1、第1、2章功和功率能的转化和守恒单元测试一、选择题(每小题4分，共40分)1一个系统的机械能增大，究其原因，下列推测正确的是()A可能是重力对系统做了功B一定是合外力对系统做了功C一定是系统克服合外力做了功D可能是摩擦力对系统做了功解析：系统的机械能增加是除重力、弹簧的弹力以外的力对系统做正功引起的，不是合外力做功的问题，所以只有D说法正确答案：D2. 物体在合外力作用下做直线运动的vt图象如图51所示下列表述正确的是()A在01 s内，合外力做正功B在02 s内，合外力总是做负功C在12 s内，合外力不做功D在03 s内，合外力总是做正功解析：根据物体的速度图象可知，物体在01 s内做匀加速
2、运动，合外力做正功，A正确.13 s内做匀减速运动，合外力做负功根据动能定理，03 s内合外力做功为零；12 s内合外力做负功答案：A3 游乐场中的一种滑梯如图52所示小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则()A下滑过程中支持力对小朋友做功B下滑过程中小朋友的重力势能增加C整个运动过程中小朋友的机械能守恒D在水平面上滑动过程中摩擦力对小朋友做负功解析：在滑动的过程中，人受三个力作用：重力、支持力和摩擦力重力做正功，重力势能减少，B错支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，A、C皆错，D正确答案：D4图53如图53所示，一根轻质弹簧竖直固定于水平地面上，一质量
3、为m的小球自弹簧正上方离地面高度为H1处自由落下，并压缩弹簧，设速度达到最大时的位置离地面的高度为h1，最大速度为v1；若让此小球从离地面高H2(H2H1)处自由下落，速度达到最大时离地面的高度为h2，最大速度为v2，不计空气阻力，则()Av1v2，h1h2Bv1v2，h1h2Cv1v2，h1h2 Dv1v2，h1h2解析：速度最大时，弹簧弹力等于重力，不论从何处下落这一位置不会变化，故h1h2.设最大速度时弹簧的弹性势能为Ep，由能的转化和守恒定律得：mg(H1h1)Epmv，mg(H2h2)Epmv.因H2H1，所以v2v1，故只有A项对答案：A5如图54所示，物体以100 J的初动能从斜
4、面底端向上运动，当它通过斜面某一点M时，其动能减少80 J，机械能减少32 J，如果物体能从斜面上返回底端，则物体在运动过程中的下列说法正确的是()A物体在M点的重力势能为48 JB物体自M点起重力势能再增加21 J到最高点C物体在整个过程中摩擦力做的功为80 JD物体返回底端时的动能为30 J解析：由于WGWfEk，而重力做的功WGEp.由此得摩擦力做功为32 J，在到M前重力的功80 J32 J48 J，故重力势能为48 J，故A错由于mghmgcosEk，由于其他量都是常量，所以Ek与h或者mgh成正比，于是得最高点重力势能为60 J，即再增加12 J到最高点，B错从底端到最高点，动能减
5、少100 J，克服重力做功60 J，故摩擦力做功40 J，往返做功80 J，C对返回底端时的动能为20 J，D错答案：C6 如图55所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长，放置在水平面上，所有接触面均光滑弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有()A.当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理
6、则可以使问题大大简化对A、B在水平方向受力分析如图56(a)，F1为弹簧的拉力；当加速度大小同为a时，对A有FF1ma，对B有F1ma，得F1，在整个过程中A的合力(加速度)一直减小而B的合力(加速度)一直增大，在达到共同加速度之前A的合力(加速度)一直大于B的合力(加速度)，之后A的合力(加速度)一直小于B的合力(加速度)两物体运动的vt图象如图56(b)，t1时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，A速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值，即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其他力对系统做正功，系统机械能增加，t1时刻之后拉力依然
7、做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值答案：BCD7质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图57所示，物体在x0处，速度为1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x16 m处时，速度大小为()A2 m/s B3 m/s C4 m/s D. m/s解析：力位移图象下所围图形的面积表示功，由图象可知，一部分正功与另一部分负功抵消，外力做的总功WFx40 J，根据动能定理Wmv2mv得v3 m/s.答案：B8如图58所示，质量为m1、m2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为 v1和v2
8、，位移分别为x1和x2，则这段时间内此人所做的功的大小等于()A.Fx2BF(x1x2)C.m2v(mm1)vD.m2v解析：根据能量守恒可知，人通过做功消耗的化学能将全部转化为物体m1和m2的动能以及人的动能，所以人做的功等于F(x1x2)m2v(mm1)v，即B、C两选项正确答案：BC9如图59所示，A、B两点水平距离为 x，质量为m的物体以初速度v0沿水平地面由A滑到B速度减小为v1，若该物体以同样的初速度v0沿斜面AC和CB滑到B，速度减小为v2，且物体与地面和两斜面间的动摩擦因数相同，则两速度v1和v2的大小相比为()A.v1v2 Bv1v2 Cv1v2 D无法比较解析：设动摩擦因数
9、为，AC间直线距离为x1，BC间直线距离为x2，根据动能定理，沿AB路线时，有：mgxm(vv)沿ACB路线时，有：mgcosx1mgcosx2m(vv)，整理得：mg(x1cosx2cos)m(vv)由于x1cosx2cosx，所以比较两式有：v1v2.答案：C10如图510所示，半径为R的孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的速度v0在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为，设运动的第一周内小球从A到B和从B到A的过程中，小球克服摩擦力做功分别为W1和W2，在这一周小球克服摩擦力做的功为W3，则下列关系正确的是()A.W1W2BW1W2CW30 DW3W1W2解析：从AB
10、小球克服摩擦力做的功W1FN1x1.从BA小球克服摩擦力做的功W2FN2x2.又因为FN1FN2，所以W1W2.在这一周内小球克服摩擦力做的总功为W3，则W3W1W2.答案：AD二、实验题(共16分)11(8分)小华有一只按压型圆珠笔，她想估测里面小弹簧在被圆珠笔尾端压紧过程中弹性势能的增加量，请你在不拆卸圆珠笔的前提下帮助她完成这一想法(当地重力加速度g已知)(1)除刻度尺外，还需要的测量工具是_(2)需测量的物理量及符号是_(3)用所测物理量表示所估测的弹性势能增加量：E_.答案：(1)天平(2)竖直弹起的高度h(或水平弹出的位移x、下落高度h)、圆珠笔的质量m(3)mgh(或)12(8分
11、)利用如图511所示的装置验证机械能守恒定律图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，当光电门中有物体通过时与它们连接的光电计时器(都没画出)能够显示挡光时间让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00102 s、2.00102s.已知滑块质量为2.00 kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00 cm，光电门1和2之间的距离为0.54 m，g9.80 m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度(1)滑块通过光电门1时的速度v1_m/s，通过光电门2时的速度v2_m/s；(2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量
12、为_J，重力势能的减少量为_J.解析：(1)光电门记录的瞬时速度取经过光电门时的平均速度v1 m/s1 m/s，v2 m/s2.5 m/s.(2)Ekm(vv)2(2.5212) J5.25 J，Epmgx12sin3029.800.540.5 J5.29 J.答案：(1)12.5(2)5.255.29三、计算题(共44分)13图512(8分)如图512所示，质量为m的物体从倾角为的斜面上的A点以速度v0沿斜面上滑，由于mgcosmgsin，所以它滑到最高点后又滑下来，当它下滑到B点时，速度大小恰好也是v0，设物体与斜面间的动摩擦因数为，求AB间的距离解析：设物体从A点到最高点的位移为x，对此
13、过程由动能定理得：(mgsinmgcos)x0mv对全过程由动能定理得：mgsinxABmgcos(2xxAB)0由得：xAB.答案：14 (10分)质量为50 kg的男孩，在一座高桥上做“蹦极”运动弹性绳长为12 m，男孩从桥面下落，达到的最低点D距桥面40 m，男孩下落速率v跟下落距离x的关系如图513所示，男孩在C点时的速度最大，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2.求(1)男孩到达D点时，绳的弹性势能Ep；(2)绳的劲度系数k.解析：(1)男孩和弹性绳组成的系统机械能守恒，由于初、末位置速度均为零，故减少的重力势能转化为弹性绳的弹性势能，即Epmgx501040 J2104 J.
14、(2)由题图知，下落20 m时，速度达到最大，此时合外力为零，弹性绳伸长x(2012) m由mgkx，得k N/m62.5 N/m.答案：(1)2104 J(2)62.5 N/m15 (12分)如图514所示，倾角为的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A、B，两小球用一根长L的轻杆相连，下面的B球离斜面底端的高度为h，两球从静止开始下滑并从斜面进入光滑平面(不计与地面碰撞时的机械能损失)求：(1)两球在光滑平面上运动时的速度；(2)在这一过程中杆对A球所做的功；(3)杆对A做功所处的时间段解析：(1)因系统机械能守恒，所以有：mghmg(hLsin)2mv2，解得v.(2)以A球为研究对象，由
15、动能定理得：mg(hLsin)Wmv2.则mg(hLsin)Wm(2ghgLsin)，解得WmgLsin.(3)从B球与地面刚接触开始至A球也到达地面的这段时间内，杆对A球做了W的负功答案：(1)(2)mgLsin(3)从B球与地面刚接触开始至A球也到达地面的这段时间内16(14分)太阳能烟囱式热力发电原理如图515所示，像种蔬菜大棚一样的太阳能集热棚将太阳能收集起来，对空气加热，热空气进入烟囱由于烟囱内热空气的压强大于外界的大气压，在烟囱中就形成了强大的热气流，推动安置在烟囱底部的空气涡轮发电机发电已知太阳每平方米面积上的辐射功率为P0，太阳能集热棚的面积为S0，烟囱内部的半径为R，烟囱底部与外界冷空气的压强差为p，烟囱内热空气的密度为，热空气的动能转化为电能的效率为.以下分析中可不考虑发电过程中空气温度的变化求：1)烟囱内热空气的流速；(2)发电机的发电功率解析：(1)太阳的热辐射功率应等于烟囱内热气流的机械功率，即P0S0pR2v.热气流流速v.(2)根据能量守恒定律知发电机发电功率P电mv2.其中mv2为单位时间内流过发电机的热空气的动能，则P电R2vv2.代入式，得P电.答案：(1)(2)
