1、行知部高一第二学期期末数学模拟试题三( 试卷满分：160分)一填空题:（每小题5分，共计70分. 请把答案直接填写在答题卷相应位置上）输入输出第3题1.函数的最小正周期为 2.已知扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为_3. 根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为 .4.已知点在线段上，且，设，第6题则实数 5. 角的终边经过点，且，则 6. 如图给出了一个算法流程图若给出实数为，输出的结果为b，则实数x的取值范围是_7. 在三角形中，三角形的面积为，则的值为 .ABCDEF（第9题）8. 若，且，则向量与的夹角为 9. 如图，在矩形ABCD中，已知AB3，AD2，且，则 10.
2、若关于的方程在内有解，则实数的取值范围是 11.在中，角，的对边分别为，已知，则角的值是12. 下列说法中，所有正确说法的序号是 终边落在轴上的角的集合是； 函数图象的一个对称中心是；函数在第一象限是增函数；为了得到函数)的图象，只需把函数的图象向右平移个单位长度. 来13.在平面直角坐标系中，圆的方程为，若过点的直线与圆交于两点（其中点在第二象限），且，则点的横坐标为 14.在平面直角坐标系中，直线与圆:交于两点，若圆上存在点满足，其中为锐角，则的值为 . 二、解答题: 请在答题卷指定的区域内作答, 解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤来15（本小题14分）已知角的终边经过点 （1）求，
3、和的值； （2）求的值 16（本小题14分）如图，在矩形中，点是边上的中点，点在边上若点是上靠近的三等分点，设，求的值；第16题若，当时，求的长17. （本小题14分）在中，角、的对边分别为、（），已知（1）若，求的值；（2）若，且，求的面积18（本题满分16分）已知函数（1）若，求函数的单调增区间和对称中心； （2）函数的图象上有如图所示的三点，且满足求的值；求函数在上的最大值，并求此时的值第18题19. （本题满分16分）如图，某隧道的截面图由矩形和抛物线型拱顶组成（为拱顶的最高点），以所在直线为轴，以的中点为坐标原点，建立平面直角坐标系，已知拱顶的方程为（1）求的值；（2）现欲在拱顶上某
4、点处安装一个交通信息采集装置，为了获得最佳采集效果，需要点对隧道底的张角最大，求此时点到的距离第19题20. （本题满分16分）在平面直角坐标系中，圆的方程为，且圆与轴交于，两点，设直线的方程为（1）当直线与圆相切时，求直线的方程；（2）已知直线与圆相交于，两点（）若，求实数的取值范围；（）直线与直线相交于点，直线，直线，直线的斜率分别为， 是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由 第20题行知部高一第二学期期末数学模拟试题三答案一、填空题1. ； 2. ； 3.31； 4. ； 5.4； 6. ； 7. ； 8. ； 9. 4 ；10. ； 11. ；12. ； 13.
5、1； 14.二、解答题15. （1）因为角的终边经过点，所以，所以 ， 1分所以 ， 3分 ， 5分 7分（2）因为 ， 8分， 9分， 10分， 11分来源:学。科。网Z。X。X。K所以 12分 14分16. ，因为是边的中点，点是上靠近的三等分点，所以，在矩形中，所以， 即，则； 6分 设，则，所以， ，又，所以：= 解得，所以的长为 14分17. 解：（1）由正弦定理： 分 由正弦定理：，分，7分（2）由得：，或当时，此时，舍去， 9分由（1）可知：，又，或（舍） 12分所以 14分18解：（1），解得：来源:学#科#网函数的单调增区间为； .4分 函数的对称中心为.8分（2）由图知：点
6、B是函数图象的最高点，设，函数最小正周期为，则 ， .10分 ，解得： .12分 函数在上的最大值为， .14分此时，则； .16分19.（1）解：由题意：， 5分 （2）（法1）设，过作于，设，则， 8分 12分，当且仅当时最大，即最大14分答：位置对隧道底的张角最大时到的距离为米16分（法2）设， ， 8分，12分，当且仅当时最大，即最大14分答：位置对隧道底的张角最大时到的距离为米 16分20. （1）解：由题意，圆心到直线的距离， 2分直线与圆相切，直线 4分（2）(i)解：由题意得：，分由（1）可知：，分（ii）假设存在常数，使得恒成立.解：，与圆联立，得：， 同理可得：， 12分，即， 14分设， ，即，故存在常数，使得恒成立 16分
