1、景德镇市2023届高三第二次质检试题数 学（文科）答案一、选择题 1-5 D DABC 6-10 BDCAC 11-12 D A二、填空题13 0.4 14. 2 15. 16. 解： 三、解答题17. 解：（1） 角为锐角 （2） 由余弦定理的最小值为18解：(1)证明：连接AC交BD于点O,连接ON,O为中点，则N也为PC中点,AD=219.附：相关系数公式：.（若，则线性相关程度非常强，可用线性回归模型拟合）一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.参考数据：，.【解析】 (1)由5月至8月的数据可知，所求线性相关系数为.因为相关系数的绝对值，所以认为y与t具有非常
2、强的线性相关关系.(2)由题得，所以，所以y关于t的回归直线方程为.当时，所以9月收入从预测看不能突破1万元20. 【详解】(1)当倾斜角为时，直线为，令，得.即椭圆的上顶点为，所以，又的周长为，即，又，解得，所以椭圆的方程为 .(2)由（1）可知，因为过与圆相切的直线分别切于两点，所以，所以，设点，则，圆的半径为，则直线的方程为，的方程设为，则，化简得由，得，所以点，所以点在椭圆上，即21. 解：（1），. 的最大值为2.（2）设（）， 两式相减得， 由函数在上递减 ，所以四、选做题22.解：由题意得曲线：为参数的普通方程为由伸缩变换得代入，得的普通方程为直线l的极坐标方程为，直线l的普通方程为设点P的坐标为，则点P到直线l的距离，所以点P到直线l距离d的最大值为23.解：若，则，当时， ，；当时，；当时，综上不等式的解集为；，又，则，当且仅当，等号成立，所以根据题意，的取值范围是
