1、圆周运动(25分钟60分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分)1.如图所示，光驱读盘时光盘绕固定轴高速转动，当转速恒定时，下列说法正确的是()A.盘面上越靠近圆心的点，线速度大小越大B.盘面上越靠近圆心的点，角速度大小越大C.盘面上所有点的角速度大小都相等D.盘面上所有点的线速度大小都相等 【解析】选C。转速恒定时，各点的角速度相等，选项B不符合题意、C符合题意；由v=r知，A、D不符合题意。2.如图所示，A、B是两只相同的齿轮，A被固定不能转动。若B齿轮绕A齿轮运动半周，到达图中C的位置，则齿轮上所标出的箭头所指的方向是 ()A.竖直向上B.竖直向下C.水平向左D.水平向右【
2、解析】选D。当A被固定时只有B转动，显然B以A的圆心做旋转运动，如果假设齿轮齿径为r，那么B转动的半径为2r，那么从B位置到C位置的路程为2r，因此齿轮B的圆心角为=2，即齿轮B转了一圈，所以箭头指向为水平向右。3.如图所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA=2RB，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，则各点线速度、角速度的关系下列判断正确的是()A.va=2vbB.vc=vaC.b=2aD.b=c【解析】选C。由于A、B两轮之间通过摩擦传动，A、B两轮边缘的线速度大小相同，有va=vb，A不符合题意；根据v=r， 可得aRA=bRB， 解得ab=
3、RBRA=12，即b=2a，C符合题意；又由于a与c在同一个圆上，故a=c，c在轮半径的中点，故vavc=21，即va=2vc，B不符合题意；根据以上分析可知，b=2a，又因为a、c两点角速度相等，b、c两点角速度为b=2c，D不符合题意。4.寒假假期中,小张、小王和小李均跟着自己的父母出去旅游。小张去海南岛呼吸新鲜空气,小王去石家庄附近的抱犊寨去爬山,小李去哈尔滨看冰雕。当他们在旅游景点随地球一起转动时,则()A.小张的角速度最大,小李的线速度最小B.小李的角速度最小,小张的线速度最大C.三个人的角速度、周期和线速度都相等D.三个人的角速度、周期一样,小李的线速度最小【解析】选D。三人在不同
4、的位置,他们随地球一起转动时,周期相同,角速度相同;小张的转动半径最大,小李的转动半径最小,由线速度和角速度的关系v=r可知,小张的线速度最大,小李的线速度最小,故选项D正确。5.理发店门口，常可以看到这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹。我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹柱在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉。如图所示，假设筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(螺距)为L，如果我们观察到条纹以速度v向上运动，则圆筒的转动情况是(俯视) ()A.顺时针，转速n=B.顺时针，转速n=C.逆时针，转速n=D.逆时针，转速
5、n=【解析】选B。由题意知，我们观察到条纹以速度v向上运动，那是因为圆筒顺时针转动，条纹低端从右向左运动，由于视觉暂留现象，我们觉得条纹向上运动，螺距是L，速度是v，故转动一周时间T=，转速为n=，所以B正确；A、C、D错误。6.如图所示， 如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为 ()A. minB.1 minC. minD. min【解析】选C。分针的周期为1 h，秒针的周期为1 min，两者的周期之比T1T2=601，分针与秒针从第1次重合到第2次重合有：1t+2=2t，又=，T1=60T2=60 min，所以有
6、t= min。二、非选择题(本题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)7.(14分)2019年花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，隋文静、韩聪获得冠军；韩聪(男)以自己为转轴拉着隋文静(女)做匀速圆周运动，转速为30 r/min。隋文静的脚到转轴的距离为1.6 m。求：(1)隋文静做匀速圆周运动的角速度；(2)隋文静的脚运动速度的大小。【解析】(1)转速n=30 r/min=0.5 r/s，角速度=2n=20.5 rad/s=3.14 rad/s。(2)隋文静的脚做圆周运动的半径r=1.6 m，所以她的脚的运动速度v=r=1.6 m/s=5.0 m/s。答案：(1)
7、3.14 rad/s(2)5.0 m/s8.(16分)观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，如图所示是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”，试分析并讨论：(1)同一齿轮上各点的线速度、角速度是否相同？(2)两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同？角速度是否相同？转速是否相同？(3)两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系？你能推导出两齿轮的转速n1、n2与齿轮的直径d1、d2的关系吗？【解析】(1)同一齿轮上的各点绕同一轴转动，因而各点的角速度相同。但同一齿轮上的各点，因到转轴的距离不同，由v=r知，其线速度不同。(2)自行车前进时，链条不会脱离齿轮打滑，因而两个
8、齿轮边缘的线速度必定相同。但两个齿轮的直径不同，根据公式v=r可知，两个齿轮的角速度不同，且角速度与半径成反比。由角速度和转速n之间的关系：=2n知，两齿轮角速度不同，转速当然也不同。(3)因两齿轮边缘线速度相同，而线速度和角速度以及转速之间的关系是：v=r，=2n，故2n1R1=2n2R2，即n1d1=n2d2，两个齿轮的转速与齿轮的直径成反比。答案：(1)线速度不同角速度相同(2)相同不同不同(3)反比n1d1=n2d2(15分钟40分)9.(6分)(多选)做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是 ()A.速度B.速率C.周期D.转速【解析】选B、C、D。匀速圆周运动速度大小不变，方向时
9、刻变化，即速率不变，速度改变，故A错误，B正确；匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动，周期是恒定的，转速是恒定的，故C、D正确。10.(6分)如图所示是自行车传动结构的示意图，其中A是半径为r1的大齿轮，B是半径为r2的小齿轮，C是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n，则自行车前进的速度为()A.B.C.D.【解析】选C。要测量自行车前进的速度，即车轮C边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮A和轮B边缘上的线速度的大小相等，根据v=r可知：r11=r22，已知1=2n，则轮B的角速度2=1，因为轮B和轮C共轴，所以转动的相等即3=2，根据v=r可知：v=3r3=，C正确，A、B、D错误。11.(
10、6分)(多选)为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行且相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔半径的夹角是30，如图所示。则该子弹的速度可能是()A.360 m/sB.57.6 m/s C.1 440 m/sD.108 m/s【解析】选B、C。子弹从A盘到B盘，盘转动的角度：=2n+(n=0、1、2)，盘转动的角速度：=2f=120 rad/s，子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动时间即：=，所以：v=(n=0、1、2)n=0时，v=1 440 m/s；n=1时，v=110.77 m/s；n=2时，v=57.6 m/s，故B、C正确。12.(22分)如图所示，半径为0.1 m的轻滑轮，通过绕在其上的细线与重物相连，若重物由静止开始以2 m/s2的加速度匀加速下落，则当它下落的高度为1 m时瞬时速度为多大？此刻滑轮转动的角速度是多少？【解析】重物做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式v2=2al，可以求得重物由静止开始下滑1 m时的瞬时速度v= m/s=2 m/s。与重物相连的细线此刻的速度也等于v=2 m/s，细线绕在轻滑轮边缘，使滑轮转动，由公式v=r，得此刻滑轮转动的角速度= rad/s=20 rad/s。答案：2 m/s20 rad/s
