1、第二章 4 第4课时 高考数学（理）黄金配套练习一、选择题1给出下列结论：当a1，nN*，n为偶数)；函数f(x)(3x7)0的定义域是x|x2且x；若2x16,3y，则xy7.其中正确的是()ABC D答案B解析(a2)0a30f(x)1.3设y140.9，y280.48，y3()1.5，则()Ay3y1y2 By2y1y3Cy1y2y3 Dy1y3y2答案D解析y121.8，y221.44，y321.5y2x在定义域内为增函数y1y3y2.4下列函数中值域为(0，)的是()Ay By()1xCy Dy答案B5函数f(x)ax(a1)的图象的大致形状是()答案B解析f(x)6设集合A(x，y
2、)|1，B(x，y)|y3x，则AB的子集的个数是()A4 B3C2 D1答案A解析在同一坐标系下画出椭圆1及函数y3x的图象，结合图形不难得知它们的图象有两个公共点，因此AB中的元素有2个，其子集共有224个，选A.7若函数yaxb1(a0且a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()A0a0 Ba1且b0C0a1且b1且b0，且a1)，f(2)4，则 ()Af(2)f(1)Bf(1)f(2)Cf(1)f(2)Df(2)f(2)答案A解析f(2)4，a|2|4，a，f(x)|x|2|x|，则函数f(x)为偶函数，x0时，递增，x0且a1)中，若x1,2时最大值比最小值大，则a的值为_答案或
3、解析不论a取何值yax在1,2上都是单调的|f(1)f(2)|aa2|.解得a或.11函数f(x)，则f(3)的值为_答案解析f(3)f(32)f(1)f(12)f(1)f(12)f(3)23.12已知f(x)ax(a1)，g(x)bx(b1)，当f(x1)g(x2)2时，有x1x2，则a、b的大小关系是_答案ax2logb20，log2alog2b.a0, 且a1)在 1,1上的最大值是14?答案a3或a解析令tax，则yt22t1.(1)当a1时，x1,1，ax，a，即t，ayt22t1(t1)22在，a上是增函数(对称轴t11，a3.(2)当0a1时ta，y(t1)22在a，上是增函数，
4、ymax(1)2214，a或a.0a0且a1)(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当x1,1时，f(x)b恒成立，求b的取值范围答案(1)奇函数(2)在R上是增函数(3)(，1解析(1)函数定义域为R，关于原点对称又因为f(x)(axax)f(x)，所以f(x)为奇函数(2)当a1时，a210，yax为增函数，yax为减函数，从而yaxax为增函数所以f(x)为增函数当0a1时，a210，且a1时，f(x)在定义域内单调递增(3)由(2)知f(x)在R上是增函数，所以在区间1,1上为增函数所以f(1)f(x)f(1)所以f(x)minf(1)(a1a)1.所以要使f(x)b在1,1上恒成立，则只需b1.故b的取值范围是(，1拓展练习自助餐 1下列等式2a；3中一定成立的有()A0个B1个C2个 D3个答案A解析a2a；0，；30，故3.故选A.2函数y的定义域是()A(0,2B(，2C(2，) D1，)答案B解析由42x0，得x2.3函数y的值域是()A0，) B0,4C0,4) D(0,4)答案B4若0a1,0b1，且alogb(x3)0，0x313x4.
