1、课时素养评价 十七样本空间与事件(15分钟30分)1.在投掷骰子的试验中,可以定义许多事件,例如:C1=出现1点,C2=出现的点数小于1,C3=出现的点数小于7,C4=出现的点数大于6,C5=出现的点数是偶数,以上5个事件中的随机事件个数为()A.1B.2C.3D.4【解析】选B. 因为C2,C4是不可能事件,C3是必然事件,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件,显然在给出的5个事件中C1和C5符合要求.2.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组,某学生只选报其中的2个,则样本点共有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.该生选报的所有可能情况是:数学和计算
2、机,数学和航空模型,计算机和航空模型,所以样本点有3个.3.已知集合A=-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8,从集合A中选取不相同的两个数,构成平面直角坐标系中的点,观察点的位置,则事件“点落在x轴上”包含的样本点共有()A.7个B.8个C.9个D.10个【解析】选C.点落在x轴上所包含的样本点的特征是(x,0),又依题意,x0,且A中有9个非零常数,所以共包含9个样本点.4.下列事件:物体在重力作用下会自由下落;方程x2-2x+3=0有两个不相等的实数根;下周三会下雨;某客服中心每天某一时段内收到咨询的次数少于10次.其中随机事件的个数为_.【解析】结合必然事件、不可能事件、随机
3、事件的定义作出判断,由定义可知,是必然事件,是不可能事件,是随机事件.答案:2【补偿训练】写出下列试验的样本空间:(1)甲、乙两队进行一场足球赛,观察甲队比赛结果(包括平局)_;(2)从含有6件次品的50件产品中任取4件,观察其中次品数_.【解析】(1)甲、乙两队进行一场足球赛,甲队比赛结果(包括平局)可能有三种:胜,平,负,所以=胜,平,负.(2)从含有6件次品的50件产品中任取4件,其中次品数可能为0,1,2,3,4,所以=0,1,2,3,4.答案:(1)胜,平,负(2)0,1,2,3,45.用集合表示下列事件:(1)事件A:从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球.(2)
4、事件B:从1,3,6,10四个数中任取两个数(不重复)作差的结果.【解析】(1)A=红球,白球;红球,黑球;白球,黑球.(2)结果:1-3=-2,3-1=2,1-6=-5,3-6=-3,1-10=-9,3-10=-7,6-1=5,10-1=9,6-3=3,10-3=7,6-10=-4,10-6=4.则B=-2,2,-5,-3,-9,-7,5,9,3,7,-4,4.【补偿训练】设有一列北上的火车,已知停靠的站由南至北分别为S1,S2,S10站.若甲在S3站买票,乙在S6站买票,设样本空间表示火车所有可能停靠的站,令A表示甲可能到达的站的集合,B表示乙可能到达的站的集合.(1)写出该事件的样本空间
5、;(2)写出事件A、事件B包含的样本点;(3)铁路公司需为该列车准备多少种北上的车票?【解析】(1)=S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8,S9,S10.(2)A=S4,S5,S6,S7,S8,S9,S10;B=S7,S8,S9,S10.(3)铁路公司需要准备从S1站发车的车票共计9种,从S2站发车的车票共计8种从S9站发车的车票1种,合计共9+8+2+1=45(种). (20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共20分.多选题全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.(2020郑州高一检测)下列事件:如果ab,那么a-b0且a1),函数y=ax是减函数,某人射击一次,
6、命中靶心.从盛有一红、二白共三个球的袋子中,摸出一球观察结果是黄球.其中是随机事件的为()A.B.C.D.【解析】选D.是必然事件;中a1时,y=ax单调递增,0a0,函数y=f(x)图像的对称轴为直线x=,在区间1,+)上是增函数,所以有1,满足条件的样本点为(1,-1),(1,1),(1,2),(2,-1),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,-1),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4).【补偿训练】同时转动如图所示的两个转盘,记转盘得到的数为x,转盘得到的数为y,结果为(x,y).(1)写出这个试验的样本空间.(2)用集合表示A:“x+y=5”; B:“x1”.(3)写出“xy=4”及“x=y”包含的样本点.【解析】(1)这个试验的样本空间为=(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).(2)集合“x+y=5”A=(1,4),(2,3),(3,2),(4,1);集合“x1”B=(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4) .(3)“xy=4”包含以下3个样本点:(1,4),(2,2),(4,1);“x=y”包含以下4个样本点:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4).
