1、课时提升作业(二十七)法拉第电磁感应定律自感现象(45分钟100分)一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。多选题已在题号后标出)1.一个面积S=410-2m2、匝数n=100匝的线圈放在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面,磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示,则下列判断正确的是()A.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08 Wb/sB.在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C.在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于0.08 VD.在第3 s末线圈中的感应电动势等于零【解析】选A。在开始的2s内,磁通量变化率=810-2Wb/s,因此A正确,B错误。感应电动
2、势E=n=100810-2V=8V,因此C错误。第3s末磁通量变化率不为零,因此D错。2.(2015镇江模拟)如图是生产中常用的一种延时继电器的示意图,铁芯上有两个线圈A和B,线圈A跟电源连接,线圈B的两端接在一起,构成一个闭合回路。下列说法中正确的是()A.闭合开关S时,B中产生图示方向的感应电流B.闭合开关S时,B中产生与图示方向相反的感应电流C.断开开关S时,主要是A具有延时作用D.断开开关S时,弹簧K立即将衔铁D拉起【解析】选B。闭合开关S时,由楞次定律知,B中产生与图示方向相反的感应电流,故A错误,B正确;断开开关S时,B中磁通量变化产生感应电流,铁芯会继续吸住衔铁D一小段时间,故C
3、、D均错误。3.如图所示,一闭合圆形线圈放在匀强磁场中,线圈的轴线与磁场方向成30角,磁感应强度随时间均匀变化。在下列方法中能使线圈中感应电流增加一倍的是()A.把线圈匝数增大一倍B.把线圈面积增大一倍C.把线圈半径增大一倍D.把线圈匝数减少到原来的一半【解析】选C。设感应电流为I,线圈电阻为R,匝数为n,半径为r,线圈面积为S,导线横截面积为S。由法拉第电磁感应定律知E=n=n,由闭合电路欧姆定律知I=,由电阻定律知R=,则I=cos30,其中、S均为恒量,所以Ir,故选C。4.(多选)如图所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的
4、平面。回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是()A.感应电流方向不变B.CD段直导线始终不受安培力C.感应电动势最大值Em=BavD.感应电动势平均值=Bav【解题指南】(1)导线是否受安培力,可根据B、I、l的方向关系进行判断。(2)利用E=Blv求瞬时电动势时需注意切割的有效长度。【解析】选A、C、D。闭合回路进入磁场过程中,磁通量始终增加,感应电流的方向沿逆时针方向,A对。CD段的电流方向由DC,安培力的方向垂直CD沿纸面向下,B错。最大有效切割长度为a,感应电动势的最大值Em=Bav,C对。=BS=B,t=,=Bav
5、,D对。5.(多选)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置,间距为l=1m,cd间、de间、cf间分别接阻值为R=10的电阻。一阻值为R=10的导体棒ab以速度v=4m/s匀速向左运动,导体棒与导轨接触良好,导轨所在平面存在磁感应强度大小为B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是()A.导体棒ab中电流的流向为由b到aB.cd两端的电压为1VC.de两端的电压为1VD.fe两端的电压为1V【解析】选B、D。由右手定则可判断出ab中的电流方向为由a到b,故A错误。感应电流大小I=0.1A,cd间的电压Ucd=IR=1V,Ude=0,Ufe=Ucd=1V,故C错误,B、D正
6、确。6.如图甲所示,一矩形金属线圈abcd垂直匀强磁场并固定于磁场中,磁场是变化的,磁感应强度B随着时间t的变化关系图像如图乙所示,则线圈的ab边所受安培力F随时间t变化的图像是图中的(规定向右为安培力F的正方向)()【解析】选A。根据楞次定律和法拉第电磁感应定律判断出感应电流的方向和大小,根据左手定则判断出安培力的方向以及根据安培力的公式判断安培力大小。01s内,由楞次定律知,感应电流的方向为adcba,根据I=,电流为定值,根据左手定则,ab边所受安培力的方向向左,由F=BIL知,安培力均匀减小。12s内,由楞次定律知,感应电流的方向为abcda,根据I=,电流为定值,根据左手定则,ab边
7、所受安培力的方向向右,由F=BIL知,安培力均匀增大。故B、C、D错误,A正确。故选A。【加固训练】粗细均匀的电阻丝围成如图所示的线框,置于正方形有界匀强磁场中,磁感应强度为B,方向垂直于线框平面,图中ab=bc=2cd=2de=2ef=2fa=2L。现使线框以同样大小的速度v匀速沿四个不同方向平动进入磁场,并且速度方向始终与线框进入磁场的那条边垂直,则在通过如图所示位置时,下列说法中正确的是()A.ab两点间的电势差图中最大B.ab两点间的电势差图中最大C.回路电流图中最大D.回路电流图中最小【解析】选A。切割磁感线的有效长度中为L,其他三种情况均为2L,所以中感应电动势最小,感应电流也最小
8、,故C、D均错误。三种情况下感应电动势均相等为E,则ab间的电势差中为E,中为E,中为E,故B错误,A正确。7.如图所示,长为L的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电容为C的平行板电容器上,P、Q为电容器的两个极板,磁场垂直于环面向里,磁感应强度以B=B0+kt(k0)随时间变化,t=0时,P、Q两极板电势相等。两极板间的距离远小于环的半径,经时间t电容器P板()A.不带电B.所带电荷量与t成正比C.带正电,电荷量是D.带负电,电荷量是【解析】选D。由B=B0+kt可得=k,据法拉第电磁感应定律,E=S=kS,而S=,经过时间t电容器P板带电量Q=EC=;由楞次定律可知P板带负电,故只有D正确
9、。8.(多选)如图所示,电源的电动势为E,内阻r不能忽略。A、B是两个相同的小灯泡,L是一个自感系数相当大的线圈。关于这个电路的以下说法正确的是()A.开关由闭合到电路中电流稳定的时间内,A灯立刻亮起,而后逐渐变暗,最后亮度稳定B.开关由闭合到电路中电流稳定的时间内,B灯立刻亮起,而后逐渐变暗,最后亮度稳定C.开关由闭合到断开的瞬间,A灯闪亮一下再熄灭D.开关由闭合到断开的瞬间,电流自右向左通过A灯【解析】选A、D。从开关闭合到电路中电流稳定的时间内,A灯立刻亮起,而后逐渐变暗,最后亮度稳定;B灯逐渐变亮,最后亮度稳定,选项A正确,B错误。开关由闭合到断开的瞬间,电流自右向左通过A灯,由于线圈
10、中电流不大于A灯电流,故本题电路A灯不会闪亮一下再熄灭,选项C错误,D正确。9.(多选)如图所示,电路中A和B是两个完全相同的小灯泡,L是一个自感系数很大、直流电阻为零的电感线圈,C是电容很大的电容器。当S闭合与断开时,对A、B的发光情况判断正确的是()A.S闭合时,A立即亮,然后逐渐熄灭B.S闭合时,B立即亮,然后逐渐熄灭C.S闭合足够长时间后,B发光而A不发光D.S闭合足够长时间后再断开,B立即熄灭而A逐渐熄灭【解析】选A、C。电容器的特性是“充电和放电”,在开始充电阶段,相当于阻值很小的电阻,放电阶段相当于电源。电感线圈的特性是“阻交流、通直流”,即电流不会突然变化,当电流突然增大时,相
11、当于阻值很大的电阻,当电流突然减小时,相当于电源。因此,当开关刚闭合时,电容器对电流的阻碍作用小,线圈对电流的阻碍作用大,C和B组成的电路分压作用小,A、L组成的电路分压作用大,B灯较暗,A灯较亮。当开关闭合足够长的时间后,电容器充电完成,线圈中电流为直流电,而其直流电阻很小,B灯较亮,A灯被短路,不发光;开关断开瞬间,电容器和B组成的回路中,电容器放电,B灯逐渐变暗,A灯和线圈组成的回路中,线圈充当电源,A灯先变亮再熄灭,故选项A、C正确。【总结提升】自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。(2)通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化。(3)电流稳定时,自感线圈就相
12、当于普通导体。(4)线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向。【加固训练】如图所示的电路中,电容C和电感L的值都很大,L的电阻不计,A、B是完全相同的灯泡,当电键K闭合时,下面所叙述的情况中正确的是()A.A灯比B灯先亮,然后A灯熄灭B.B灯比A灯先亮,然后B灯熄灭C.A灯、B灯一起亮,然后A灯熄灭D.A灯、B灯一起亮,然后B灯熄灭【解析】选B。因A灯串接了一个电感L,由于电感阻碍电流的变化,故A灯后亮;而B灯串接了一个电容C,故B灯亮一下即熄灭,故B正确。10.(多选)(2014榆林模拟)如图所示,匀强磁场的方向垂直于电路所在平
13、面,导体棒ab与电路接触良好。当导体棒ab在外力F的作用下从左向右做匀加速直线运动时,若不计摩擦和导线的电阻,整个过程中,灯泡L未被烧毁,电容器C未被击穿,则该过程中()A.感应电动势将变大B.灯泡L的亮度变大C.电容器C的上极板带负电D.电容器两极板间的电场强度减小【解析】选A、B。当导体棒ab在外力F的作用下向右运动时,由右手定则可判知,导体棒a端的电势高,电容器C的上极板带正电;由公式E=Blv知,在速度增大时感应电动势将变大,导体棒两端的电压也变大,灯泡L的亮度变大,由于场强E场=,电容器两极板间的电场强度将变大。故选项A、B正确,C、D错误。二、计算题(本题共2小题,共30分。需写出
14、规范的解题步骤)11.(15分)如图所示,固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距为L1=0.5m,金属棒ad与导轨左端bc的距离为L2=0.8m,整个闭合回路的电阻为R=0.2,磁感应强度为B0=1T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路。ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m=0.04kg的物体,不计一切摩擦,现使磁场以=0.2T/s的变化率均匀地增大。求：(1)金属棒上电流的方向。(2)感应电动势的大小。(3)物体刚好离开地面的时间(g取10m/s2)。【解析】(1)由楞次定律可以判断出金属棒上的电流方向是由a到d。(2)由法拉第电磁感应定律得：E=S=0.08V。(3)物体刚要离开地面时,其
15、受到的拉力F=mg,而拉力F又等于棒所受的安培力,即mg=F安=BIL1,其中B=B0+t,I=,解得t=5s。答案：(1)由a到d(2)0.08V(3)5s12.(15分)(2013上海高考)如图,两根相距l=0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置,一端与阻值R=0.15的电阻相连。导轨间x0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场,其方向与导轨平面垂直,变化率k=0.5T/m,x=0处磁场的磁感应强度B0=0.5T。一根质量m=0.1kg、电阻r=0.05的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直。棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右运动,运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：(1
16、)回路中的电流。(2)金属棒在x=2m处的速度。(3)金属棒从x=0运动到x=2m过程中安培力做功的大小。(4)金属棒从x=0运动到x=2m过程中外力的平均功率。【解析】(1)棒在x=0处的感应电动势E=B0lv0=0.50.42V=0.4 V据欧姆定律得电路中的电流：I=2A(2)因为棒运动过程中电阻上消耗的功率不变,所以棒上的感应电动势的大小也不变,在x=2m处,磁感应强度：B=B0+kx=0.5T+0.52T=1.5T,棒的速度：v=m/s=0.67m/s(3)棒在运动过程中受到的安培力F=BIl=(B0+kx)Il=0.4+0.4x,金属棒从x=0运动到x=2m过程中安培力做功的大小W=(F0+F2)x=(0.4+1.2)2J=1.6 J(4)由功能关系可知电阻R与棒共产生的热量Q=W=1.6J,由焦耳定律可知棒的运动时间t=s=2 s,设金属棒从x=0运动到x=2m过程中外力的平均功率为P,由动能定理可得Pt-W=mv2-m即P=0.7W答案：(1)2A(2)0.67m/s(3)1.6J(4)0.7 W关闭Word文档返回原板块
