3.1.3空间向量的数量积课前预习学案预习目标：1掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法；2掌握两个向量的数量积的计算方法，并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的一些简单问题。预习内容：1空间向量的夹角及其表示-2向量的模-3. 向量的数量积：-4空间向量数量积的性质5空间向量数量积运算律：提出疑惑：同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标：1掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法；2掌握两个向量的数量积的计算方法，并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的一些简单问题。学习重、难点：空间数量积的计算方法、几何意义、立体几何问题的转化。 学习过程：例1用向量方法证明：直线和平面垂直的判定定理。 例2已知空间四边形中，求证： 例3如图，在空间四边形中，求与的夹角的余弦值。当堂检测1、已知，且与的夹角为，求当m为何值时2、已知，则 。课后练习与提高：1、已知和是非零向量，且=，求与的夹角2、已知，且和不共线，求使与的夹角是锐角时的取值范围3、已知向量，向量与的夹角都是，且，试求：（1）；（2）；（3）
