1、2.2 自由落体运动规律【学习目标】（一）知识与技能1、理解自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。2、理解自由落体运动的方向，知道重力加速度g随纬度和高度变化的情况。3、灵活运用自由落体运动规律，并利用规律解决现实生活实际问题。（二）过程与方法1、体会提出假设、推理验证、得出结论的研究问题的方法，掌握科学的思维方法。2、用图象法处理实验数据，并能利用图象分析问题。（三）情感、态度和价值观1、通过利用自由落体运动规律解决实际问题，学会理论联系实际。2、通过对高空抛物的计算和分析，提高社会公德意识。【学习重点】1、用图象法处理实验数据。2、将图象结论和公式推导结论联系起来。3、自由落体运动的规
2、律及应用。【知识要点】一、猜想和验证自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动方向：竖直向下二、重力加速度g，矢量 大小：三、规律 ： 【典型例题】例：水滴由屋檐自由下落，当它通过屋檐下高为1.4m的窗户时，用时0.2s，不计空气阻力，g取10m/s2，求窗台下沿距屋檐的高度。解析：雨滴自由下落，由题意画出雨滴下落运动的示意图如图2-4-2所示,利用自由落体运动的特点和图中的几何关系求解。如图2-4-2所示h1=gt2/2h2=gt2/2t2=t1+0.2sh2=h1+L由解得:g(t1+0.2)2/2=gt12/2+L代入数据得t1=0.6s所以, h2=g(t1+0.2)2=100.82
3、/2=3.2m拓展：由该问题的解题过程可以看出，利用平均速度来解题比较方便、简捷。请思考：本题有无其它解题方法，如有，请验证答案。【当堂反馈】1一物体从H高处自由下落，经t（s）落地，则当它下落t/2时，离地高度是A BC D2石块A自塔顶自由落下s1时，石块B自离塔顶s2处自由落下，两石块同时落地则塔高为As1+s2； BC D3小球自由落下，在小球与地面发生碰撞的瞬间，反弹速度与落地速度大小相等。若从释放时开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力。则下图中能正确描述小球各物理量与时间关系的是时间0位移时间动能0A时间动量00时间速度CDB4.假设某次“蹦极跳”活动中，某人跳下后，自
4、由下落3s，然后由于绳的拉力使跳跃者又经过3s下降到最低点求该跳跃者下降了多高，在后3s内平均加速度多大？方向如何？5用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动在悬点A端正下方有一点C距A端08 m若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是02 s重力加速度g=10 m/s2，求木棒AB的长度【参考答案】1.【解析】设当它下落t/2时，离地高度为h，根据自由落体运动位移公式H=gt2，所以：h=H-g（）2=H-gt2=H-H=H故正确的答案是C【答案】C2.【解析】石块A、B均做自由落体运动，当石块B开始下落时，石块A已下落一段时间，获得了一定的速度，所以此时A一定在B的上方，
5、这样它们最终才能同时落地设A下落s1时经历的时间为t1，继续下落至落地的时间t2，则B自由下落的时间也为t2根据自由落体运动的位移公式，有：h=g（t1+t2）2s1=gt12h-s2=gt22由式可得出：所以塔高为：h=【答案】B3.D4.解析：设3s末的速度为v，则：vgt103m/s30m/s；此时下降的高度为：h1gt21032m45m；后阶段减速运动（当成加速度不变的减速运动处理），应有：a，解得：a10m/s2此过程下降的高度为：将此过程看成是由最低点向上运动的加速运动，其初速度、加速度、末速度均与前阶段的自由落体运动一样，故可类似处理h2gt245m该跳跃者下降的总高度为：Hh1
6、h290m；后3s内的平均加速度为10m/s2，方向竖直向上处理问题时，可灵活运用一些运动的特点，结合逆向思维的方法，使某些过程变得简单此种逆向思维方法在处理运动学问题时经常要用到5.【解析】静止的木棒A端到C点的距离是h=08 m，剪断绳后木棒做自由落体运动，由位移公式得A端运动到C点的时间为：因为h=gtA2所以tA= s=04 sB端由开始下落到通过C点的时间为：tB=tA-02 s=02 s则木棒B点到C点的h是：h=gtB2=10022=02 （m）木棒的长度l是A、B端到C点的高度之差l=08-02=06 （m）【答案】06 m【达标训练】1. 有一批记者乘飞机从广州来到北京旅游，
7、他们托运的行李与在广州时比较，行李的质量将（ ），所受重力的大小将（ ）A变大 B.不变 C变小 D.无法比较2. 一个物体做自由落体运动，以竖直向下方向为正方向，物体的下落速度v跟时间t的关系可以用图线表示为如图2-4-1所示中的( ) 图2-4-13. 关于自由落体运动，下面说法正确的是（ ）A它是竖直向下，v0=0，a=g的匀加速直线运动B在开始连续的三个1s内通过的位移之比是135C在开始连续的三个1s末的速度大小之比是123D在开始连续的三个4.9cm位移内，所经历的时间之比为4. 一个物体从高h处自由落下，其时间达到落地时间一半时，下落的高度h为（）A. B. C. D. 5. 物
8、体自楼顶处自由落下(不计空气阻力), 落到地面的速度为v. 在此过程中, 物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间t为 ( ) A. B. C. D.6. 一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是1.2m, 那么它在第三段时间内的位移s是( )A. 1.2m B. 3.6m C. 6.0m D. 10.8m7. 从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将( )A.保持不变 B.不断变大 C.不断减小 D.有时增大有时减小8. 甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由
9、落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是 ( ) A.两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大 B.下落1s末，它们的速度相同C.各自下落1m时，它们的速度相同 D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大9. 一个物体从某一高度做自由落体运动, 已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位移的一半, g取10m/s2, 则它开始下落时距地面的高度h为 ( )A. 5m B. 11.25m C. 20m D. 31.25m10. 长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由落体，它通过隧道的时间t为( )A. sB.( -1)sC
10、.( +1)sD.(-1)s11. 物体从高出地面100m的空中自由落下，不计空气阻力，且g取10ms2，如果将100m分成5段，第一种分法是经过每段的时间相同，第二段距离为h；第二种分法是每段的距离相同，经过第二段时间为t，则h和t的值应是（ ）Ah=4m，t=2s Bh=4m，t =0.41s Ch=12m，t =0.83s Dh=20m，t =2s12. 一物体从某高度作自由落体运动，第一秒内通过的位移S1是多大？2秒内的位移S2多大？第二秒内的位移S是多大？（g取10m/s2）图2-4-213. 屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第
11、2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图2-4-2所示，问：（1）此屋檐离地面H多高？（2）滴水的时间间隔T是多少？（g取10 m/s2）14. 如图2一4一3所示，请你的同学用手指拿着一把长30cm的直尺，你在零刻度线做抓尺的准备，当他松开直尺，你见到直尺向下跌时，立即用手抓着直尺，记录抓住处的数据，重复以上步骤多次。现有A，B，C 三位同学相互测定神经系统的反应速度得到以下数据（单位：cm，注：计算时保留2位小数）第一次第二次第三次A231715B282022C211612请问：（1）就A同学而言，他反应速度最快时的位移是_cm。 （2）B同学的平均位移是_cm，他最快的反 应时间是_s；C同学最快的反应时间则是 _s。（3）A，B，C三位同学中反应速度最快的是_同学。 图2一4一3【达标训练参考答案】1.B、A; 2.D; 3.ABC; 4.B; 5.C; 6.C; 7.B; 8.BC; 9.B; 10.B; 11.C12.S1=5m; S2=20m; S=15m 13 .T=0.2s; h=3.2 m 14 .（1）15;（2）23.3，0.2，0.15;（3）C【反思】收获疑问
