1、江苏省邗江中学20202021学年度第二学期新疆高二数学期中试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1命题的否定为（ ）ABCD2若集合或，则（ ）ABCD3已知集合，则（ ）A，B，CD，4若的展开式中第3项的二项式系数是15，则n为（ ）A5B6C7D 85已知随机变量，有下列四个命题：甲： 乙：丙： 丁：如果只有一个假命题，则该命题为（ ）A甲B乙C丙D丁6某社区要为小凯等4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求这6人排成一排，小凯必须与2位老人都相邻，且2位老人不排在两端，则不同的排法种数是（ ）A12B24C36D487有9本不同的书，其中语文书2本，英语书3本，数
2、学书4本.现从中随机拿出2本，记拿出数学书的本数为，则（ ）A，B，C，D，8单调增函数对任意满足，若恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9下列叙述正确的是（ ）A集合N中的最小数是1BC方程的解集是D与是相等的集合10在下列四组函数中，与不表示同一函数的是（ ）A，B，C，D，11某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响.则下列四个选项中，正确的是（ ）A他第3次击中目标的概率是0.9 B他恰好击中目标3次的概率是0.930.1C他至少击中目标1次的概率是1-0.14 D他恰
3、好有连续2次击中目标的概率为30.930.112高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设，用表示不超过的最大整数，也被称为“高斯函数”，例如：，.已知函数，下列说法中正确的是（ ）A是周期函数 B的值域是 C在上是减函数D，三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 . 14.某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数，其中的各位数中出现0的概率为 ，出现1的概率为 ，记，当程序运行一次时，的数学期望_ _15将5张不同的贺卡分给4名同学、每名同学至少1张，则不同的分法有 .16.在的展开式中，常数项为 四、解答题（本大题共六小题，共70分，解答
4、题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知全集，集合，求：（1） ； （2） ； （3）.18、（1）已知命题，使得是真命题，求实数的取值范围；(2)已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19、已知幂函数在区间上单调递增.（1）求的解析式；（2）用定义法证明函数在区间上单调递减.20、已知二次函数.（1）函数在上单调递增，求实数a的取值范围；（2）关于x的不等式在上恒成立，求实数a的取值范围；（3）函数在上是增函数，求实数a的取值范围.21、在某校组织的高二女子排球比赛中，有、两个球队进入决赛，决赛采用7局4胜制假设、两队在每场比赛中获胜的概率都是并记需要比赛的场数为（）求大于4的概率；（）求的分布列与数学期望22、东方商店欲购进某种食品（保质期两天），此商店每两天购进该食品一次（购进时，该食品为刚生产的）.根据市场调查，该食品每份进价元，售价元，如果两天内无法售出，则食品过期作废，且两天内的销售情况互不影响，为了了解市场的需求情况，现统计该产品在本地区天的销售量如下表： （视样本频率为概率）（1）根据该产品天的销售量统计表，记两天中一共销售该食品份数为，求的分布列与期望（2）以两天内该产品所获得的利润期望为决策依据，东方商店一次性购进或份，哪一种得到的利润更大？
