1、小题强化练(二)综合提能练(2)(建议用时：50分钟)1已知集合Ax|x23x20，B，则()AAB BBACARBR DAB2设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，z12i，则|z1z2|()A5 B3 C4 D63已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则q是p的()A逆命题 B否命题 C逆否命题 D否定4(2015合肥模拟)已知向量a(x，1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，则|ab|()A. B. C2 D105等比数列an中，a11，q2，则Tn的结果可化为()A1 B1C. D.6(2015洛阳模拟)下列四个图象中，有
2、一个是函数f(x)x3ax2(a24)x1(aR，a0)的导函数yf(x)的图象，则f(1)()A. B. C D17已知不等式0的解集为x|axb，点A(a，b)在直线mxny10上，其中mn0，则的最小值为()A4 B8 C9 D128执行如图所示的程序框图，则输出的结果为()A4 B5 C8 D99已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B. C. D.10已知椭圆C：1，点M(2，1)，O为坐标原点，平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A，B，则AOB的面积的最大值为()A1 B.C2 D211(2015厦门模拟)如果对定义在R上的函数f(x)，对任意x1x2，都有
3、x1f(x1)x2f(x2)x1f(x2)x2f(x1)，则称函数f(x)为“H函数”给出下列函数：yx3x1；y3x2(sin xcos x)；yex1；f(x)其中函数是“H函数”的个数为()A4 B3 C2 D112若实数a满足alg a4，实数b满足b10b4，函数f(x)则关于x的方程f(x)x的根的个数是()A1 B2 C3 D413若的展开式中前三项的系数分别为A、B、C，且满足2BAC，则展开式中x4的系数为_14(2015太原模拟)定义符合条件的有序数对(x，y)为“和谐格点”，则当“和谐格点”的个数为4时，实数a的取值范围是_15观察下列不等式：1332，1323224，1
4、333326，照此规律，第n1(n2，nN*)个不等式是_16已知函数f(x)a(x21)ln x若对任意的a(4，2)及x1，3，恒有maf(x)a2成立，则实数m的取值范围为_答案小题强化练(二)综合提能练(2)1解析：选D.因为x23x20，所以1x2，又因为log4xlog42，所以x2，所以AB，故选D.2解析：选A.法一：由题意知z22i，所以z22i，z1z2(2i)(2i)34i，|z1z2|5.法二：依据复数的几何意义可知|z1|z2|z2|，所以|z1z2|z1|25.3解析：选B.命题p：“正数a的平方不等于0”写成“若a是正数，则它的平方不等于0”，从而q是p的否命题4
5、解析：选B.因为向量a(x，1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，所以2x40，2y4，解得x2，y2，所以a(2，1)，b(1，2)，所以ab(3，1)，所以|ab|.5解析：选C.依题意，an2n1，所以Tn，故选C.6解析：选C.f(x)x3ax2(a24)x1(aR，a0)，f(x)x22ax(a24)，由a0，结合导函数yf(x)，知导函数图象为，从而可知a240，解得a2或a2，再结合a0知a2，代入可得函数f(x)x3(2)x21，可得f(1).7解析：选C.易知不等式0的解集为(2，1)，所以a2，b1，则2mn1，(2mn)5549，所以的最小值为9.8解析：选C.
6、根据程序框图，运行过程如下：因为s0，i1不是偶数，所以i134，s0，i4是偶数，所以i415，s，i5不是偶数，所以i538，s，故输出i8.9解析：选A.该几何体的直观图如图中多面体ADCEGA1D1C1F所示，它是由棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1截去一个三棱台而形成的，结合已知得所求体积V232.10解析：选C.由直线lOM，可设直线l的方程为yxm(m0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线l的方程代入椭圆C的方程得，x22mx2m240，则(2m)24(2m24)0，即m(2，2)且m0，x1x22m，x1x22m24，所以SAOB|m|x1x2|m|m|2，当且
7、仅当m24m2，即m时，AOB的面积取得最大值，且最大值为2.11解析：选C.注意到不等式x1f(x1)x2f(x2)x1f(x2)x2f(x1)(x1x2)f(x1)f(x2)0函数f(x)是在R上的增函数，对于，注意到当x0与x1时，相应的函数值相等，因此函数yx3x1不是在R上的增函数；对于，注意到y32(cos xsin x)32sin320，因此函数y3x2(sin xcos x)是在R上的增函数；对于，注意到yex0，因此函数yex1是在R上的增函数；对于，注意到当x1与x1时，相应的函数值相等，因此该函数不是在R上的增函数综上所述，故选C.12解析：选C.在同一坐标系中作出y10
8、x，ylg x以及y4x的图象，其中y10x，ylg x的图象关于直线yx对称，直线yx与y4x的交点为(2，2)，所以ab4，f(x)当x0时，由x24x2x可得，x1或2；当x0时，易知x2，所以方程f(x)x的根的个数是3.13解析：因为的展开式中前三项的系数分别为A、B、C，所以AC，BC，CC，又2BAC，则CCC，即n29n80，解得n8或n1(舍去)从而该二项展开式的通项为Tr1Cx8rCx82r，令82r4可得r2，所以x4的系数为C7.答案：714解析：不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，当“和谐格点”的个数为4时，它们分别是(0，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3
9、)，所以a的取值范围是1，2)答案：1，2)15解析：根据所给不等式易归纳推理出第n(nN*)个不等式是13n3n22n，所以可以归纳推测出第n1(n2，nN*)个不等式是13(n1)3(n1)22n2.答案：13(n1)3(n1)22n216解析：f(x)2ax(x0)，若a0，则当0x 时，f(x)0，f(x)在上是增函数；当x时，f(x)0，f(x)在上是减函数，由题意知对任意的a(4，2)及x1，3，恒有maf(x)a2成立，等价于maa2f(x)max恒成立因为a(4，2)，所以 1，所以当a(4，2)时，f(x)在1，3上是减函数，所以f(x)maxf(1)2a，所以maa22a，即ma2，因为a(4，2)，所以2a20，所以m2，故实数m的取值范围为(，2答案：(，2
