1、板桥高级中学2011-2012学年高二下学期第二阶段考试数学（理）试题命题人：倪执一填空题1、= _ .2、函数y=-2x3+1在点（1，-1）的切线的斜率为 ；3.复数 ；4、对于函数，运用归纳推理的方法可猜测 ；5.一枚硬币连续抛掷两次，出现一次正面一次反面的概率为 .X0a6P0.30.6b6、在二项式的展开式中，含的项的系数是 .7.已知某一随机变量X的概率分布表如右图，且E(X)3，则V(X) 8.从1、2、3、4、5、6六个数中选出两位奇数和两位偶数组成无重复数字的四位数，要求两位偶数相邻，则共有 个这样的四位数（以数字作答）.9.从5名男生和3名女生中选出3人参加学校组织的演讲比
2、赛，则选出的3人中既有男生又有女生的不同选法共有 种（以数字作答）.10.在平面上,若两个正方形的边长比为1：2,则它们的面积比为1：4；类似地，在空间，若两个正方体的棱长比为1：2，则它们的体积比为 .11.从装有3个红球，3个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则= 12、若某同学把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法共有 种（以数字作答）.13.除以的余数是_ _.14.从编号为1、2、3、4的四个不同小球中取出三个不同的小球放入编号为1、2、3的三个不同盒子里，每个盒子放一个球，则1号球不放1号盒子，3号球不放3号盒子的放法共有 种（以数字作答）.二解答题15. （本题满分14分） 已知复数 ，求满足下列条件的实数m.（1）z是实数 （2）z是纯虚数 17、在的展开式中，前三项系数成等差数列，求（1）展开式中所有项的系数之和；（2）展开式中二项式系数最大的项；（3）展开式中的有理项 18.已知集合，集合，集合 （1） 求从集合中任取一个元素是的概率；（2） 从集合中任取一个元素，求的概率；（3） 设为随机变量，写出的概率分布，并求 19.已知函数且 （I）试用含的代数式表示； （）求的单调区间；
