1、潍坊市高考模拟考试理科数学2018.4本试卷共7页。满分150分。注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则A BC D2设有下面四个命题pl：若
2、复数z满足z=，则；p2：若复数z1，z2满足，则或；p3：若复数，则；p4，若复数满足，则z1R，z2R其中的真命题为Ap1，p3Bp2，p4 Cp2，p3 Dp1，p43已知某个函数的部分图象如图所示，则这个函数的解析式可能是ABCD4设数列的前项和为，若，则数列的前40项的和为A B C D5一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的体积为ABCD6执行右图所示程序框图，则输出结果为A6B4C4D67函数的图象向右平移个单位长度后与函数图象重合，则的最小值为ABCD8在ABC中，AB=AC，D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD=BD，将ADE沿DE折起，连接AB，AC，当四棱锥A
3、BCED体积最大时，二面角A-BC-D的大小为ABCD9已知函数，则A有1个零点B在(0，1)上为减函数C的图象关于点(1，0)对称D有2个极值点10中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”，“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有A120种B156种C188种D240种11交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交
4、强险的基准保费为a元，在下一年续保时，实行费率浮动机制，保费与车辆发生道路交通事故出险的情况相联系，最终保费=基准保费(1+与道路交通事故相联系的浮动比率)，具体情况如下表：为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了100辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计如下表：若以这100辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，则随机抽取一辆该品牌车在第四年续保时的费用的期望为Aa元B0.958a元C0.957a元D0.956a元12.设为双曲线右支上一点，分别为该双曲线的左右焦点，分别表示该双曲线的半焦距和离心率.若，直线交轴于点，则的内切圆的半径为（ ）
5、Aa Bb C. c De二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数的定义域为 14.在等腰中，点为边的中心，则= 15.已知圆的方程为，设为圆上任意一点（点不在坐标轴上），过作圆的切线分别交直线和于、两点，设直线,的斜率分别为，则 16.已知函数，设数列中不超过的项数为，给出下列三个结论：且，则；且，的前项和为，则且，若数列中，成公差为的等差数列，则.则正确结论的序号 （请填上所有正确结论的序号）三、解答题 ：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 17.（12分）在中，已知
6、点在边上，.（1）求的长；（2）求的面积.18. （12分）如图，在平行六面体中，. （1）证明：；（2）若平面平面，且，求直线与平面所成角的正弦值.19. （12分）为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生、大健康概念.手机也推出了多款健康运动软件，如“微信运动”.杨老师的微信朋友圈内有位好友参与了“微信运动”，他随机选取了位微信好友（女人，男人），统计其在某一天的走路步数.其中，女性好友的走路步数数据记录如下：5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860 8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176
7、6421 5980男性好友走路的步数情况可分为五个类别：步)(说明:“”表示大于等于,小于等于.下同),步),步),步),步及以),且三种类别人数比例为,将统计结果绘制如图所示的条形图.若某人一天的走路步数超过步被系统认定为“卫健型,否则被系统认定为“进步型”.（1）若以杨老师选取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布,请估计杨老师的微信好友圈里参与“微信运动”的名好友中,每天走路步数在步的人数；（2）请根据选取的样本数据完成下面的列联表并据此判断能否有以上的把握认定“认定类型”与“性别”有关?（3） 若按系统认定类型从选取的样本数据中在男性好友中按比例选取人，从
8、中任意选取人，记选到“卫健型”的人数为；女性好友中按比例选取人，从中任意选取人，记选到“卫健型”的人数为，求事件“”的概率.附：，20. （12分）已知抛物线与椭圆的一个交点为，点是的焦点，且.（1） 求与的方程；（2） 设为坐标原点，在第一象限内，椭圆上是否存在点，使过作的垂线交抛物线于，直线交轴于，且?若存在，求出点的坐标和的面积；若不存在，说明理由.21. （12分）已知函数.（1） 求的单调区间；（2） 若，令，若，是的两个极值点，且，求正实数的取值范围.（二）选考题：请考生在22、23两题中任选一题作答。22. （10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），为曲线上的动点，动点满足（且），点的轨迹为曲线.（1） 求曲线的方程，并说明是什么曲线；（2） 在以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，射线与的异于极点的交点为，已知面积的最大值为，求的值.23. （10分）已知.（1） 若，求的取值范围；（2） 已知，若使成立，求的取值范围.
