1、第5节牛顿运动定律的应用必备知识基础练进阶训练第一层知识点一动力学中的两类基本问题1.若恒定合力F使质量为m的物体由静止开始运动，在时间t内移动的距离为x，则2F的恒定合力使质量为2m的物体由静止开始运动，在2t时间内移动的距离为()A2xB4xC8xD16x2(多选)静止在水平地面上的小车，质量为5 kg，在50 N的水平拉力作用下做直线运动，2 s内匀加速前进了4 m，在这个过程中(g取10 m/s2)()A动摩擦因数是0.8B摩擦力的大小是10 NC小车加速度的大小是1 m/s2D小车加速度的大小是2 m/s23民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的
2、气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，斜面的倾角为30，人员可沿斜面匀加速滑行到地上如果气囊所构成的斜面长度为8 m，一个质量为50 kg的人从静止开始沿气囊滑到地面所用时间为2 s，求：(g 10 m/s2)(1)人滑至地面时速度的大小；(2)人与气囊之间的动摩擦因数知识点二牛顿运动定律在多过程、多物体问题中的应用4.(多选)如图所示，A、B两物体质量分别为2 kg、1 kg，用细线连接置于水平地面上，现用大小为6 N的水平作用力F拉物体A，两物体一起向右做匀加速运动，若两物体与地面间的动摩擦因数均为0.1，取重力加速度g10 m/s2，下列说法正确的是()AB的加速度大小为5 m/
3、s2BA拉B的作用力为2 NC若撤去外力F，A物体做减速运动，B物体做加速运动D若撤去外力F，A物体的加速度大小为1 m/s25一质量为m1 kg的物体在水平恒力F作用下沿直线水平运动，1 s末撤去恒力F，其vt图像如图所示，则恒力F和物体所受阻力Ff的大小是()AF9 N，Ff2 NBF8 N，Ff3 NCF8 N，Ff2 NDF9 N，Ff3 N关键能力综合练进阶训练第二层一、单项选择题1用30 N的水平外力F，拉一个静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，力F作用3 s后消失则第5 s末物体的速度和加速度大小分别是()Av4.5 m/s，a1.5 m/s2Bv7.5 m/s，a1.5
4、 m/s2Cv4.5 m/s，a0Dv7.5 m/s，a02如图所示，质量为m3 kg的木块放在倾角为30的足够长的固定斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t2 s时间木块沿斜面上升4 m的距离，则推力F的大小为(g取10 m/s2)()A42 N B6 NC21 N D36 N3雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对它的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图像能正确反映雨滴下落运动情况的是()4竖直上抛物体受到的空气阻力Ff大小恒定，物体上升到最高点的时间为t1，从最高点再落回抛出点所需时间为t2，上升时加速度大小为a
5、1，下降时加速度大小为a2，则()Aa1a2，t1a2，t1t2Ca1a2，t1t2 Da1t2二、多项选择题5如图所示，在光滑斜面上，有一轻质弹簧的一端固定在一个垂直于斜面的挡板上，有一小球A沿着斜面下滑，从小球A刚接触弹簧的瞬间到弹簧压缩到最低点的过程中，下列说法中正确的是()A小球的加速度将先增大，后减小B小球的加速度将先减小，后增大C小球的速度将先增大，后减小D小球的速度将先减小，后增大6(易错题)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平t0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t4 s时撤去外力细绳对物块的拉力f随时间t变化的
6、关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示木板与实验台之间的摩擦可以忽略重力加速度取10 m/s2.由题给数据可以得出()A木板的质量为1 kgB2 s4 s内，力F的大小为0.4 NC02 s内，力F的大小保持不变D物块与木板之间的动摩擦因数为0.2三、非选择题7木块质量m8 kg，在F4 N的水平拉力作用下，沿粗糙水平面从静止开始做匀加速直线运动，经t5 s的位移x5 mg取10 m/s2，求：(1)木块与粗糙平面间的动摩擦因数(2)若在5 s后撤去F，木块还能滑行多远？8质量为4 kg的物体放在与水平面成30角、足够长的粗糙斜面底端，物体与斜面间的动摩擦因数，作用在物体
7、上的外力与斜面平行，随时间变化的图像如图所示，根据所给条件(sin 30，cos 30，g取10 m/s2)求：(1)物体所受的摩擦阻力多大？(2)物体在04 s内的加速度为多少？04 s内的位移为多少？学科素养升级练进阶训练第三层1(生活情境)蹦极是一项户外休闲活动，跳跃者站在约40米以上高度的位置，用橡皮绳固定住后跳下，落地前弹起如图为蹦极运动的示意图，弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连，运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过C点时合力为零，到达最低点D后弹起整个过程中忽略空气阻力在这个过程中()A经过B点时，运动员的速度最大B从O点到C点，运动员的加速度大小不变C从B点
8、到C点，运动员的速度不断增大D从C点到D点，运动员的加速度不断减小2如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管下滑已知这名消防队员的质量为60 kg，他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3 s，g取10 m/s2，那么该消防队员()A下滑过程中的最大速度为4 m/sB加速与减速过程中所受摩擦力大小之比为17C加速与减速过程的位移之比为14D加速与减速过程的时间之比为213在设计游乐场中“激流勇进”的倾斜滑道时，小组同学将划艇在倾斜滑道上的运动视为由静止开始的无摩擦滑动，已知倾斜
9、滑道在水平面上的投影长度L是一定的，而高度可以调节，则()A滑道倾角越大，划艇下滑时间越短B划艇下滑时间与倾角无关C划艇下滑的最短时间为2 D划艇下滑的最短时间为 4(学术情境)为了测试智能汽车自动防撞系统的性能质量为1 500 kg的智能汽车以10 m/s的速度在水平面匀速直线前进，通过激光雷达和传感器检测到正前方22 m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速度大小为1 m/s2的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告驾驶员在此次测试中仍未进行任何操作，汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供12 000 N的总阻力使汽车做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没
10、有与障碍物发生碰撞求：(1)汽车在“紧急制动”过程的加速度大小(2)触发“紧急制动”时汽车的速度大小和其到障碍物的距离(3)汽车在上述22 m的运动全过程中平均速度的大小5滑草是最近几年在国内兴起的一种休闲健身运动，有一种滑法是人坐在滑草车上从草坡上滑下，既刺激又省劲如图所示，现有一滑草场近似处理为斜坡段和水平段连接，其斜坡段长度为L172 m，倾角为18，水平段长度为L230 m，斜坡段和水平段的动摩擦因数都为0.3，滑草车的质量m10 kg，人的质量M40 kg，人坐在滑草车上从斜坡的顶端由静止滑下，不考虑滑草车在斜坡与水平段连接处的机械能损失，问：(sin 180.31，cos 180.
11、95)(1)滑草车沿斜坡下滑时的加速度大小？(2)滑草车最后停在离终点多远的地方？(3)滑草车在水平段上滑行时人对车的作用力大小？6如图甲所示，在水平地面上方存在厚度为h的“神秘区域”(图中阴影部分)，任何物体进入该区域后均受到竖直方向的恒力F的作用，且物体一旦碰到该区域底部就会被粘在底部若将一质量为m的小圆环A从距地面H处的P点释放，不考虑空气阻力，重力加速度为g，请思考以下问题：(1)若小圆环A从P点静止释放后还能返回释放点，小圆环A在“神秘区域”内所受恒力F的大小和方向是怎样的？(2)现将小圆环A套在均匀直杆B上，开始时A处于B的最下端，B竖直放置，A刚好位于P点，将A、B一起由静止释放
12、，如图乙所示它们之间发生相对滑动时的摩擦力为f，假设“神秘区域”对处于其中的杆B不产生作用力，杆B在下降过程中始终竖直，且杆B的长度能够保证小圆环A与杆B不会分离，若小圆环A从释放后还能离开“神秘区域”，小圆环A在“神秘区域”内所受恒力F的大小和方向又是怎样的？第5节牛顿运动定律的应用必备知识基础练1解析：由牛顿第二定律可知，质量为m的物体的加速度为a，位移为xat2，整理可得x；2F的恒定合力使质量为2m的物体由静止开始运动，加速度为a，位移为xa(2t)2，则可得x4x，故B正确；A、C、D错误答案：B2解析：根据运动学公式有xat2，代入数据解得a2 m/s2，故C错误，D正确；根据牛顿
13、第二定律有Ffma，解得摩擦力的大小为fFma50 N10 N40 N，故B错误；由滑动摩擦力的公式fNmg，可得动摩擦因数为0.8，故A正确答案：AD3解析：(1)由运动学公式有：xat2代入数据解得：a4 m/s2则到达地面时的速度为：vat8 m/s(2)由牛顿第二定律可得：mg sin mg cos ma代入数据解得：答案：(1)8 m/s(2)4解析：对A、B整体，由牛顿第二定律有F(m1m2)g(m1m2)a，解得a1 m/s2，即B的加速度大小为1 m/s2，故A错误；对B物体，由牛顿第二定律有Tm2gm2a，解得T2 N，故B正确；若撤去外力F，则A、B两物体均在摩擦力作用下做
14、减速运动，A、B两物体的加速度大小均为ag1 m/s2，故C错误，D正确答案：BD5解析：由vt图像可知，01 s内，物体做匀加速直线运动，其加速度大小为a1 m/s26 m/s2；13 s内，物体做匀减速直线运动，其加速度的大小为a2 m/s23 m/s2.根据牛顿第二定律，01 s有FFfma1,13 s有Ffma2，解得F9 N，Ff3 N故D正确，A、B、C错误答案：D关键能力综合练1解析：力F作用下a m/s21.5 m/s2,3 s末的速度vat4.5 m/s,3 s后撤去拉力，F0，a0，物体做匀速运动，故C正确答案：C2解析：因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mgsin m
15、gcos ，所以tan ；当木块在推力作用下加速上滑时，由运动学公式xat2得a2 m/s2，由牛顿第二定律得：Fmgsin mgcos ma，得F36 N，D正确答案：D3解析：雨滴受重力和空气阻力的作用，由牛顿第二定律得mgF阻ma，雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，所以加速度减小，在vt图像中其斜率越来越小，故选项C正确答案：C4解析：上升过程中，由牛顿第二定律得mgFfma1，设上升高度为h，则ha1t，下降过程中，由牛顿第二定律得mgFfma2，ha2t，由以上各式得a1a2，t1t2，故选项A正确答案：A5解析：小球接触弹簧后，弹簧的弹力先小于重力沿斜面向下的分力，小球的合力沿斜面
16、向下，加速度也沿斜面向下，与速度方向相同，故小球做加速运动，因弹力逐渐增大，合力减小，加速度减小；随着小球向下运动，弹簧的弹力增大，当弹簧的弹力大于重力沿斜面向下的分力后，小球的合力沿斜面向上，加速度沿斜面向上，与速度方向相反，小球做减速运动，弹力增大，合力增大，加速度也增大；综上可知，加速度先减小后反向增大，小球速度先增大后减小，故B、C正确，A、D错误答案：BC6.解析：由受力分析知，物块：fFf，根据作用力与反作用力特点知，FfFf，在45 s内，f0.2 N此时F撤去，木板减速，由牛顿第二定律知：Ffma2，由vt图像知a20.2 m/s2，解得m1 kg，A正确在24 s内，木板：F
17、Ffma1，又FfFff0.2 N，由vt图像知a10.2 m/s2，解得F0.4 N，B正确因为无法得知物块质量，木板与物块间的动摩擦因数无法求解，D错误由图像知02 s内F变化，C错误答案：AB7解析：(1)由xat2得a10.4 m/s2.由牛顿第二定律FFfma1得FfFma1(480.4) N0.8 N，由Ffmg得0.01.(2)撤去F后，木块受摩擦力Ffmg0.8 N，加速度a2g0.1 m/s2.5 s末的速度va1t0.45 m/s2 m/s.x m20 m.答案：(1)0.01(2)20 m8.解析：(1)如右图，对物体进行受力分析可得：G1mgsin 3020 N，FNG
18、2mgcos 3020 N，FfFN20 N20 N.(2)由牛顿第二定律可得，04 s内物体的加速度：a5 m/s2，04 s内位移：x1at240 m.答案：(1)20 N(2)5 m/s240 m学科素养升级练1解析：由题意可知，运动员先做自由落体运动，加速度为g，到达B点时绳子张紧后人受到弹力作用，开始时弹力小于重力，人将继续加速且加速度逐渐减小，人做加速度减小的加速运动，到达C点时加速度为零，速度达最大，故AB错误，C正确；从C到D，弹力大于重力，合力向上且逐渐增加，故加速度方向向上且逐渐增加，人开始减速，到达D点时向上的加速度最大，速度为零，故D错误答案：C2解析：设消防队员最大速
19、度为v，则加速过程中的平均速度和减速过程中的平均速度都是v，故全程的平均速度是v.则htvt，解得v m/s8 m/s，故A错误设消防队员加速过程和减速过程的加速度大小分别为a1和a2.由题知，加速过程有mgf1ma1，减速过程有f2mgma2.根据速度公式，有a1t1a2t2v，t1t23 s，a12a2，a1ta2th.联立解得a18 m/s2，a24 m/s2，f1120 N，f2840 N故f1f217，故B正确由速度公式得t1 s1 s，t2 s2 s，所以加速与减速过程的时间之比为12，故D错误由位移公式得s1a1t812 m4 m，s2a2t422 m8 m，加速与减速过程的位移
20、之比为12，故C错误答案：B3解析：设滑道倾角为，则滑道的长度为，根据牛顿第二定律，可知下滑时的加速度ag sin ，则根据运动学公式有：g sin t2，解得t ，可知滑道倾角45时，划艇下滑时间最短，最短时间tmin2，故C正确，B、D错误；45时，倾角越大，时间越长，故A错误答案：C4解析：(1)由牛顿第二定律可得：“紧急制动”过程的加速度a2其中f12 000 N，m1 500 kg，代入解得：a28 m/s2；(2)设触发“紧急制动”时汽车的速度大小为v，其到障碍物的距离为x2则有：x2已知“紧急制动”前的加速度为a11 m/s2位移为x2且有：x1x2x已知总位移x22 m，v01
21、0 m/s解得：v8 m/s，x24 m；(3)紧急制动前的时间为：t12 s紧急制动后的时间为：t21 s总时间为：tt1t23 s所以 m/s.答案：(1)8 m/s2(2)8 m/s4 m(3) m/s5解析：(1)设沿斜坡下滑的加速度为a1，根据牛顿第二定律得，mgsin mgcos ma1，代入数据解得：a10.25 m/s2.(2)设滑到斜坡底端的速率为v，则有：v22a1L1，代入数据解得：v6 m/s.设在水平段滑行的加速度大小为a2，则有：mgma2，解得：a23 m/s2，设水平运动的位移为x，则有：v22a2x解得：x m6 m.所以最后停止点距终点的距离为：xL2x30
22、 m6 m24 m(3)滑草车在水平段上做减速运动，a23 m/s2则人在水平方向受到的力：FxMa2403 N120 N所以车对人的力：F N418 N根据牛顿第三定律可得，人对车的作用力大小也是418 N答案：(1)0.25 m/s2(2)24 m(3)418 N6解析：(1)若要使小圆环A从无初速度释放后还能返回释放点，小圆环A在“神秘区域”内所受合力方向应竖直向上，所以恒力F的方向竖直向上取小圆环A到达底部时速度刚好为零的临界情况进行分析，设小圆环A进入“神秘区域”上边缘时的速度为v1，从释放到进入“神秘区域”上边缘的过程中，根据自由落体运动的规律有：v2g(Hh)从小圆环A进入“神秘
23、区域”直至到达底部时速度刚好为零的过程，根据运动学的规律有：v2a1h，根据牛顿第二定律有：Fmgma1，整理可得：Fmg.因此，要使小圆环能返回释放点，则F应大于mg，方向竖直向上(2)小圆环A与杆B从释放到进入“神秘区域”上边缘的过程中，一起做自由落体运动，进入“神秘区域”后小圆环A与杆B不分离，说明“神秘区域”给小圆环A的恒力F的方向竖直向上，设小圆环A进入“神秘区域”上边缘时的速度为v2.对小圆环A，进入“神秘区域”之前有：v2g(Hh)，进入“神秘区域”直至到达底部时速度刚好为零的过程有：v2a2h，Fmgfma2，整理可得：Ffmg.因此，要使小圆环从释放后还能离开“神秘区域”，则F应大于fmg.答案：见解析
