1、高考资源网（） 您身边的高考专家温馨提示： 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。 考点5 万有引力与航天一、选择题1. (2013福建高考)设太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视作半径为r的圆。已知万有引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足()A.GM=B.GM=C.GM= D.GM=【解题指南】解答本题时应理解以下两点:(1)建立行星绕太阳做匀速圆周运动模型。(2)太阳对行星的万有引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力。【解析】选A。设行星质量为m,据得GM=,故选A。2. (2013广东高考)如图,甲、乙两
2、颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动,下列说法正确的是()A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大【解题指南】甲、乙两卫星分别绕两个不同的中心天体做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据F万=F向,得出卫星的向心加速度、周期、角速度、线速度与中心天体质量的关系,从而得出甲、乙两卫星各个物理量的大小关系。【解析】选A。甲、乙两卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动,万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力。由牛顿第二定律G=ma=mr=m2r=m,可得a=,T=2,=,v=。由已知条件可得a甲T乙,甲乙,v甲v乙
3、,故正确选项为A。3. (2013山东高考)双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的周期为()A.T B. TC. T D. T【解题指南】解答本题时应注意以下两个方面:(1)双星圆周运动的向心力由双星间万有引力提供;(2)双星圆周运动的半径并不是双星间距。【解析】选B。设两颗星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,
4、根据万有引力提供向心力可得:G=m1r1,G=m2r2,联立解得:m1+m2=,即T2=,因此,当两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍时,两星圆周运动的周期为T=T,选项B正确,其他选项均错。4.(2013四川高考)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住,绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0到40之间,质量是地球的6倍,直径是地球的1.5倍,公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体,绕其中心天体做匀速圆周运动,则()来源:学科网A.在该行星
5、和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B.如果人到了该行星,其体重是地球上的倍来源:Z_xx_k.ComC.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍来源:学#科#网D.由于该行星公转速率比地球大,地球上的米尺如果被带上该行星,其长度一定会变短【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)万有引力提供天体运动的向心力;(2)忽略星球的自转,在星球的表面上有: ;(3)只有在接近光速的相对运动中,长度才有缩短的相对论效应。【解析】选B。设“Gl-581c”、地球质量分别为m1、m2,在“Gl-581c”、地球上发射卫星的第一宇宙速度分别为v1、v2,根据、m1=6m2、R1=1.5R2,
6、解得:v1=2v2,故选项A错误;根据、m1=6m2、R1=1.5R2,解得:mg1=mg2,故选项B正确;设恒星“Gliese581”、太阳质量分别为M1、M2,恒星“Gliese581”与行星“Gl-581c”、太阳与地球的距离分别为r1、r2,行星“Gl-581c”、地球的公转周期分别为T1、T2,根据、T1=T2,解得: 、,进而解得: ,故选项C错误;只有在接近光速的相对运动中,长度才有缩短的相对论效应,所以地球上的米尺如果被带上行星“Gl-581c”上,其长度几乎不变,故选项D错误。5. (2013大纲版全国卷)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200km的
7、圆形轨道上运行,运行周期为127分钟。已知引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2,月球半径约为1.74103km。利用以上数据估算月球的质量约为()A.8.11010kg B.7.41013kgC.5.41019kg D.7.41022kg【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)明确探月卫星的轨道半径。(2)根据万有引力提供向心力求解。【解析】选D。设探月卫星的质量为m,月球的质量为M,根据万有引力提供向心力,将h=200 000m,T=12760s,G=6.6710-11Nm2/kg2,R=1.74106m,代入上式解得M=7.41022kg,可知D选项正确。6. (2013
8、新课标全国卷)2012年6月18日,“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是()A.为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B.如不加干预,在运行一段时间后,“天宫一号”的动能可能会增加C.如不加干预,“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低D.航天员在“天宫一号”中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)先明确对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气,说明空气阻力对飞船和“天宫一号”做负功;(2)再考虑阻力对“
9、天宫一号”做负功其速率将减小而做向心运动,引力又会做正功,速率又将增大。【解析】选B、C。绕地球运行的飞船和“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度,选项A错;如不加干预,在运行一段时间后,空气阻力对“天宫一号”做负功速率减小而做向心运动,高度将缓慢降低,万有引力又会对“天宫一号”做正功而使其动能可能会增加,故选项B、C对;航天员在“天宫一号”中处于失重状态是因为其重力提供向心力,并不是不受地球引力作用,所以选项D错。7. (2013新课标全国卷)目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体
10、阻力的作用,则下列判断正确的是()A.卫星的动能逐渐减小B.由于地球引力做正功,引力势能一定减小C.由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小【解题指南】解答本题应理解以下三点:(1)合外力做功,物体动能发生变化;(2)引力做功,引力势能发生变化;(3)除了引力以外的力做功,机械能发生变化。【解析】选B、D。当卫星在轨道半径变小的过程中,地球引力和气体阻力夹角为钝角,合外力做正功,动能增大,轨道半径越小,在轨运行的速度越大,选项A错误;地球的引力对卫星做正功,引力势能一定减小,选项B正确;气体阻力对卫星做负功,机械能减小,选项C错误;卫星克服
11、阻力做的功与其动能的增加量之和等于引力势能的减小量,选项D正确。8. (2013浙江高考)如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R。下列说法正确的是()A.地球对一颗卫星的引力大小为B.一颗卫星对地球的引力大小为C.两颗卫星之间的引力大小为D.三颗卫星对地球引力的合力大小为【解题指南】解答本题可按以下思路进行:(1)万有引力公式中的距离是指两个质点间的距离;(2)力的合成满足平行四边形定则。【解析】选B、C。地球对一颗卫星的引力,利用万有引力公式计算,两个质点间的距离为r,地球与一颗卫星间的引力大小为,A项错误,B项正确;由几何知识可得,两
12、颗卫星之间的距离为r,两颗卫星之间利用万有引力定律可得引力大小为,C项正确;三颗卫星对地球的引力大小相等,方向在同一平面内,相邻两个力夹角为120,所以三颗卫星对地球引力的合力等于零,D项错误。9. (2013江苏高考)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知()A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积【解题指南】(1)要熟知开普勒三定律。(2)要明确研究对象,知道对象不同,天体运行的轨道不同。【解析】选C。太阳
13、位于木星运行轨道的一个焦点上,A项错误;火星与木星轨道不同,在运行时速度不可能始终相等,B项错误;“在相等的时间内,行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的,不同的行星,则不具有可比性,D项错误;根据开普勒第三定律,对同一中心天体来说,行星公转半长轴的三次方与其周期的平方的比值为一定值,C项正确。10. (2013上海高考)小行星绕恒星运动,恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后,小行星运动的()A.半径变大B.速率变大来源:学.科.网C.角速度变大 D.加速度变大【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点:(
14、1)万有引力提供小行星做圆周运动的向心力;(2)万有引力等于小行星受的合外力。【解析】选A。恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,二者之间的万有引力减小,小行星运动的半径增大,速率减小,角速度减小,加速度减小,选项A正确,B、C、D错误11.(2013海南高考)“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行,它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍。下列说法正确的是()A.静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B.静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C.静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的
15、D.静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点:(1)卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力充当向心力。(2)卫星绕地球做圆周运动的圆心为地心。【解析】选A。根据G=mr,可得T=2,代入数据,A正确;根据G=m,可得v=,代入数据,B错误;根据G=m2r,可得=,代入数据,C错误;根据G=ma,可得a=,代入数据,D错误。二、填空题12. (2013天津高考) “嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行,标志着我国探月工程的第一阶段已经完成。设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球的质量为M、半径为R
16、,引力常量为G,则卫星绕月球运动的向心加速度a=,线速度v=。【解题指南】解答本题应根据月球对卫星的万有引力提供卫星的向心力来解答。【解析】卫星做匀速圆周运动,设卫星质量为m,由万有引力提供向心力知=ma=解得a=,v=【答案】 来源:学科网13. (2013上海高考)若两颗人造地球卫星的周期之比为T1T2=21,则它们的轨道半径之比R1R2=,向心加速度之比a1a2=。【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点:(1)万有引力提供向心力;(2)G=mR,这个结论与开普勒定律相符。【解析】由开普勒定律,R1R2=1。由牛顿第二定律,G=ma,向心加速度之比a1a2=12。【答案】112关闭Word文档返回原板块。- 11 - 版权所有高考资源网
