1、阶段小卷(十四)5.65.7时间：40分钟满分：100分一、选择题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分)1已知简谐运动f(x)2sin 的图象经过点(0，1)，则该简谐运动的周期T和初相分别为(A)AT6，BT6，CT6， DT6，【解析】 T6，将点(0，1)代入得sin .因为，所以.2将函数ysin x的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标不变，再把图象向左平移个单位长度，这时这个图象的解析式为(A)Aycos 2xBysin 2xCysin Dysin 【解析】 将ysin x图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标不变，得到函数ysin 2x的图象，再将函数ysin
2、 2x的图象向左平移个单位长度，得到函数ysin sin cos 2x的图象故选A.3函数yxsin |x|(x，)的图象大致是(C)【解析】 yxsin |x|(x，)是非奇非偶函数，且在0，上单调递增，故选C.4设函数f(x)sin x cos ，若对任意xR 都满足f(cx)f(cx)，则c的值可以是(B)A BC D【解析】 f(x)sin x cos sin xsin 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin .对任意xR都满足f(cx)f(cx)，即直线xc为函数图象的对称轴，令2xk，kZ，解得x，kZ当k0时，x，所以c的值可以为.5设函数f(x)cos x(0)，
3、将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于(C)A B3C6 D9【解析】 将f(x)的图象向右平移个单位长度得g(x)cos cos ，则2k，kZ，所以6k，kZ又0，所以k0，所以当k1时，有最小值6.6已知函数yf(x)是定义域为R的偶函数当x0时，f(x)若关于x的方程f(x)2af(x)b0(a，bR)有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是(C)ABCD【解析】 在平面直角坐标系中作出f(x)的图象，如图令f(x)t，分析题意可知关于t的方程t2atb0的两根1t1，0t21或1t1，t2.若1t1，0t21，则由根与系数的关系可知a(t1
4、t2)；若1t10).已知第一、二季度的平均单价如下表所示：x123y10 0009 500？则此楼群在第三季度的平均单价大约是_9_000元_【解析】 因为y500sin (x)9 500(0)，所以当x1时，500sin ()9 50010 000，当x2时，500sin (2)9 5009 500，所以sin ()1，sin (2)0，即2k(kZ)，22k(kZ)，解得，2k(kZ)，所以y500sin 9 500，当x3时，y9 000.12若函数y2cos x(0x1成立的x的取值范围解：(1)f(0)2sin 2sin 1.(2)f(x)2sin 1，所以sin .所以2kx2k
5、，kZ所以6kx1的x的取值范围为x|6kx6k3，kZ14(14分)已知函数f(x)sin .(1)利用“五点法”画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图列表：xxy作图：(2)说明该函数图象可由ysin x(xR)的图象经过怎样的变换得到解：(1)列表：x02xy01010描点并画出图象如图所示(2)方法一：把ysin x的图象向左平移个单位长度，得到ysin 的图象，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到ysin 的图象方法二：把ysin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到ysin x的图象，再把所得图象向左平移个单位长度，得到ysin ，即ysin 的图象15设函数fsin xcos x(1) 求函数y的最小正周期；(2) 求函数yff在上的最大值解：(1)因为fsin xcos xsin ，所以y2sin21cos1sin 2x，故最小正周期为.(2)yffsin ，因为x，所以2x，所以sin ，所以y，所以ymax1.6
