1、下学期高二数学4月月考试题06一选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，请从A，B，C，D四个选项中，选出一个符合题意的正确选项填入答题卷，不选，多选，错选均得零分）1。设，则 （ ）A BCD2. （其中i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限3设是虚数单位，则复数的虚部是（ ）ABCD4曲线在点（1，3）处的切线的斜率为（ ）AB1CD5论语云：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不正，则民无所措手足”上述推理用的是（ ）A合情推理 B归纳推理 C类比推理 D演
2、绎推理6在曲线上切线倾斜角为的点是（ ）A(0,0) B(2,4) C D 7函数的零点的个数是（ ）A0 B1 C2 D38设函数，则 （ ）A B C D9.函数的递增区间是（ ）A B CD10已知是方程的一个根，则实数的值为（ ） A.2 B. C.4 D.11 ，则长度等于的三条线段能构成锐角三角形的充要条件是（ ）A BCD12 观察：52 1 = 24，72 1 = 48，112 1 = 120，132 1 = 168， 所得的结果都是24的倍数，继续试验，则有（ ）A 第1个出现的等式是：152 1 = 224 B 一般式是：(2n + 3)2 1 = 4(n + 1)(n+2
3、) C. 当试验一直继续下去时，一定会出现等式1012 1 =10200 D. 24的倍数加1必是某一质数的完全平方二填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卷上）13已知是定义在R上奇函数，则 .14 ；若 .15以函数为导数的函数图象过点（9，1），则函数_ _16.曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 .17若对于任意的, 恒成立, 则实数a的取值范围是 .2+ii 118一个九宫格如右表，每个小方格内都填一个复数，它的每行、每列及对角线上三个格内的复数和都相等，则表示的复数是 .三解答题（本大题有6小题, 共46分，请将解答过程写在答题卷上）19已
4、知函数（）求的单调区间；（）求上的最值20已知复数，（）求；（）若复数满足，求.21设复数，试求实数取何值时（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限.22已知函数 （1）若在处取得极值为，求的值； （2）若在上是增函数，求实数 的取值范围23设，先分别求，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明. 24设函数，且为的极值点() 若为的极大值点，求的单调区间（用表示）；()若恰有两解，求实数的取值范围参考答案 一选择题（每小题3分，共36分）1C；2B；3D；4B；5D；6D；7B；8D；9B；10B；11D；12C二填空题（每小题3分，共18分）13. 1140，415 16 17 18 三解答题（有6小题，共46分）19（本题6分）20（本题6分）解：（） 。3分 （） 。6分21（本题8分）解 。2分 。5分Z对应的点位于复平面的第一象限 。8分22（本题8分）解：（1） 。4分 （2）当在R上递增，满足题意； 当 ， 综上，a的取值范围是 。8分23（本题8分）24（本题10分）解：，又所以且， 。2分（I）因为为的极大值点，所以当时，；当时，；当时，所以的递增区间为，；递减区间为。4分（II）若，则在上递减，在上递增恰有两解，则，即，所以；若，则，因为，则，从而只有一解； 若，则, 则只有一解. 综上，使恰有两解的的范围为 。10分
