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新教材2021-2022数学人教A版(2019)必修第一册作业:探究与发现 一次分式函数、双勾函数 WORD版含解析.docx

上传人:高**** 文档编号:550359 上传时间:2024-05-28 格式:DOCX 页数:5 大小:847.50KB
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资源描述

1、探究与发现一次分式函数、双勾函数一、一次齐次分式函数 形如f(x)(adbc,ad0)的函数称为一次齐次分式函数探究1如何通过图象变换,由函数y的图象作出函数y的图象?解:因为y1,所以先将y的图象向右平移2个单位,得到函数y的图象,再将函数y图象上各点的横坐标不变,纵坐标扩大为原来的3倍,得到y的图象,再将y的图象向上平移1个单位,得到函数y1的图象,即函数y的图象探究2如何求函数y的单调递增区间?解:由y2,可知函数的单调递增区间是(,1)和(1,).探究3函数y图象的对称中心是什么?解:因为y1,所以函数图象的对称中心是(3,1). 一次齐次分式函数的图象与性质解析式y(ad0,adbc

2、)图象定义域值域单调性若adbc0,单调递减区间:和;若adbc0,解得a3.2若函数y在区间(a,b4)(b2)上的值域是(2,),则ab_2_【解析】 因为y1,b20,b0)的函数称为双勾函数探究1已知函数f(x)x.(1)求函数的定义域;(2)判断函数的单调性与奇偶性;(3)求函数的值域;(4)作出函数的图象解:(1)函数的定义域是x|x0(2)因为f(x)xf(x),所以函数f(x)是奇函数当x2时,设2x1x2,则f(x1)f(x2)x1(x1x2)(x1x2)(x1x2).因为2x1x2,所以x1x24,从而10,所以f(x1)f(x2)0时,f(x)x4,当且仅当x2时取等号;

3、当x0,b0)的图象与性质解:大致图象如图所示定义域:x|x0;值域:(,22,);奇偶性:奇函数;图象在第一、三象限,当x0时,yax2,当且仅当x时取等号,即f(x)在x时取得最小值2,由奇函数的性质知,当x0,b0)在区间m,n(m0)上取得最大值6,最小值2,那么函数f(x)在n,m上的最大值是_2_;最小值是_6_2求函数f(x)x在下列条件下的值域:(1)x(,0)(0,);(2)x(0,2);(3)x(3,2;(4)x(1,2.【答案】(1)(,22,)(2)2,)(3)(4)3求下列函数的值域:(1)f(x);(2)f(x);(3)f(x)x.【答案】(1)(2)(,3232,)(3)(,1212,)4求下列函数的最值:(1)y,(x1);(2)y.解:(1)令x1t,则yt2.又t0,所以当t1,即x2时,ymin4,无最大值(2)y,令t,则yt,t,),函数单调递增,所以当t时,ymin,无最大值

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