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2012高一数学学案:用二分法求方程的近似解.doc

上传人:高**** 文档编号:555072 上传时间:2024-05-29 格式:DOC 页数:3 大小:126.50KB
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1、用二分法求方程的近似解学习目标1通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件,了解二分法是求方程近似解的常用方法,从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用;2能借助计算器用二分法求方程的近似解; 教学过程1、 复习旧知(1) 函数零点的定义(2) 零点存在性定理2、 问题情景1. 在2.3.1节中,我们利用对数求方程0.84x=0.5的近似解问题1.能否用图象求出0.84x=0.5的近似解?这样做是否精确?问题2.利用什么方法可求出方程lgx=3-x的近似解?2. 从简单问题开始:求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解.来源:K问题3. 方程根的判别式是什么数?能否画一个图象,由图象估

2、计这个解?3、问题解决(一)设函数f(x)= x2-2x-1,(1) 让学生估计解的范围,看看能否缩小范围.(2) 计算f()的结果(3) 计算f()的结果这样可以一直做下去,但若给一个精确度(1) 精确度为0.1,近似解为多少?(2)精确度为0.01,近似解为多少?来源:高&考%资(源#网 wxc(二)1.求方程近似解的方法-二分法.运用二分法的前提是-要判断某根所在的区间,缩小零点所在的范围的方法是-取中点2.求方程近似解的步骤:(1)确定区间a,b,验正f(a)f(b)0,给定精确度(2)求区间(a,b)的中点x1(3)计算f(x1);若f(x1)=0,则x1就是函数的零点。若f(a)f

3、(x1)0,则零点位于区间(a,x1)中若f(x1)f(b)0,则零点位于区间(x1,b)中(4)判断是否达到精确度,即区间端点差的绝对值小于,则得到零点的近似值 ;否则重复(2)(4)来源:高&考%资(源#网 wxc(三)例题例1 利用计算器,求方程lgx=3-x 的近似解(精确到0.01).课堂练习(1)试判断方程x3+3x-1=0在区间(0,1)内是否有解,并求出其近似解。(2)作出函数y=x3与y=3x-1的图象,并写出方程x3=3x-1的近似解(精确到0.1).(3)求方程2x+x=4的近似解(精确到0.1).(4)分别就a=2,a=和a=画出函数y=ax,y=logax的图象,并求方程ax=logax的解的个数.课后小结课后作业1、方程的解的个数是 2、函数有零点的区间是( )A B C D3、方程的两根均大于,则实数的取值范围是 4、用二分法求方程在区间内的实根,取区间中点,那么下一个有根区间是_。来源:K5、下列方程在区间内存在实数解的是( )A B C D6、已知方程在上有根,则实数的取值范围是 7、方程的实数根的个数为 8、利用计算器用二分法求方程的近似解(精确到)9、求实数的取值范围,使得的根分别满足下列条件:(1)一根大于,另一根小于;(2)一根在区间内,另一根在区间内来源:K10、方程在上有实数根,求的取值范围课后反思

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