1、交变电流(15分钟30分)一、选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分)1.(多选)如图所示的图像中属于交变电流的是()【解析】选A、B、C。选项A、B、C中e的方向均发生了变化,故它们属于交变电流,但不是正弦式交变电流;选项D中e的方向未变化,故是直流电。2.将闭合多匝线圈置于如图所示的匀强磁场中,线圈平面与磁场方向垂直,线圈可绕MN轴自由转动,则下列表述中正确的是()A.当磁感应强度均匀增加时,线圈不动,线圈中感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.当磁感应强度增加时,线圈不动,线圈中感应电流为顺时针方向C.线圈以MN为轴匀速转动时,可以产生正弦式交流电D.当磁感应强度恒定时,线圈匝数越多,
2、穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大【解析】选C。根据法拉第电磁感应定律可知,线圈中产生的感应电动势E=n=n,感应电动势与线圈的匝数有关,故A错误;根据楞次定律可知,线圈中产生的感应电流的方向为逆时针方向,故B错误;当线圈以MN为轴匀速转动时,穿过线圈的磁通量发生周期性变化,故可以产生正弦式交流电,故C正确;根据E=n可知,当磁感应强度恒定时,穿过线圈的磁通量的变化率为零,感应电动势为零,故D错误。3.(多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流,下列说法正确的是()A.当线框位于中性面时,线框中感应电动势最大B.当穿过线框的磁通量为零时,线框中的感应电动势也为
3、零C.当线框经过中性面时,感应电动势或感应电流的方向就改变一次D.线框经过中性面时,各边切割磁感线的速度为零【解析】选C、D。线框位于中性面时,线框平面与磁感线垂直,穿过线框的磁通量最大,但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行,即不切割磁感线,所以感应电动势等于零,也即此时穿过线框的磁通量的变化率等于零,感应电动势或感应电流的方向在此时刻改变。线框垂直于中性面时,穿过线框的磁通量为零,但切割磁感线的两边都是垂直切割,有效切割速度最大,所以感应电动势最大,即此时穿过线框的磁通量的变化率最大,故C、D选项正确。二、非选择题(12分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)4.如图所
4、示为演示用的手摇发电机模型,匀强磁场磁感应强度B=0.5 T,线圈匝数n=50,每匝线圈面积为0.48 m2,转速为150 r/min,在匀速转动过程中,从图示位置开始计时。(1)写出交变感应电动势瞬时值的表达式;(2)画出e-t图线。【解析】(1)当线圈平面经过中性面时开始计时,则线圈在时间t内转过角度t,于是感应电动势瞬时值e=Emsint,其中Em=nBS。由题意知n=50,B=0.5 T,= rad/s=5 rad/s,S=0.48 m2,Em=nBS=500.50.485 V=60 V,所以e=60sin5t(V)。(2)根据交流电的方程画图线时,最大值是正弦图线的峰值,由纵轴上的刻
5、度值标出,交流电的频率与正弦图线的周期相对应,=,而周期由时间轴上的刻度值标出,T=0.4 s,e-t图线如图所示。答案:(1)e=60sin5t(V)(2)见解析(10分钟20分)5.(6分)(多选)如图所示,abcd为一边长为L、匝数为N的正方形闭合线圈,绕对称轴OO匀速转动,角速度为。空间中只有OO左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。若闭合线圈的总电阻为R,则()A.线圈中电动势的最大值为NBL2B.线圈中电动势的最大值为NBL2C.在线圈转动一圈的过程中,线圈中有一半时间没有电流D.当线圈转到图中所处的位置时,穿过线圈的磁通量为BL2【解析】选B、D。最大值Em=NBL2,
6、A错误,B正确;在线圈转动的过程中,线圈始终有一半在磁场中运动,不会有一半时间没有电流,C错误;题图中所示位置中,穿过线圈的磁通量为BL2,D正确。6.(14分)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动,线圈共100匝,转速为 r/min,在转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为0.03 Wb,则线圈平面转到与磁感线平行时,感应电动势为多少?当线圈平面与中性面夹角为时,感应电动势为多少?【解析】由题意知:m=0.03 Wb,=2n=2 rad/s= rad/s。线圈转至与磁感线平行时,感应电动势最大,故Em=NBS=Nm=1000.03 V=1 V,瞬时值表达式e=Emsint=sint V,当=t=时,e=sin V= V。答案:1 V V
