1、第九章静电场及其应用综合评估一、单项选择题(本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，每小题3分，共24分)1关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是(B)A点电荷是体积很小的带电体，是一种理想化的物理模型B点电荷所带电荷量一定是元电荷的整数倍C点电荷所带电荷量一定很小D点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型解析：点电荷和质点一样是一种理想化的物理模型，与体积的大小无关，所以A错误；元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷量是最小的，任何带电体所带电荷量都是e的整数倍，所以B正确；点电荷是一种理想化的物理模型，其带电荷量并不一定是很小的，所以C错误；点电荷是一
2、种理想化的物理模型，元电荷又称“基本电量”，检验电荷是用来检验电场是否存在的点电荷，所以点电荷、元电荷、检验电荷不是同一种物理模型，所以D错误2A、B、C三点在同一直线上，ABBC12，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷当在A处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为2q的点电荷，其所受电场力为(B)A B. CF DF解析：如图所示，设B处的点电荷带电荷量为正，ABr，则BC2r，根据库仑定律F，F，可得F，故选项B正确3.如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况设该电场中A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，则A、B两点(D)A
3、EAEB，电场方向相同BEAEB，电场方向不同DEAEB，电场方向不同解析：电场线的疏密表示电场强弱，由题图可知，B点密集，A点稀疏，故EA，因此m1gm2g，即m1m2，选项C正确10.如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹a、b是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出正确判断的是(ACD)A带电粒子带负电荷B带电粒子带正电荷C带电粒子所受电场力的方向向左D带电粒子做匀变速运动解析：由运动轨迹的弯曲特点可知，带电粒子受水平向左的电场力作用，故粒子带负电，由于粒子在匀强电场中运动，则粒子受电场力是恒定的，可知粒子运动的加速度大小不变
4、11如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑绝缘水平面上P、N是小球A、B连线的垂直平分线上的点，且POON.现将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，关于小球C的速度时间图象中，可能正确的是(AB)解析：在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先变大后变小，到O点变为零，带负电的小球受力沿垂直平分线，如果P、N与O之间的距离足够远，小球的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大，vt图线的斜率先变大后变小；由O点到无穷远处，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性，B正确；同理
5、，如果P、N与O之间的距离很近，A正确12.如图所示，带负电的点电荷旁有一接地大金属板，A为金属板内的一点，B为金属板左侧外表面上的一点，下列关于金属板上感应电荷在A点和B点的场强方向判断正确的是(BC)A感应电荷在A点的场强沿E1方向B感应电荷在A点的场强沿E2方向C感应电荷在B点的场强可能沿E3方向D感应电荷在B点的场强可能沿E4方向解析：金属板内的电场强度处处为0，则感应电荷的电场与点电荷的电场等大反向，即感应电荷在A点的场强沿E2方向，选项B正确；金属板表面的电场强度垂直表面向外，即为感应电荷的电场与点电荷的电场的合场强，则感应电荷在B点的场强可能沿E3方向，选项C正确三、填空题(本题
6、共2小题，共14分)13(6分)有三个相同的金属小球A、B、C，其中小球A带有2.0105 C的正电荷，小球B、C不带电，现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别为qA 5106 C，qB 7.5106 C，qC 7.5106 C.解析：小球C先与球A接触后平分A的电荷，则qAqC1.0105 C，再让小球B与球A接触后分开，则qAqB5106 C；最后让小球B与小球C接触后分开，则qBqC7.5106 C.14(8分)如图所示，边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷q、q、q，则该三角形中心O点处的场强大
7、小E，方向 由O指向C .解析：由几何关系知OAOBOCa，每个点电荷在O点处的场强大小都是E，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O点处的合场强为EO2E，方向由O指向C.四、计算题(本题共4小题，共46分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15(8分)如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中三个带电小球质量相等，A球带正电平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零(1)指出B球和C球分别带何种电荷，并说明理由；(2)若A球带电荷量为Q，则B球的带电荷量为多少？答案：(1)B、C均带
8、负电，理由见解析(2)解析：(1)因为A球与B球间绳无拉力，A球与C球间绳也无拉力，所以B球、C球均与A球带相反电性电荷，即B、C两球都带负电荷(2)由对称性知：qBqC，B球受三力作用，如图所示根据平衡条件有cos60解得qBqC故B球的带电荷量为.16. (8分)一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角30，已知带电微粒的质量m1.0107 kg，电荷量q1.01010 C，A、B相距L20 cm(取g10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由；(2)电场强度的大小和方向答案：(1)见解析
9、(2)1.7104 N/C水平向左解析：(1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，重力和电场力在垂直于AB方向上的分量必等大反向，可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动(2)在垂直于AB方向上，有qEsinmgcos0所以电场强度E1.7104 N/C电场强度的方向水平向左17(14分)如图所示，带电小球A和B(可视为点电荷)放在倾角为30的光滑固定绝缘斜面上，质量均为m，所带电荷量分别为q和q，沿斜面向上的恒力F作用于A球，可使A、B保持间距r不变沿斜面向上匀加速运动，已知重力加速度为g，静电力常量为k，求：(1)加速度a的大小；
10、(2)F的大小答案：(1)g(2)解析：(1)根据库仑定律，两球间相互吸引的库仑力为：Fkk对B球由牛顿第二定律有：Fmgsin30ma联立解得加速度为：ag.(2)把A球和B球看成整体，由牛顿第二定律有：F2mgsin 302ma，解得F2k.18. (16分)如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E1.25104 N/C，一根长L1.5 m、与水平方向的夹角37的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q4.5106 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q1.0106 C，质量m1.0102 kg.将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动(静电力常量k9.0109 Nm2/C2，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)小球B开始运动时的加速度为多大？(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？答案：(1)3.2 m/s2(2)0.9 m解析：(1)如图所示，开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律mgsinqEcosma.代入数据解得：a3.2 m/s2.(2)小球B速度最大时所受合力为零，即mgsinqEcos0，代入数据解得：r0.9 m.
