1、（不等式）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合,则（）ABCD2. 命题：“若1x1，则x21”的逆否命题是()A若x1或x1，则x21B若x21，则1x1C若x21，则x1或x1D若x21，则x1或x13. 设集合，那么“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4. 变量满足约束条件则目标函数的最小值为（）A-7 B-4 C1 D25. 已知函数在上的最大值与最小值之和为，则的值为()A. B. C2 D46. 下列各函数中，最小值为的是 ( )A B，C D7. 下列选
2、项中,使不等式成立的的取值范围是（）A(,-1)B(-1,0)C（0,1)D(1,+)8. 若,则的取值范围是（）ABCD9. 函数是奇函数，则使的x的取值范围是( )10. 已知函数,若则实数的取值范围是（ ） 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，把答案填在题中横线上11. 若“x22x80”是“xm”的必要不充分条件，则m的最大值为_12. 在R上定义运算：abab2ab，则满足x (x2)0的实数x的取值范围为_13. 已知集合，若中元素至多只有一个，求的取值范围_14. 已知，则的最小值为 . 15. 函数的单调递减区间是_ 16. 设，, 则的最小值为_. 三、解答题：
3、本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分13分)已知集合A=0，B=0.（1）当=2时，求AB； （2）求使BA的实数a的取值范围.18. (本小题满分13分) 已知，（1）若是的必要不充分条件，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围19. (本小题满分14分) 已知都是正实数，且， (1)求xy的最小值；(2)求xy的最小值20. (本小题满分14分)函数对任意的，都有，并且当时有.（1）求证：是上的增函数；（2）若，解不等式.南开中学2015届高三数学文科统练1答案选择题： BDAAC DADBC填空题：2； 2x1； ； （2，）； 解答题：17. AB=|25（2）19. 解析：(1)由xy3xy50，得xy53xy.25xy53xy.3xy250.(1)(35)0.，即xy，等号成立的条件是xy.此时xy，故xy的最小值是.(2)方法一：xy53xy32(xy)2，(xy)2(xy)50.即3(xy) 24(xy)200.即 0.xy.等号成立的条件是xy，即xy时取得故xy的最小值为.方法二：由(1)知，xy53xy，且(xy)min，3(xy)min.(xy)min5，此时xy.
