取值范围是1x3.q为真时,0等价于得2x3.即q为真时,实数x的取值范围是2x3.若“p且q”为真,则p真且q真,所以实数x的取值范围为2x3.(2)“p”是“q”的充分不必要条件,即pq,且q p,等价于qp,且p q,设Ax|ax3a,Bx|2x3,则BA,则03,所以实数a的取值范围是1a2.

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