1、匀变速直线运动的位移与时间的关系合格达标练题组一对位移公式xv0tat2的理解及应用1一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x24t6t2，x与t的单位分别是m和s，则它的速度等于零的时刻t为()A. s B2 sC6 s D24 s2一个做匀加速直线运动的物体，初速度v02.0 m/s，在第2 s内通过的位移是5 m，则它的加速度为()A2.0 m/s2 B0.5 m/s2C1.0 m/s2 D1.5 m/s23飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s
2、，则飞机的加速度a和离地速度v分别为()A2 m/s280 m/s B2 m/s240 m/sC1 m/s240 m/s D1 m/s280 m/s4一只海燕正在做匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A物体的速度与时间成正比B物体的位移必与时间的平方成正比C物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比D若是匀加速运动，位移和速度随时间增加；若是匀减速运动，位移和速度随时间减小5如图为某高速公路出口的ETC通道示意图一汽车驶入ETC车道，到达O点的速度v030 m/s，此时开始减速，到达M点时速度减至v6 m/s，并以6 m/s的速度匀速通过MN区已知MN的长度d36 m，汽车减速运动的加速
3、度大小a3 m/s2.求：(1)O、M间的距离x.(2)汽车从O点到N点所用的时间t.题组二匀变速直线运动的速度与位移的关系式的应用6某航母跑道长200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A5 m/s B10 m/sC15 m/s D20 m/s72018年6月26日，“复兴号”动车组开通一周年，累计发送4 130万人次左右的旅客若某高铁列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由0 m/s增加到5 m/s时位移为x，则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是()Ax B3xC5x
4、 D7x8如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB:xBC等于()A1:1 B1:2C1:3 D1:49根据我国机动车运行安全的技术标准，一辆质量在3.5 t12 t的大型汽车，如行驶速度为30 km/h，其制动距离必须在8.0 m以内，则该车的制动系统产生的加速度至少是多大？若该车制动加速度不变，当它以60 km/h的速度行驶时，它的制动距离为多少米？(注：制动距离是指机动车在一定的初速度下紧急制动时至机动车停止时驶过的距离)素养提升练10汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，司机见前方有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为5 m
5、/s2，则汽车刹车后6 s内的位移为()A30 m B40 mC210 m D120 m11.(多选)若一质点从t0时刻开始由原点出发沿直线运动，其速度时间图像如图所示，则该质点()At1 s时离原点最远Bt2 s时离原点最远Ct3 s时回到原点Dt4 s时回到原点12如图所示为一物体沿一直线运动的v t图像，试求它在012 s内的位移和路程13某一做直线运动的物体的v t图像如图所示，根据图像求：(1)物体距出发点的最大距离(2)前4 s内物体的位移大小(3)前4 s内通过的路程. 14在校运动会400 m决赛中，一名运动员在到达终点前进入了冲刺阶段，最后赶超了前面一名运动员获得第一名. 若
6、运动员冲刺时的初速度为7 m/s，并以0.5 m/s2的加速度匀加速冲刺了6 s. 则：(1)运动员加速冲刺的末速度为多少？(2)运动员加速后，将保持这个速度到达终点. 已知他开始加速时距终点56 m，那么，这个冲刺加速过程将使他的成绩提高多少？(3)在这个运动员开始加速时，另一个运动员在他前面5 m处，并一直以7 m/s的速度匀速前进. 当这个运动员到达终点时，超过那名运动员多远？分层集训6匀变速直线运动的位移与时间的关系1解析：由x24t6t2可知：v024 m/s，a6 m/s2即a12 m/s2，所以由vv0at得：当v0 s时，t2 s，故选项B正确答案：B2解析：由xv0tat2知
7、，当时间为t11 s时，位移为x1，当时间为t22 s时，位移为x2，则x2x15 m，代入数据可得：a2.0 m/s2.答案：A3解析：根据xat2得a2 m/s2，飞机离地速度为vat80 m/s.答案：A4解析：根据vv0at和xv0tat2可知，只有在初速度为零的情况下，速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比，故A、B错误；由a可知，a一定，则物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比，故C正确；当物体做匀减速运动时，速度减小位移可能增大，故D错误答案：C5解析：(1)根据v2v2ax得，x144 m.(2)从O点到达M点所用的时间t18 s，匀速通过MN区所用的时间t26 s，
8、汽车从O点到N点所用的时间tt1t214 s.答案：(1)144 m(2)14 s6解析：由v2v2ax得：v0 m/s10 m/s，故本题选B.答案：B7解析：高铁列车做匀加速直线运动，由v2v2ax得：52022ax,1521022ax，解得：x5x.故本题选C.答案：C8.解析：画出运动示意图，由v2v2ax得xAB，xBC，故xABxBC13，选项C正确答案：C9解析：汽车的初速度v030 km/h m/s，由匀变速直线运动的速度位移公式v2v2ax可知加速度a m/s24.34 m/s2，“”号表示加速度方向与初速度方向相反当行驶速度v160 km/h m/s时，制动距离x1 m32
9、 m.答案：4.34 m/s232 m10解析：汽车刹车到停止，加速度为a5 m/s2，汽车刹车所需的时间t0 s4 sSOAB，所以t2 s时位移最大，离原点最远，当t3 s时，所围图形为OAC和CDE，由于CDE在t轴以下，位移为负，则S合应为SOACSCDE0，t4 s时，S合SOACSCDF0，即位移为零，质点回到出发点，故选B、D项答案：BD12解析：v t图像与t轴所围图形的“面积”表示位移，横轴以上的“面积”取正值，横轴以下的“面积”取负值，总位移为正负代数和，总路程则为绝对值之和06 s内的位移x1v1t1106 m60 m612 s内的位移x2v2t2206 m120 m则0
10、12 s内的位移xx1x260 m即012 s内的位移大小为60 m，方向与规定的正方向相反路程s|x1|x2|180 m.答案：位移大小为60 m，方向与规定的正方向相反180 m13解析：(1)物体距出发点的最大距离xmaxv1t143 m6 m.(2)前4 s内的位移大小xx1x2v1t1v2t243 m(2)1 m5 m.(3)前4 s内通过的路程sx1|x2|v1t1|v2t2|43 m21 m7 m.答案：(1)6 m(2)5 m(3)7 m14解析：(1)根据速度时间公式得运动员加速冲刺的末速度为vv0at7 m/s0.56 m/s10 m/s.(2)如果不加速，所用时间为t1 s8 s，加速过程的位移为x1v0tat276 m0.536 m51 m，加速之后剩余路程所用的时间为t2 s0.5 s.所以成绩提高了tt1tt28 s6 s0.5 s1.5 s.(3)在tt2的时间内，另一名运动员前进的距离为x2v0(tt2)7(60.5) m45.5 m，则该运动员被超越的距离为x56 m5 m45.5 m5.5 m.答案：(1)10 m/s(2)1.5 s(3)5.5 m
