1、课时分层作业(六)(建议用时：40分钟)基础达标练一、选择题1命题“若ab且bc，则ac”的否定是()A若ab且bc，则acB若ab且bc，则acC若ab或bc，则acD若ab或bc，则acA由于ac的否定是ac，根据命题的否定的定义知应选A.2给定两个命题p，q.若p是q的必要而不充分条件，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件Aqp等价于pq，p q等价于q p，故p是q的充分而不必要条件3已知：p：|x1|2，q：xZ，若p且q，q同时为假命题，则满足条件的x的集合为()Ax|x1或x3，xZBx|1x3，xZCx|x1或xZDx|1x3，xZD
2、q为假，q为真p且q为假，p为假，x满足|x1|2且xZ，1x3且xZ.4设命题p：函数ycos的最小正周期为2；命题q：函数ytan x的图像关于直线x对称，则()Ap为真 Bq为假Cp且q为真 Dp或q为假D函数ycos的最小正周期T，所以p为假命题；函数ytan x的图像不是轴对称图形，不存在对称轴，所以q为假命题，所以q为真，p且q为假，p或q为假，故选D.5在一次射击比赛中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题p：“甲的成绩超过9环”，命题q：“乙的成绩超过8环”，则命题“p或(q)”表示()A甲的成绩超过9环或乙的成绩超过8环B甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环C甲的成绩超过9环
3、且乙的成绩超过8环D甲的成绩超过9环且乙的成绩没有超过8环Bq表示乙的成绩没有超过8环，所以命题“p或(q)”表示甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环，故选B.二、填空题6已知命题p：若xy，则x2y2，命题q：若xy，则x3y3.给出下列命题：p且q；p或q；p；q.其中真命题是_命题p是假命题，命题q是真命题，由真值表可知为真命题7已知p：x2x6，q：xZ.若“p且q”“q”都是假命题，则x的值组成的集合为_1，0，1，2因为“p且q”为假，“q”为假，所以q为真，p为假故即因此，x的值可以是1，0，1，2.8已知条件p：(x1)24，条件q：xa，且p是q的充分不必要条件，则a的取值
4、范围是_1，)由p是q的充分不必要条件，可知pq，但q p.由一个命题与它的逆否命题等价，可知qp但p q又p：x1或xax|x1，所以a1.三、解答题9写出下列命题的否定形式(1)p：ytan x是奇函数；(2)p：0.5是整数；(3)p：2，3都是8的约数；(4)a，b，c都相等；(5)任何三角形的外角都至少有两个钝角；(6)(x2)(x5)0.解(1)p：ytan x不是奇函数(2)p：0.5不是整数(3)p：2，3不都是8的约数(4)a，b，c不都相等，也就是说a，b，c中至少有两个不相等(5)存在一个三角形，其外角最多有一个是钝角(6)因为(x2)(x5)0表示x2，所以它的否定是x
5、5且x2，即5x2.另解：(x2)(x5)0的否定是(x2)(x5)0，即5x2.10已知p：(x10)(x2)0，q：x22x1m20(m0)若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围解p：(x10)(x2)0，x2或x10，Ax|x2或x10q：x22x1m20，x1m或x1m，Bx|x1m或x1mp是q的必要非充分条件，BA，即又m0，得m9.能力提升练1已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A(p)或q Bp且qC(p)或(q) D(p)且(q)C命题p：所有有理数都是实数为真命题命题q：正数的对数都是负数是假命题p为假命题，q是真命
6、题，(p)或(q)是真命题，故选C.2已知命题p：对任意aR，且a0，a2，命题q：存在x0R，sin x0cos x0，则下列判断正确的是()Ap是假命题Bq是真命题Cp且(q)是真命题D(p)且q是真命题C由均值不等式知p为真命题；因为sin x0cos x0sin，所以q为假命题，则q为真命题，所以p且(q)为真命题故选C.3已知p：若数列an的前n项和Snn2m，则数列an是等差数列，当p是假命题时，则实数m的值为_0由于p是假命题，所以p是真命题由Snn2m，得an所以1m211，解得m0.4已知命题p：实数x满足212；命题q：实数x满足x22x(1m2)0(m0)若p是q的必要不
7、充分条件，则实数m的取值范围是_9，)令Ax|2x10 Bx|x22x(1m2)0，m0x|1mx1m，m0“若p，则q”的逆否命题为“若q，则p”，而p是q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件，pq，即AB，故解得m9.5设命题p：实数x满足x24ax3a20；命题q：实数x满足0.(1)若a1且p且q为真，求实数x的取值范围；(2)若“p”是“q”的充分不必要条件，求实数a的取值范围解(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，所以ax3a，当a1时，1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x3.q为真时，0等价于得2x3.即q为真时，实数x的取值范围是2x3.若“p且q”为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围为2x3.(2)“p”是“q”的充分不必要条件，即pq，且q p，等价于qp，且p q，设Ax|ax3a，Bx|2x3，则BA，则03，所以实数a的取值范围是1a2.