1、失重和超重 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.国庆70周年阅兵仪式上,我国空警2000预警机和空军八一飞行表演队的8架歼10战机进行飞行表演,飞机先爬升到一定高度,然后匀速通过天安门广场。假设飞机在竖直方向的分运动是向上先做加速直线运动后做减速直线运动,则在爬升过程中下列说法正确的是()A.飞行员所受的重力先增加后减小B.飞行员所受的合力先增加后减小C.飞行员先处于超重状态,后处于失重状态D.飞行员一直处于超重状态【解析】选C。飞机爬升过程中,假设竖直方向向上先做加速运动后做减速运动,飞机向上加速的过程中加速度的方向向上,处于超重状态;飞机向上减速的过程中加速
2、度的方向向下,处于失重状态。故飞机先超重后失重,实际重力不变,故C正确,A、D错误。根据牛顿第二定律F=ma知合力和加速度成正比,题目没有告诉加速度的变化情况,所以不知道合力的变化情况,故B错误。2.(2020深圳高一检测)天津是第十三届全运会的东道主,双人10米台为天津跳水队的重点项目。跳台跳水可简化为如下的运动过程,运动员从跳台上斜向上跳起,一段时间后落入水中,如图所示,不计空气阻力,下列说法正确的是()A.运动员在空中上升过程中处于超重状态B.运动员在空中运动到最高点时加速度为0C.运动员在空中上升过程中处于失重状态D.入水过程中,水对运动员的作用力大于运动员对水的作用力【解析】选C。起
3、跳以后在空中的上升过程以及下降过程中运动员的加速度方向向下,所以处于失重状态,故A错误,C正确。运动员在最高点加速度大小为g,方向竖直向下,故B错误。入水过程中,水对运动员的作用力和运动员对水的作用力是一对作用力与反作用力,二者大小相等,故D错误。故选C。【加固训练】在某届学校秋季运动会上,张明同学以背越式成功地跳过了1.70米的高度,如图。若忽略空气阻力,g取10 m/s2。则下列说法正确的是()A.张明下降过程中处于失重状态B.张明起跳以后在上升过程中处于超重状态C.张明起跳时地面对他的支持力等于他的重力D.张明起跳以后在下降过程中重力消失了【解析】选A。在张明下降过程中,只受重力的作用,
4、有向下的重力加速度,是处于完全失重状态,A正确;张明起跳以后在上升过程,也是只受重力的作用,有向下的重力加速度,是处于完全失重状态,B错误;在张明起跳过程中,地面要给人一个向上的支持力,支持力的大小大于人的重力的大小,人才能够有向上的加速度起跳,向上运动,C错误;起跳以后在下降过程中,重力不变,D错误。3.(2020潍坊高一检测)高跷运动是一项新型运动,图甲为弹簧高跷。当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后,人就向上弹起,进而带动高跷跳跃,如图乙。则下列说法正确的是()A.人向上弹起的过程中,一直处于超重状态B.人向上弹起的过程中,踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力C.弹簧压缩到最低点时,高跷对人
5、的作用力大于人的重力D.弹簧压缩到最低点时,高跷对地的压力等于人和高跷的总重力【解析】选C。人向上弹起的过程中,先加速向上,处于超重状态,然后减速向上,处于失重状态,选项A错误;踏板对人的作用力和人对踏板的作用力是一对作用力和反作用力,大小相等,选项B错误;弹簧压缩到最低点时,人的加速度向上,人处于超重状态,所以高跷对人的作用力大于人的重力,高跷对地的压力大于人和高跷的总重力,选项C正确,D错误。4.如图记录的是升降机竖直向上运动的v-t图像,升降机水平底板上放着重物,根据图像可知 ()A.第5 s内升降机的加速度大小为1 m/s2B.05 s内升降机的位移为10 mC.02 s内重物处于超重
6、状态D.24 s内重物处于失重状态【解析】选C。第5 s内升降机的加速度为a= m/s2=-2 m/s2,大小为2 m/s2,故A错误;05 s内升降机的位移为x=2 m=7 m,故B错误;在前2 s内,重物向上做匀加速运动,加速度向上,重物处于超重状态,故C正确;24 s内重物的速度保持不变,处于平衡状态,故D错误。5.如图所示,“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图中a点是弹性绳的原长位置,c点是人所到达的最低点,b点是人静止悬吊时的平衡位置,空气阻力不计。则人从P点下落到最低点c点的过程中()A.人从a点开始做减速运动,一直处于失重状态B.在ab段绳的拉力
7、小于人的重力,人处于超重状态C.在bc段绳的拉力大于人的重力,人处于超重状态D.在c点,人的速度为零,其加速度也为零【解析】选C。人从a点到c点过程,开始先做加速运动,再做减速运动,故选项A错误;在平衡位置b点上方重力大于拉力,加速度方向向下,人处于失重状态,故选项B错误;在b点下方拉力大于重力,人处于超重状态,故选项C正确;在c点速度为零,但加速度方向向上,故选项D错误。6.如图所示,一个箱子中放有一物体,已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力,且物体与箱子上底面刚好接触。现将箱子以初速度v0竖直向上抛出,已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比,且箱子运动过程中始终保持图示形态,则下
8、列说法正确的是()A.上升过程中,物体对箱子的下底面有压力,且压力越来越小B.上升过程中,物体对箱子的上底面有压力,且压力越来越大C.下降过程中,物体对箱子的下底面有压力,且压力可能越来越大D.下降过程中,物体对箱子的上底面有压力,且压力可能越来越小【解析】选C。设物体的质量为m,物体和箱子的总质量为M。上升过程中,对箱子和物体整体受力分析,如图甲所示,由牛顿第二定律可知,Mg+kv=Ma,则a=g+,又整体向上做减速运动,v减小,所以a减小;再对物体单独受力分析如图乙所示,因ag,所以物体受到箱子上底面向下的弹力N,由牛顿第二定律可知,mg+N=ma,则N=ma-mg,而a减小,则N减小,所
9、以上升过程中物体对箱子上底面有压力且压力越来越小。同理,下降过程中物体对箱子下底面有压力且压力可能越来越大,故C正确。【加固训练】如图所示,家用楼梯升降椅可以沿着倾斜的直轨道运动,方便行动困难的老人上下楼。以下说法正确的是()A.升降椅加速上升时,人处于失重状态B.升降椅减速上升时,人处于失重状态C.升降椅匀速上升时,升降椅对人的作用力沿楼梯斜向上D.升降椅加速上升时,升降椅对人的作用力沿楼梯斜向上【解析】选B。升降椅加速上升时,加速度向上,人处于超重状态,A错误;当升降椅减速上升时,加速度向下,人处于失重状态,B正确;当升降椅匀速上升时,人处于平衡状态,升降椅对人的力与人受到的重力平衡,竖直
10、向上,C错误;升降椅加速上升时,升降椅对人的作用力为支持力和摩擦力,合力斜向上,但不沿楼梯,因为和重力三力的合力才沿楼梯向上,故D错误。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(10分)安徽凤阳县7岁“大力士”杨金龙声名鹊起后,南京、天津等地诸多体育专业学校纷纷向他抛出橄榄枝。小金龙不仅能举起45 kg杠铃,还能背起体重高达120 kg的教练,简直是“秒杀同龄的施瓦辛格”。取g=10 m/s2,请计算:(1)在以a=2 m/s2匀加速下降的电梯中小金龙能举起杠铃的质量是多少?(2)在以a=2 m/s2匀加速上升的电梯中小金龙能背起的人的质量
11、又是多少?【解析】(1)在地面上小金龙举起45 kg杠铃,举力为450 N,当电梯以2 m/s2的加速度匀加速下降时,以杠铃为研究对象则:m1g-F=m1a代入数据得:m1=56.25 kg(2)在地面上小金龙背起体重高达120 kg的教练,力量是1 200 N,设在以a=2 m/s2匀加速上升的电梯中小金龙能背起的人的质量为m2,则:F-m2g=m2a代入数据得:m2=100 kg答案:(1)56.25 kg(2)100 kg8.(14分)(2020德州高一检测)一质量为m=40 kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t=0时刻由静止开始上升,在06 s内体重计示数F的变化情况如图所示。试问
12、:在这段时间内小孩超、失重情况及电梯上升的高度是多少?(取重力加速度g=10 m/s2)【解析】小孩体重G=400 N,由题图知,在02 s内,F1=440 N,F1G,电梯匀加速上升,小孩处于超重状态,此时有a1=1 m/s2,v=a1t1=2 m/s,h1=a1=2 m。在25 s内,F2=400 N,F2=G,电梯匀速上升,小孩处于平衡状态,此时有h2=vt2=6 m。在56 s内,F3=320 N,F3G,电梯匀减速上升,小孩处于失重状态,此时有a3=2 m/s2又v-a3t3=0,说明电梯在6 s末停止运动。故h3=t3=1 m所以电梯上升的高度为h=h1+h2+h3=9 m。答案:
13、见解析 (15分钟40分)9.(6分)(多选)(2020盘锦高一检测)某马戏团演员做滑杆表演。已知竖直滑杆上端固定,下端悬空,滑杆的重力为200 N。在杆的顶部装有一拉力传感器,可以显示杆顶端所受拉力的大小。已知演员在滑杆上做完动作之后,先在杆上静止了0.5 s,然后沿杆下滑,3.5 s末刚好滑到杆底端,并且速度恰好为零。整个过程中演员的v-t图像和传感器显示的拉力随时间的变化情况如图所示,g取10 m/s2。则下述说法正确的是()A.演员的体重为600 NB.演员在第1 s内一直处于超重状态C.滑杆顶端所受的最小拉力为620 ND.滑杆顶端所受的最大拉力为900 N【解析】选A、C。演员在滑
14、杆上静止时,传感器显示的拉力800 N等于演员重力和滑杆的重力之和,演员的体重为600 N,选项A正确;演员在第1 s内先静止后加速下滑,加速下滑处于失重状态,选项B错误;演员加速下滑时滑杆顶端所受的拉力最小,加速下滑的加速度a1=3 m/s2,对演员,由牛顿第二定律,mg-Ff1=ma1,解得Ff1=420 N。对滑杆,由平衡条件,最小拉力F1=420 N+200 N=620 N,选项C正确;减速下滑时滑杆顶端所受的拉力最大。减速下滑的加速度a2=1.5 m/s2,对演员,由牛顿第二定律,Ff2-mg=ma2,解得Ff2=690 N。对滑杆由平衡条件得最大拉力F2=690 N+200 N=8
15、90 N,选项D错误。10.(6分)(多选)如图a,用力传感器研究橡皮绳中拉力随时间的变化。向下拉小球然后释放,小球沿竖直方向运动,某段时间内采集到的信息如图b所示,则()A.t2t3时间内小球向下运动,处于超重状态B.t3t4时间内小球向上运动,处于失重状态C.t4t5时间内小球向下运动,处于失重状态D.t5t6时间内小球向上运动,处于超重状态【解析】选B、C。t2t3时间内拉力大于重力,但越来越小,故说明小球向上运动,处于超重状态,故选项A错误;t3t4时间内拉力减小,且小于重力,故说明小球向上运动,加速度向下,处于失重状态,故选项B正确;t4t5时间内小球受到的拉力小于重力,但拉力变大,
16、故说明小球在向下运动,加速度向下,处于失重状态,故选项C正确;t5t6时间内小球所受拉力变大且大于重力,故小球向下运动,处于超重状态,故选项D错误。11.(6分)(多选)有一种大型娱乐器械可以让人体验超重和失重,其环形座舱套在竖直柱子上(如图所示),由升降机送上几十米的高处,然后让座舱自由下落。落到一定位置时,制动系统启动,座舱做减速运动,到地面时刚好停下。下列说法正确的是()A.座舱自由下落的过程中人处于超重状态B.座舱自由下落的过程中人处于失重状态C.座舱减速下落的过程中人处于超重状态D.座舱下落的整个过程中人处于失重状态【解析】选B、C。在自由下落的过程中人只受重力作用,做自由落体运动,
17、处于失重状态,故选项A错误,B正确;在减速下落运动过程中,加速度向上,人处于超重状态,故选项C正确,D错误。【加固训练】如图所示,小孩在蹦床上沿竖直方向蹦跳,对其从最低点到离开床面的过程,下列说法正确的是()A.小孩一直处于超重状态B.小孩一直处于失重状态C.小孩会经历先超重后失重的过程D.小孩刚离开蹦床时的速度最大【解析】选C。小孩从最低点向上运动过程中,先向上做加速运动,当重力与弹力相等后向上做减速运动,直到离开蹦床为止,因此小孩先超重后失重,当重力与弹力相等时速度最大,故A、B、D错误,C正确。12.(22分)将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中,如图所示,在箱的上顶板和下底板装有
18、压力传感器,箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a=2.0 m/s2加速度竖直向上做匀减速运动时,上顶板的压力传感器显示的压力N=7.2 N,下底板的压力传感器显示的压力F=12.0 N。(g=10 m/s2)(1)金属块的质量m为多少?(2)若上顶板的压力传感器的示数是下底板的压力传感器示数的一半,试判断箱的运动情况。(3)要使上顶板的压力传感器的示数为零,箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的?【解析】(1)由题意可知,金属块所受竖直向下的压力值即为上顶板压力传感器示数(设为F1),金属块所受竖直向上的弹力值即为下底板压力传感器示数(设为F2)当a=2 m/s2(竖直向下)、F1=7.2 N、F2=1
19、2 N时,对金属块有:F1+mg-F2=ma代入数据解得:m=0.6 kg(2)若上顶板传感器示数为下底板传感器示数的一半,因为弹簧形变量没有改变所以下底板传感器示数不变,根据牛顿第二定律得:F1+mg-F2=ma代入数据解得:a=0知箱做匀速直线运动(3)设上顶板压力传感器示数恰好为零(即上顶板与金属块接触但不挤压),此时下底板压力传感器示数仍然不变,有:a= m/s2=10 m/s2方向向上,故要使上顶板压力传感器的示数为零,则箱沿竖直方向运动向上加速或向下减速,加速度大小为10 m/s2答案:(1)0.6 kg(2)箱做匀速直线运动(3)箱向上加速或向下减速,加速度大小为 10 m/s2
