1、第3、4、5章抛体运动匀速圆周运动万有引力定律及其应用单元测试 一、本题共15小题；每小题3分,共45分.1、若物体以速度进入某空间后，受到一个逐渐减小的合外力的作用，且该合外力的方向始终是垂直于该物体的速度方向，则物体的运动将是 A速率增大，曲率半径也随之增 B速率逐渐减小，曲率半径不变C速率不变，曲率半径逐渐增大 D速率不变，曲率半径逐渐减小2、半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体m，如图所示,今给小物体一个水平初速度，则物体将 A沿球面滑至m点 B先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动 C按半径大于R的新圆弧轨道运动D立即离开半球面作平抛运动3、如图所示，在研究平抛运动时
2、，小球A沿轨道滑下。离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，该实验一现象说明了A球在离开轨道后 A水平方向的分运动是匀速直线运动 B水平方向的分运动是匀加速直线运动C竖直方向的分运动是自由落体运动 D竖直方向的分运动是匀速直线运动4、如图所示，图中、b、c、d四条圆轨道的圆心均在地球的自转轴上，均绕地球做匀速圆周运动的卫星中，下列判断图中卫星可能的轨道正确说法是 A只要轨道的圆心均在地球自转轴上都是可能的轨道,图中轨道、b、c、d都是可能的轨道B只有轨道的圆心在地球的球心上,这
3、些轨道才是可能的轨道，图中轨道、b、c、均可能C只有轨道平面与地球赤道平面重合的卫星轨道才是可能的轨道，图中只有轨道是可能的D只有轨道圆心在球心，且不与赤道平面重合的轨道，即图中轨道b、c才是可能的5、2001年10月22日,欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一超大型黑洞,命名为MCG6-30-15由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞。已知太阳系绕银河系中心匀速运转,下列哪组数据可估算出该黑洞的质量 A地球绕太阳公转的周期和速度 C太阳的质量和太阳到MCG6-30-15距离B太阳的质量和运行速度 D太阳运行速度和太阳到MCG6-30-15距离6、如图所示，以
4、初速度9.8m/s水平抛出的物体,飞行一段时间后垂直撞在倾角为30的斜面上,则物体飞行时间为 A B C D 2s7、如图所示，从倾角为的斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速水平抛出，均落到斜面上，当抛出的速度为1时,小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为1 ,当抛出的速度为2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为2，若不考虑空气阻力，则 A1可能大于2 B1可能小于2C1一定等于2 D1、2的大小关系与斜面倾角无关8、如图所示，质量为M的物体内有圆形轨道，质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做无摩擦的圆周运动，A与C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点是圆水平直径两端点。小球运动时，物
5、体M在地面静止，则关于M对地面的压力N和地面对M的摩擦力方向，下列说法中正确的是 A小球运动到B点时，N Mg，摩擦力方向向左 B小球运动到B点时，N = Mg，摩擦力方向向右 C小球运动到C点时，N (M + m)g，M与地面的摩擦力方向不能确定D小球运动到D点时，N (M + m)g，摩擦力方向向左9、如图所示，A、B是两只相同的齿轮，齿轮A被固定不动，若齿轮B绕齿轮A运动半周，到达图中C位置，则齿轮B上标出竖直向上的箭头所指的方向是 A竖直向上 B竖直向下 C水平向左 D水平向右10、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为，摩托艇静水的航速为，
6、战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如果战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为AB0CD11、我国已成功发射多颗气象卫星，为气象预报提供了大量有效信息，其中“风云一号”是极地圆形轨道卫星，“风云二号”是地球同步卫星。且“风云二号”的运行周期是“风云一号”的一半，比较这两颗卫星，下列说法中正确的是 A“风云一号”离地面较近，对同一区域连续观测时间长 B“风云二号”离地面较近，观测覆盖区域大 C“风云一号”运行线速度较大，观测覆盖区域大D“风云二号”运行线速度较大，对同一区域连续观测时间长rVH12、如下图所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺），绕它的轴在光滑的桌面上以角
7、速度快速旋转，同时以速度v向左运动。若回旋器的轴一直保持竖直，为使回旋器从左侧桌子边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，v至少应等于Ar BHC D 13、土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以根据环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（ ） A若VR，则该层是土星的一部分 B若V2R，则该层是土星的卫星群C若V1/R，则该层是土星的一部分 D若V21/R，则该层是土星的卫星群14、2002年四月下旬，天空中出现了水星、金星、火星、木星、土星近乎直线排列的“五星连珠”的奇观，这种现象的概率大约是几百年一次。假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动，周期分别
8、是T1和T2，而且火星离太阳较近，它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面内，若某一时刻火星和木星都在太阳的同一侧，三者在一条直线上排列，那么再经过多长的时间将第二次出现这种现象？（ ） ABCD15、设俄美等国建造的国际空间站绕地球做匀速圆周运动，现源源不断的货物、设备从地球搬运到空间站去，经过长时间搬运后，空间站的质量逐渐增加，地球质量不断减小（减小的质量不能忽略），假设空间站仍沿最初圆周轨道地球匀速率运动，则与最初相比： 地球与空间站的万有引力将变大 地球与空间站的万有引力将变小 空间站的周期将变长空间站的周期将变短ABCD二、计算题：本题共6小题；55分。解答应写出必要的文字说明、方程式和
9、重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。16、生产流水线上的皮带传输装置如图所示，传输带上等间距地放着很多半成品产品。A轮上方装有光电计数器s，它可以记录通过s处的产品数，已经测得A、B半径分别为rA = 20cm、rB = 10cm相邻两产品距离为30cm，lmin内有41个产品通过s处。求： (1)产品随传输带移动的速度大小 (2)A、B轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并画出线速度的方向 (3)若A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rB = 5cm，在图中描出C轮转动方向，并求出C轮的角速度(C轮不打滑)17、 在水平地面上匀
10、速行驶的拖拉机，前轮直径为0.8m，后轮直径为1.25m，两轮的轴水平距离2m，如图415所示，在行驶过程中，从前轮边缘的最高点A处向前水平飞出一小块石子,0.2s后从后轮边缘的最高点曰处也向前水平飞出一小块石子，这两块石子先后落到地面上同一处(取g = 10m/s2)，求拖拉机的行驶速度的大小(注：两车轮轮轴的速度相等，也就是拖拉机的行驶速度，两车轮均以与地面的接触点为轴转动)。18、一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角，如图所示，一条长为l的绳，一端固定在圆锥体的顶点O，另一端系一个质量为m的小球（视作质点），小球以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动（小
11、球和绳在图中都未画出） （1）当时，求绳子对小球的拉力； （2）当时，求绳子对小球的拉力。19、 飞机在空气中竖直平面内用 = 150m/s的速度特技表演飞行。如果飞行的圆半径R = 1000m当飞机到图416中、b、c、d各位置时，质量为60kg的飞行员对机座的压力或对皮带的拉力各是多少? 20、侦察卫星在通过地球两极上空的圆形轨道上运动，它的运动轨道距离地面的高度为h,要使卫星在一天时间内将地面上赤道各处的情况全部都拍摄下来，卫星在通过赤道上空的，卫星的摄像机至少能拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转周期为T.21、根据天文观测，月球半径为R=
12、1738km，月球表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的1/6，月球表面在阳光照射下的温度可达127，此时水蒸气分子的平均速度达到v0=2000m/s。试分析月球表面没有水的原因。（取地球表面的重力加速度g=9.8m/s2）（要求至少用两种方法说明）参考答案123456789101112131415CDCBDCCBACDCADDA16、解：(1)产品随传输带移动的速度大小口： = 0.2m/s；(2)A、B两轮是皮带传动，线速度相等，所以两轮轮缘两点P、Q的线速度均等于传输带的速度为0.2m/s，A轮半径中点M的线速度是P线速度一半，为0.1m/s，角速度 M与P同轴转动，角速度相等， ,
13、 A、B两轮均作顺时针方向的转动 ，各点的线速度均垂直于半径指向与旋转方向一致；(3)若A轮是通过摩擦带动C轮转动，C轮的线速度也是0.2m/s，角速度 ，C轮的转动方向是逆时针方向。17、解：由题中条件可知，两轮最高点线速度均为其轮轴速度的2倍，即都为拖拉机行驶速度的2倍，因为拖拉机的轮子以地面的接触点为转动轴，最高点的线速度是轮轴速度的两倍轮轴的移动速度就是拖拉机行驶的速度从两轮最高点抛出的小块石子都做平抛运动由运动的独立性可知，它们在水平方向上做速度相同的匀速直线运动，从后轮抛出石子与从前轮抛出石子的飞行时间差为t： ，两轮抛出的石子能落在同一点，后轮飞出的石子在水平方向上在前0.2s车
14、行驶的距离(t)和由于平抛运动的高度差而多用的时间内的水平位移(2 t)和等于两轮间距离。有18、解：刚好对锥面没有压力时的速率为，则有 解得 （1）当（2）当时，小球离开锥面，设绳与轴线夹角为，则19、飞行员的重力为mg = 6.0102N,在图中四种情况下,向心力均为F = 在、c两位置时飞行员的合外力向上，大小为1.35103N，支持飞行员在座位上的力均为N = mg +F = 1.95103N，在位置时，座位在飞行员上面，靠皮带将飞行员固定在座位上，所以，皮带提供飞行员的拉力为1.95103N；在c位置时，座位在飞行员下面，座位提供飞行员的支持力为1.95 x 103N；在b、d两位置
15、时，飞行员的合外力向下，大小为1.35103N支持飞行员与座位上的力均为N =F - mg=7.5102N 在d位置时，座位在飞行员上面，座位提供飞行员的支持力7.5102N；在b位置时，座位在飞行员下面，靠皮带将飞行员固定在座位上，所以，皮带提供飞行员的拉力为7.5102N20、卫星运转有石而 在地球表面 卫星每转一周经过赤道上空拍摄一次，一天内地球自转一周，卫星每天可在赤道上空拍摄次为 每次经过赤道上空要拍摄的赤道弧长为21、解：方法一：假定月球表面有水，则这些水在127时达到的平均速度v0=2000m/s必须小于月球表面的第一宇宙速度，否则这些水将不会降落回月球表面，导致月球表面无水。取
16、质量为m的某水分子，因为GMm/R2=mv12/R2，mg月=GMm/R2，g月=g/6，所以代入数据解得v1=1700m/s，v1v0，即这些水分子会象卫星一样绕月球转动而不落到月球表面，使月球表面无水。 方法二：设v0=2000m/s为月球的第一宇宙速度，计算水分子绕月球的运行半径R1，如果R1R，则月球表面无水。取质量为m的某水分子，因为GMm/R12=mv02/R12，mg月=GMm/R12，g月=g/6，所以R1=v02/g月=2.449106m，R1R，即以2000m/s的速度运行的水分子不在月球表面，也即月球表面无水。方法三：假定月球表面有水，则这些水所受到的月球的引力必须足以提供水蒸气分子在月球表面所受到的向心力，即应满足：mg月GMm/R2，当v=v0=2000m/s时，g月v02/R=2.30m/s2，而现在月球表面的重力加速度仅为g/6=1.63m/s2，所以水分子在月球表面所受的重力不足以提供2000m/s所对应的向心力，也即月球表面无水。方法四：假定有水，则这些水所受到的月球的引力必须足以提供水蒸气分子在月球表面所受到的向心力，即应满足：mg月GMm/R2，即应有g月Rv2而实际上：g月R=2.84106m2/s2，v02=4106m2/s2，所以v02g月R即以2000m/s的速度运行的水分子不能存在于月球表面，也即月球表面无水。
