1、三角函数的图象班级_姓名_考号_日期_得分_一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分，将正确答案的代号填在题后的括号内)1把函数f(x)cos2xsin2x2的图象沿x轴向左平移m个单位(m0)，所得函数的图象关于直线x对称，则m的最小值是()A.B.C. D.解析：f(x)cos2左移m个单位(m0)后得f(x)cos2由于关于x对称，所以22mk，mk，当k5时m最小为，故选D.答案：D2函数y2sinx，x(0,4)的图象与函数y2的交点的个数是()A1 B2C3 D4解析：画出两函数的图象，如图示，可得两图象的交点共3个，故选C.答案：C3函数ysin在区间，的简图是()解析
2、：解法一：用五点法列表描点作图解法二：取特殊点否定三个选项，当x时，ysin00，故C、D错误；当x0时，ysin，B错误，故选A.答案：A4(2010江西)四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数ysin2x，ysin，ysin的图象如下，结果发现恰有一位同学作出的图象有错误，那么有错误的图象是()解析：当x2k(kZ)时，ysin2xsin2(2k)0，ysinsin0，ysinsin0，显然周期最小的函数为ysin2x，过函数ysin2x的图象上的点(2k，0)(kZ)作一直线x2k(kZ)，则此直线与另外两条曲线的两个交点的纵坐标分别为，结合各选项可知有错误的
3、图象为C.答案：C5已知函数f(x)sinx的图象的一部分如图(1)所示，则图(2)所示的函数图象所对应的函数解析式为()Ayf Byf(2x1)Cyf Dyf解析：将ysinx的图象，向右平移1个单位，得到ysin(x1)的图象，再将ysin(x1)的图象的横坐标缩短为原来的，得到ysin(2x1)的图象，即为变换后函数图象又f(x)sinx，f(2x1)sin(2x1)，yf(2x1)，故选B.答案：B6(2011重庆诊断)已知函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，则f的值为()A2 B2C D.解析：由题意得：f2sin2，2k，2k2k，其中kZ，因此f2sin2sin2sin
4、2.答案：B二、填空题：(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)7对于函数f(x)cosxsinx，给出下列四个命题：存在，使f()；存在，使f(x)f(x3)恒成立；存在R，使函数f(x)的图象关于y轴对称；函数f(x)的图象关于点对称其中正确命题的序号是_解析：f(x)sin，0，sin1,10时，应有a(1a)121，解之得a1，当1a0时，f(x)a，由题意a21与a1矛盾；当1a0时，由a(1a)21知a无解，综上可得a1，f(x)12sinx2cosx.(2)能对f(x)12sin作如下变换：将yf(x)的图象沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向上平移1个单
5、位，便可得到一个奇函数y2sinx的图象12已知如下图是函数y2sin(x)的图象(1)求和的值；(2)求函数的对称轴方程； (3)经过怎样的平移变换可以得到函数y2sinx的图象解析：(1)由所给出的图象可以得到周期T，2.又图象的最高点是，代入方程y2sin(2x)中得2sin2，即22k，|0，0,0)的图象在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为P，在原点右侧与x轴的第一个交点为H.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在区间上的对称轴方程解析：(1)易知，A2，T2，将点P代入y2sin(x)，即sin1，易得，故所求解析式为f(x)2sin(xR)(2)由xk(kZ)得xk，令k，kZ，k0.
